Bài giảng Đại số Khối 9 - Chủ đề: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 9 - Chủ đề: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. NỘI QUY LỚP HỌC TRỰC TUYẾN 1. Đăng nhập trước 5 phút để đảm bảo kết nối sẵn sàng trước khi buổi học bắt đầu. 2. Cần chuẩn bị đầy đủ sách vở, đồ dùng, ghi chép đầy đủ trong quá trình nghe giảng ( hoặc ghi theo hướng dẫ của thầy cô). 3. Tập trung, tích cực làm các bài tập cô giao trong các giờ học, chủ động lĩnh hội kiến thức để hiểu bài ngay trong tiết học. 4. Ngồi học ngay ngắn, tập trung như khi học trên lớp , mặc trang phục lịch sự. 5. Tắt mọi thiết bị di động, facebook, tivi để tập trung nghe giảng, tắt loa của mình khi cô giảng bài, bật loa khi cô yêu cầu trao đổi, tương tác, điểm danh. 6. Nghỉ học phụ huynh cần xin phép GVCN ( qua điện thoại, Zalo .).
2. I- Các kiến thức cần nhớ: 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Dạng ax+by=c (a,b,c là các số đã biết với a,b khác 0) Phương trình bậc nhất hai ẩn Nghiệm Luôn có vô số nghiệm Trong mặt phẳng tọa độ được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by=c 풙 + 풚 = Dạng ቊ CHƯƠNG Hệ phương ′ + ′풚 = ′ trình bậc III nhất hai ẩn Nghiệm Nghiệm duy nhất Vô nghiệm Vô số nghiệm Phương pháp giải Phương pháp thế Phương pháp cộng đại số Phương pháp đặt ẩn phụ Lập hệ phương trình Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Giải hệ phương trình Kết luận
4. 1.Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới,trong đó có một phương trình một ẩn 2. Giải phương trình một ẩn vừa có,rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 2 − = 3 Ví Dụ: Giải hệ phương trình sau (I)ቊ + 2 = 4 Giải 2 − = 3 = 2 − 3 = 2 − 3 (I) ቊ  ቊ ቊ + 2 = 4 + 2 2 − 3 = 4 5 − 6 = 4  = 2  ቊ = 2 − 3 = 1 ቊ = 2 => Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (2;1)
5. 2 .Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: 1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. 2. Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới,trong đó có một phương tình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0(tức là phương trình một ẩn) 3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 2 + = 3 Ví Dụ: Giải hệ phương tình sau (II)ቊ − = 6 Giải: 2 + = 3 3 = 9 = 3 = 3 II)ቊ  ቊ ቊ ቊ − = 6 − = 6 − = 6 = −3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y)=(3;-3)
6. 3.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 1. Lập hệ phương trình: ➢ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng ➢ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ➢ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 2. Giải hệ hai phương trình nói trên 3.Kết luận
7. Các dạng toán thường gặp: ❖ DẠNG 1: DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ❖ DẠNG 2: DẠNG TOÁN VỀ NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG(SỚM – MUỘN –TRƯỚC –SAU) ❖ DẠNG 3: DẠNG TOÁN VỀ CÔNG VIỆC(LÀM CHUNG-LÀM RIÊNG ,VÒI NƯỚC CHẢY) ❖ DẠNG 4 :DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ CHIA PHẦN(THÊM BỚT-TĂNG GIẢM) ❖ DẠNG 5: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ PHẦN TRĂM ❖ DẠNG 6: DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC ❖ DẠNG 7: DẠNG TOÁN VỀ TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ
8. Các công thức cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: ➢ Quãng đường = vận tốc . thời gian (s) ➢ Vận tốc = quãng đường : thời gian (v) ➢ Thời gian = quãng đường : vận tốc (t) Chuyển động của tàu,thuyền khi có sự tác động của vòi nước: ▪ ô𝑖 = 푡ℎự + ò푛𝑔 푛ướ ▪ 푛𝑔ượ = 푡ℎự − ò푛𝑔 푛ướ
9. II- BÀI TẬP Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : 3x+ 2y = − 2 10x−= 9y 1 a) b) −x + 4y = 3 15x+= 12y 6 x2 = 3( x− y) − y = 11 c) y3 d) x−2( x + 5 y) = − 15 x + y− 10 = 0
10. Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : 3x+ 2y = − 2 3x + 2y = − 2 a) −x + 4y = 3 x = 4y − 3 3( 4y− 3) + 2y = − 2 12y− 9 + 2y = − 2 x=− 4y 3 x=− 4y 3 1 y = 1 14y= 7 2 y = 2 x=− 4y 3 1 x= 4  − 3 x1=− 2 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = −1; 2
11. Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : 10x− 9y = 1 30x − 27y = 3 b) 15x− 12y = 6 30x − 24y = 12 30x− 27y = 3 30x − 27y = 3 3y= − 9 y = − 3 30x− 27.( − 3) = 3 30x=− 78 y3=− y3=− 13 x = 5 y3=− 13 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = ;3− 5
12. Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : x 2 = 3xy−= 2 0 c) y 3 xy+=10 xy+−10 = 0 3x− 2 y = 0 3 x − 2 y = 0 2x + 2y = 20 5x = 20 3x− 2 y = 0 3.4 − 2 y = 0 x = 4 x = 4 x = 4 y = 6 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = (4;6)
13. Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : 3( x− y) − y = 11 3x− 3 y − y = 11 d) x−2( x + 5 y) = − 15 x−2 x − 10 y = − 15 3x− 4 y = 11 3 x − 4 y = 11 −x −10 y = − 15 − 3 x − 30 y = − 45 3x− 4 y = 11 3 x − 4.1 = 11 −34yy = − 34 = 1 x = 5 y =1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y) =(5; 1)
14. Bài 2 : Giải các hệ phương trình sau : 11 2 +=1 3 x− 1 + = 6 x−− 2 y 1 2y− 1 a) b) 23 1 −=1 x− 1 − = 2 x−− 2 y 1 2y− 1
15. Bài 2 : Giải các hệ phương trình sau : 11 +=1 x−− 2 y 1 Điều kiện: x 2; y 1 a) 23 −=1 x−− 2 y 1 11 Đặt: ==A; B .Ta có hệ phương trình: x−− 2 y 1 AB1+ = 2A2B2 + = 2A2B2 + = 2A− 3B = 1 2A − 3B = 1 5B = 1 4 14 2A+= 2B 2A = = 13 5 x− 2 5 x= (tmdk) 1 4 B = 1 11 5 B = = y= 6(tmdk) 5 y− 1 5 13 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = ;6 4
16. Bài 2 : Giải các hệ phương trình sau : 2 3 x− 1 + = 6 1 2y− 1 Điều kiện: x 1; y b) 2 1 x− 1 − = 2 2y− 1 1 Đặt: x− 1 = A; = B (A 0;B 0).Ta có hệ phương trình: 2y− 1 3A+ 2B = 6 3A + 2B = 6 3A + 2B = 6 A− B = 2 2A − 2B = 4 5A = 10 3.2+ 2B = 6 A = 2(tmdk) A== 2 B 0(ktmdk) Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
17. Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Trong phòng học có một số bàn ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chổ ngồi .Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế . Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh .
18. Lời giải Gọi số ghế và số học sinh của lớp lần lượt là: x (ghế); y (học sinh). Điều kiện: x;y N* Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ ngồi nên ta có: 3x + 6 = y Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế nên ta có: (x-1).4 = y Vậy ta có hệ phương trình: 36xy+= 4(xy−= 1) 3x+ 6 = y 3 x − y = − 6 3 x − y = − 6 Giải hệ phương trình: 4(x− 1) = y 4 x − y = 4 x = 10 3.10−y = − 6 x = 10( tmdk ) x==10 y 36( tmdk ) Vậy lớp học có 10 ghế và 36 học sinh.
19. BÀI TẬP TỰ GIẢI 3x−my=−9 Bài 4: Cho hệ phương trình: mx+2y=16 a)Giải hệ phương trình khi m = 5 b)Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m c)Với trị nguyên nào của m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7 ax+b =0
20. Bài 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định .Nếu giảm 3 người thì thời gian đó kéo dài 6 ngày , nếu tăng thêm 2 người thì thời gian sớm 2 ngày .Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày . Biết rằng khả năng lao động của mỗi công nhân đều như nhau . (x− 3)( y + 6) = xy (x+ 2)( y − 2) = xy (8 ;10 )
21. Bài 3: Trong một phòng họp có một số ghế dài . Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chổ ngồi , nếu xếp ghế 6 người thì thừa 1 ghế . Hỏi phòng họp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp . 59xy+= 6(xy−= 1) (15 ; 84)