Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 1, Bài 2: Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 1, Bài 2: Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1). So sánh 6 và 41 Đáp án: 6 41 2). Tìm số x không âm, biết: x 4 Đáp án: x 16
2. A2 = A
3. §2. CĂN THỨC BẬC HAI MỤC TIÊU • Kiến thức: Nắm được khái niệm căn thức bậc hai; hiểu được điều kiện tồn tại của căn thức; hiểu và chứng minh được định lí A2 = A • Kỹ năng: Tìm điều kiện tồn tại của căn thức; Vận dụng được hằng đẳng thức A2 = A để tính và rút gọn biểu thức; • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
4. §2. CĂN THỨC BẬC HAI 1. Căn thức bậc hai: D A 2 5 25 − x C x B ABC vuông tại B, theo định lí Pytago ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 AB 2 = AC 2 − BC 2 AB 2 = 25 − x 2 AB = 25− x2
5. §2. CĂN THỨC BẬC HAI 1. Căn thức bậc hai: * Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A. Còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. * Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x 3x Xác định khi 3x ≥ 0 x 0
6. §2. CĂN THỨC BẬC HAI ?2. Với giá trị nào của x thì 5 - 2x xác định Giải Xác định khi 5 - 2x ≥ 0 -2x −5 5 x 2
7. §2. CĂN THỨC BẬC HAI 2 2. Hằng đẳng thức A = A * Định lí: ?3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: Với mọi số a, ta có a 2 = a * Chứnga minh:-2 -1 0 2 3 a2 4 0 4 Theo định nghĩa giá1 trị tuyệt đối thì 9a 0 2 2 1 0 2 3 Nếua a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|)2 = a2 Nếu a < 0 thì |a| = - a, nên (|a|)2 = (-a)2 = a2 Do đó: (|a|)2 = a2 với mọi số a. Vậy: a 2 = a
8. §2. CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 2. Tính a) 122 b) (-7)2 Giải = 12 = 12 b) (-7)2 = −7 = 7 2. Hằng đẳng thức A2 = A
9. §2. CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 3. Rút gọn 2 2 a) ( 2 −1) b) (2 - 5) Giải 2 a) ( 2 −1) = 2 −1 = 2 −1 (Vì 2 1 ) 2 b) (2 - 5) = 2 − 5 = 5 − 2 (Vì 5 2 ) 2. Hằng đẳng thức A2 = A
10. §2. CĂN THỨC BẬC HAI * Tổng quát: Với A là biểu thức ta có: 2 A Nếu A ≥ 0 A = A = − A Nếu A < 0 2. Hằng đẳng thức A2 = A
11. §2. CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 4. Rút gọn a) (x − 2)2 Với x > 2 b) a6 Với a < 0 Giải 2 a) (x − 2) = x − 2 = x −2 (Vì x 2 ) b) a6 = a3 = a3 = −a3 (Vì a 0 ) 2. Hằng đẳng thức A2 = A
12. §2. CĂN THỨC BẬC HAI Bài 8/10 2 a) (2 − 3) = 2 − 3 = 2 − 3 (Vì 2 3 ) c)2 a 2 = 2 a = 2a (Vì a 0 ) Bài 9/11 a) x2 = 7 x = 7 x = 7 hoặc x = - 7 Vậy: x = 7 và x = -7
13. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Xem lại khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện tồn tại của căn thức; hằng đẳng thức A2 = A • Xem lại bài tập đã sửa trên lớp. • Làm bài tập 6;7; 8 còn lại; 9 còn lại; 10 SGK. • Chuẩn bị trước phần Luyện tập