Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 4, Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 4, Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bằng cách điền vào chỗ chấm Bước 1: Lập :phương trình Chọn ,Èn sè đặt .®iÒu kiÖn cho ẩn, Biểu diễn các đại lượng theochưa biết ẩn và các đại lượng đã biết Lập phương biểu trình thị mối quan hệ giữa các đại lượng) Bước 2: .Giải phương trình Bước 3: .trong các nghiệm củaKiÓm tra xem phương trình, .nào thoả mãn điều kiện của ẩnnghiÖm rồi .kÕt luËn
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Bµi to¸n më ®Çu: Trªn mét thöa ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 32m, chiÒu réng 24m, người ta ®Þnh lµm mét vườn c©y c¶nh cã con đường ®i xung quanh (xem h×nh 12). Hái bÒ réng mÆt đường lµ bao nhiªu ®Ó diÖn tÝch phÇn ®Êt cßn l¹i b»ng 560 m2. §Ó gi¶i bµi to¸n nµy, ta gäi bÒ réng mÆt đường lµ x (m) , 0 <2x < 24 PhÇn ®Êt cßn l¹i lµ h×nh ch÷ nhËt cã: 32m ChiÒu dµi lµ: 32 - 2x (m) x ChiÒu réng lµ: 24 - 2x (m) 24m x x DiÖn tÝch lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) (m2) 560 m2 Theo ®Ò bµi ta cã phương tr×nh: x H×nh 12 Hay x2 - 28x + 52 = 0 Phương tr×nh: x 2 - 28x + 52 = 0 được gäi lµ mét phương tr×nh bËc hai mét Èn
3. 2. ĐỊNH NGHĨA : Ph­ương trình: xa1 2 -+ 28 b x + = 052c (a ≠ 0) Là dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn
4. 2. Ñònh nghóa : Phöông trình baäc hai moät aån ax2 + bx + c = 0 Ø x laø aån soá Ø a , b , c laø soá cho tröôùc (goïi laø heä soá) Ø a≠ 0
5. Bài 1:Trong các phương trình sau ,phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình : Phương trình Phương trình HÖ sè HÖ sè b HÖ sè c bậc hai a một ẩn a) x2 – 3 = 0 (khuyÕt X 1 0 - 3 b) b) x3 + 4x2 – 2 = 0 c) 4x – 5 = 0 d)2x2 + 5x = 0 (khuyÕt X 2 5 0 c) e) - 3x2 = 0 (khuyÕt b, X - 3 0 0 c) g) x2 + xy – 7 = 0
6. §óng §óng Sai Sai
7. Bµi 3- Bài 11a (trang 42 - SGK) Đưa phương tr×nh sau vÒ d¹ng ax2 +bx + c = 0 vµ chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c: 5x2 + 2x = 4 - x
8. Suy luận Gi¶i phương tr×nh ?2 Gi¶i phương tr×nh: ?3 3x2 - 2 = 0. 2x2 + 5x = 0 b»ng c¸ch ®Æt nh©n tö chung ®Ó đưa nã vÒ phương tr×nh tÝch . C©u hái C©u hái Nªu c¸ch gi¶i phương tr×nh bËc Nªu c¸ch gi¶i phương tr×nh bËc hai khuyÕt c: ax2 + bx = 0 (a≠0) hai khuyÕt b: ax2 + c = 0 (a≠0)
9. * pt coù hai nghieäm x1 = 0 ; x2= Phöông trình Nghieäm cuûa pt
10. Vì Vôùi moïi x R Vaäy pt voâ nghieäm Vaäy pt coù hai nghieäm Vaäy pt coù hai nghieäm Neáu thì pt coù hai nghieäm (a vaø c traùi daáu) Neáu thì pt voâ nghieäm (a vaø c cuøng daáu)
11. Bµi 4: Giải phương trình b»ng c¸ch ®iÒn vµo chç trèng( ) trong c¸c ®¼ng thøc sau: ￿￿. Vậy phương trình có hai nghiệm là: ￿￿. ￿￿. Giải phương trình: c) a) b) Giải như phần b Giải như bài 4 Giải như phần a • Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 8x + 1 = 0
12. Bài 5.Giải phương trình x2 – 28x + 52 = 0 bằng cách điền vào chỗ trống: x = . . hoặc x = . Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = . ; x2 =
13. Bài 5. Giải phương trình x2 – 28x + 52 = 0 bằng cách điền vào chỗ trống: x = 26 hoặc x = 2 (1® ) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 26 ; x2 = 2 (1®)
14. Bài tập: Trên một thửa đất hình chữ nhật 32 m có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, x người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình vẽ). x x 560m2 Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để 24 m diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2. x ­ Gọi bề rộng mặt đường là x ( m ) ( 0 < 2x < 24 ) Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều rộng là : 24 – 2x (m); chiều dài là : 32 – 2x (m) - Theo bài ra ta có phương trình : ( 32 – 2x ) ( 24 – 2x ) = 560 x2 – 28x + 52 = 0 Phương trình có hai nghiệm: (lo¹i) (Tháa m·n) Vậy bề rộng của mặt đường là 2m.
15. TỔNG QUÁT : CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax2 + bx +c = 0 ( a 0 ) a- Trường hợp c = 0 : b- Trường hợp b = 0 : Phương trình có dạng ax2 + bx = 0 Phương trình có dạng ax2 + c = 0 2 ­c x(ax + b ) = 0 x1 = 0 x = ­b a x2= ­c a *Khi > 0 th× a ­c ­c x1 = ; x2 = - a a ­c *Khi < 0 thì phương trình vô nghiệm a c- Trường hợp b 0 ; c 0 : Ta biến đổi để vế trái thành là một bình phương của một biểu thức chứa ẩn , vế phải thành một hằng số rồi giải như trường hợp b.
16. H­uíng dÉn tù häc ­ Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. ­ Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên, hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai. ­ Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK) -
17. BµI tËp : §iÒn ®óng ( § ) hoÆc sai ( S ) : a/ Ph­¬ng tr×nh 5x2 – 20 = 0 cã hai nghiÖm § lµ x1 = 2 ; x2 = - 2 b/ Ph­¬ng tr×nh x2 – 8 = 0 cã hai nghiÖm s lµ x1 = 4 ; x2 = - 4 c/ Ph­¬ng tr×nh x2 + 3 = 0 cã hai nghiÖm S lµ x1 = 3 ; x2 = - 3 d/ Ph­¬ng tr×nh x2 – 4x + 4 = 0 cã mét nghiÖm § lµ x = 2