Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. CHUYÊN ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các dạng toán đã học: + Dạng toán chuyển động ( chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều, chuyển động dưới dòng nước ). S: quãng đường, v: vận tốc, t: thời gian + Dạng toán tìm số: + Dạng toán làm chung làm riêng công việc + Dạng toán dãy ghế: Tổng số ghế = (số ghế trên mỗi dãy).(số dãy)
2. CHUYÊN ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạng toán: Sử dụng kiến thức phần trăm I. Phương pháp giải: Bước 1: Lập hệ phương trình + Chọn ẩn (Đề bài hỏi gì thì gọi cái đó làm ẩn), đặt điều kiện cho ẩn (Đối với dạng này thì điều kiện của ẩn là nguyên dương) + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết + Lập hệ phương trình biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Nhận định kết quả và kết luận.
3. II. Áp dụng Bài toán 1 Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%. Do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy. Giải Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của tổ I là x (x nguyên dương), x < 800. Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của tổ II là y (y nguyên dương), y < 800. Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy do đó ta có phương trình: x + y = 800 (1) Vì trong tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy do đó ta có phương trình:
4. Theo bài ra ta có hệ phương trình: (thỏa mãn) Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.
5. Bài toán 2 Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 720 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12%. Do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy. Giải Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của tổ I là x (x nguyên dương), x < 720. Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của tổ II là y (y nguyên dương), y < 720. Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy do đó ta có phương trình: x + y = 720 (1) Vì trong tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12%, cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy do đó ta có phương trình:
6. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được: (thỏa mãn) Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 420 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 300 chi tiết máy.
7. Bài toán 3 Năm ngoái dân số của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2% còn tỉnh B tăng 1,1%. Nên tổng dân số của hai tỉnh năm nay là 4.045.000 người. Tính dân số của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay. Giải Gọi dân số năm ngoái của tỉnh A là x (triệu) (x nguyên dương), x < 4 triệu Gọi dân số năm ngoái của tỉnh B là y (triệu) (y nguyên dương), y < 4 triệu Vì dân số năm ngoái của hai tỉnh năm ngoái là 4 triệu do đó ta có phương trình: x + y = 4 (1) Vì dân số năm nay của tỉnh A năm nay tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% do đó ta có phương trình là:
8. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được: (thỏa mãn) Vậy dân số của tỉnh A năm ngoái là 1 triệu người, tỉnh B là 3 triệu người. Số dân năm nay của tỉnh A là 1,012 triệu người, tỉnh B là 3,033 triệu người.
9. Bài toán 4 Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ 1 làm vượt mức 10%, đơn vị thứ 2 làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc. Giải Gọi số thóc của đội thứ nhất thu đc trong năm ngoái là x (tấn), (x nguyên dương), x < 600. Gọi số thóc của đội thứ hai thu được trong năm ngoái là y (tấn), (y nguyên dương), y < 600. Vì số thóc thu được của cả hai đội trong năm ngoái là 600 tấn nên ta có pt:
10. Vì năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 10% và đội thứ hai làm vượt mức 20%. Cả hai đội thu được 685 tấn thóc nên ta có pt: Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Giải hệ pt trên ta được: (thỏa mãn) Vậy số thóc năm ngoái đội 1 thu được là 350 tấn; đội hai thu được 250 tấn.
11. BÀI TẬP VỀ NHÀ 1. Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110 sản phẩm. Khi thực hiện tổ I tăng năng suất 14%, tổ II tăng 10% nên cả hai tổ đã làm được 123 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ làm được theo kế hoạch. 2. Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ I tăng năng suất 15%, tổ II tăng năng suất 20% nên đã làm được 1060 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ trong tháng đầu.