Bài giảng Đại số Khối 9 - Tiết 44: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 9 - Tiết 44: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG 3 I. Lý thuyết II. Bài tập
2. i. Lý thuyết Hãy nêu các kiến thức trọng tâm của chương 3? ax + by = c (mỗi pt là pt bậc a' x + b' y = c' nhất 2 ẩn) ax + by = c vô số nghiệm; vô nghiệm; (a 0, hoặc b 0) nghiệm duy nhất Vô số nghiệm. Nghiệm a b c tổng quát = = a' b' c' x R a c a b c y = − x + = b b a' b' c' y R hoặc b c x = − y + a b a a a' b'
3. I. Lý thuyết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: - Khái niệm, - Nghiệm, tập nghiệm của pt 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Khái niệm - Nghiệm của hpt - Hệ pt tương đương - Cách giải 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Các bước giải II. Bài tập
4. Bài tập 1: Chọn phương án đúng. Câu 1: Trong các PT sau, PT nào không là PT bậc nhất hai ẩn. A. 2xy−= 3 3 B. 0xy+= 2 4 C. 5xy−= 0 0 D. 0xy+= 0 7 Câu 2: Nghiệm tổng quát của PT 2x – y = 1 là 2x-y=1→y=-1+2x xR xR B. A. yx= −12 + yx=+21 1 1 xy=−1 xy=+1 C. 2 D. 2 yR yR 21xy−= Câu 3: Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ PT xy−21 = − A (1; - 1) B (-1; 1) C (1; 1) D (-1; -1)
5. Câu 4: Cho các hệ PT sau. 2xy+= 5 2 31 0,2xy+= 0,1 0,3 xy−= (I ) 2 (II ) (III ) 22 xy+=1 35xy+= 5 3xy−= 2 1 Khẳng định nào đúng nhất ? A. Hệ (I) vô nghiệm B. Hệ (II) có nghiệm duy nhất C. Hệ (III) có vô số nghiệm D. Cả A, B, C đều đúng
6. x- 2 y = 4 Bài 2: Cho hệ phương trình với m là tham số. mx+ y = 1 a/ Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x, y) = (2 ; -1) b/ Giải hệ PT khi m = -1 c/ Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất. Giải a/ Hệ có nghiệm (x, y) = (2 ; -1) nên ta có: 2 - 2.(− 1) = 4 4 = 4 m = 1 m.2− 1 = 1 m = 1 Vậy m=1 thì hệ có nghiệm (x, y) = (2 ; -1) b/ Khi m = -1 ta có: x- 2 y = 4 x- 2 y = 4 x- 2(− 5) = 4 x =− 6 − x+ y = 1 − y = 5 y =− 5 y =− 5 Vậy khi m=-1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(-6;-5)
7. x- 2 y = 4 Bài 2: Cho hệ phương trình với m là tham số. mx+ y = 1 c/ Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất. Giải c/ x = 4+ 2y x = 4+ 2y mx+ y = 1 m(4+ 2 y) + y = 1 x = 4+ 2y x = 4+ 2y 4m+ 2m y+ y = 1 (2m+− 1) y = 1 4m (*) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất−1 khi phương trình (*) có nghiệm duy nhất. Suy ra 2m+1≠0 m 2 −1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m 2
8. Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Bài 43 – sgk/27) Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km.km. Khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 kmkm Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người. Phân tích: S = v .t TH 1: Quãng Vận Thời 3,6 km đường tốc gian A C B (km) km/h (h) . . . 2 Người đi từ A 2 2 km x x 1,6 2 1,6 Người đi từ B 1,6 y Phương trình: = (1) y x y
9. Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Bài 43 – sgk/27) Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km. Khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.đường. Tính vận tốc của mỗi người. Phân tích: TH 2: S = v .t 3,6 km Quãng Thời Vận 1,8 km 1,8 km đường tốc gian A D B (km) . . . km/h (h) Trước 6 phút Người đi từ A 1,8 1,8 x x 1,8 1,8 1,8 1 Người đi từ B 1,8 y Phương trình: = − (2) y x y 10
10. Bài 3: Gọi vận tốc của người đi từ A là x (km/h) và vận tốc của người đi từ B là y (km/h), (ĐK: x > 0 và y > 0 ) Khởi hành cùng một lúc, đến khi gặp nhau: 2 thời gian người đi từ A là (giờ) x thời gian người đi từ B là 1 , 6 (giờ) 2 1,6 y Theo bài ra, ta có phương trình: = (1) x y Không khởi hành cùng một lúc, đến khi gặp nhau: 1,8 thời gian người đi từ A là (giờ) x 1,8 thời gian người đi từ B là (giờ) y 1,8 1,8 1 Theo bài ra, ta có phương trình: = − (2) x y 10 2 1,6 = Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình x y 1,8 1,8 1 = − x y 10
11. 1 1 Đặt = a và = b; hệ phương trình có dạng: x y 2a −1,6b = 0 18a −14,4b = 0 −1 1,8a −1,8b = 18a −18b = −1 10 3,6b = 1 2a −1,6b = 0 5 b = 18 2 a = 9 1 2 = x 9 x = 4,5 (thoả mãn) Khi đó: 1 5 = y = 3,6 (thoả mãn) y 18 Vậy vận tốc của mỗi người lần lượt là 4,5 (km/h) và 3,6 (km/h)
12. Hướng dẫn về nhà - Ôn nội dung kiến thức chương III (Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn). - Làm các bài tập 41, 42, 44, 45, 46 (SGK/27) - Đọc bài: Hàm số y=ax2 (a≠0)