Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 4, Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 9 - Chương 4, Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020

1. * Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac • Nếu ∆ > 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: −bb + − − xx==; 1222aa • Nếu ∆ = 0 thì phương trình cĩ nghiệm kép: −b xx== 122a • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vơ nghiệm * Các bước giải một phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính = b2 - 4ac rồi so sánh kết quả với 0. Bước 3: Khẳng định số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo cơng thức nếu phương trình cĩ nghiệm rồi kết luận.
2. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac • Nếu ∆ > 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: −bb + − − xx==; 1222aa • Nếu ∆ = 0 thì phương trình cĩ nghiệm kép: −b xx== 122a • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vơ nghiệm Dạng 1: Giải phương trình: Bài 1: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: a)-6x2 -x +5 = 0 b) 7x2 – 2x + 3 = 0 c) y2 − 8y + 16 = 0 d)6x2 −= 8x 0
3. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac • Nếu ∆ > 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt • Nếu ∆ = 0 thì phương trình cĩ nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vơ nghiệm Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình cĩ nghiệm, vơ nghiệm, cĩ hai nghiệm phân biệt, cĩ nghiệm kép Bài 2. Cho phương trình: mx2 +(2 m − 1) x + m + 2 = 0 (1) với m là tham số a, Giải phương trình với m = -1. b, Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm. c, Với giá trị nào của m thì phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt d, Với giá trị nào của m thì phương trình (1) vơ nghiệm
4. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình cĩ nghiệm, vơ nghiệm, cĩ hai nghiệm phân biệt, cĩ nghiệm kép Ghi nhớ: Xét phương trình dạng ax2 + bx + c = 0: * Với a=0: phương trình trở thành: bx+c = 0 −c - Nếu b ≠ 0 thì phương trình cĩ nghiệm x = b -Nếu b=0 và c ≠ 0 thì phương trình vơ nghiệm. -Nếu b=0 và c = 0 thì phương trình vơ số nghiệm. * Với a ≠ 0: phương trình là phương trình bậc hai với biệt thức ∆ = b2 – 4ac −bb + − − - Nếu ∆ > 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: xx==; 1222aa −b - Nếu ∆ = 0 thì phương trình cĩ nghiệm kép: xx== 122a - Nếu ∆ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.
5. Dạng 3: Bài toán liên quan đến phương trình bậc hai Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = 2x2 (1)và đường thẳng (d): y = - x + 3 (2) bằng phép tính. Hướng dẫn giải: Bước 1: Viết phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = - x + 3 là : 2x2 = -x + 3 Bước 2: Giải phương trình tìm được hồnh độ giao điểm x Bước 3: Thế giá trị x vừa tìm được ở bước 2( nếu cĩ) vào cơng thức hàm số (1) hoặc (2) để tìm tung độ giao điểm. Bước 4: Kết luận.
6. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ví dụ: Giải phương trình: -6x2 -x+5 = 0
7. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (Với a0 ) Xem lại các bài tập đã làm, làm bài 24, 25 SBT tr 54 Xem trước bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn