Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 2, Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 2, Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1. Khi nào hai đường thẳng y = ax+b (a 0) và y = a’x+b’ (a’ 0) Song song với nhau ? Trùng nhau ? Cắt nhau ?
2. a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : y = 2x + 3 ; y = 2x – 2 b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau ?
3. Giải: y y = 2x2 + 33 a) Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua 2 điểm y = 2x (0;3) và (-1,5;0) 3 *) Đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;-2) và (1;0) 2 y = 2x2 - 2 1 -1,5 -2 -1 O 1 2 x -1 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 3
4. b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau ? Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì: Hai đường thẳng này không thể trùng nhau Chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x
5. KẾT LUẬN Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0 ) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’;b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’
6. Bµi tËp : Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là : AA y = 0, 5 x + 2 B B y = 1- 0,5x Hoan hô bạn đã đúng CC y = - 0,5x + 2 DD y = x +2
7. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau đây mà không cần phải vẽ hình: y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2 ; Đường thẳng y = 0,5x + 2 cắt đường thẳng y = 1,5x + 2 Đường thẳng y = 0,5x – 1 cắt đường thẳng y = 1,5x + 2
8. KẾT LUẬN Hai đường thẳng y= ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’
9. Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 cắt trục tung tại điểm nào ?
10. Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
11. Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (d'): y = a'x + b' 1. (d) // (d') Qua bài ta cần nhớ những kiến thức nào? 2. (d) (d') 3. (d) cắt (d') 11
12. Bài toán áp dụng HàmCho số hai y hàm= 2m sốx + bậc 3 có nhất các y hệ = 2mxsố a += 32m và và y= b (= m 3 + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là: Hàm số y= ( m + 1)x + 2 có các hệ số a = (m + 1) và b = 2 a) Hai đường thẳng cắt nhau Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a’ phải b)khácHai 0đường tức là: thẳng song song với nhau 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 a) Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’: 2m ≠ m + 1 m ≠ 1 Kết hợp điều kiện trên, ta có m ≠ 0, m ≠ -1 và m ≠ 1 b) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’ Theo đề bài, ta có b ≠ b’ (vì 3 ≠ 2 ) và a = a’ tức là 2m = m + 1 m = 1 Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm
13. Bµi tËp Cho các đường thẳng : (d1): y = - 3x +1 (d3): y = 3x +1 (d2): y = 2 - 3x (d4): y = 1 + 3 x C¸c c©u sau ®óng hay sai? A. (d1) // (d2) B. (d2) // (d3) C. (d3) trïng (d4)