Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập Phương trình bậc hai một ẩn tương giao giữa parabol (p) và đường thẳng (d)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập Phương trình bậc hai một ẩn tương giao giữa parabol (p) và đường thẳng (d)

1. LuyệnLuyện tập:tập: PHƯƠNGPHƯƠNG TRÌNHTRÌNH BẬCBẬC HAIHAI MỘTMỘT ẨNẨN TƯƠNGTƯƠNG GIAOGIAO GIỮAGIỮA ParabolParabol (P)(P) VÀVÀ đườngđường thẳngthẳng (d)(d) I. Kiểm tra bài cũ Cách giải PT: ax² +bx + c = 0 (a khác 0) (1) Cách 1: Nhẩm nghiệm * Nếu có a + b + c = 0 thì pt có hai nghiệm x1 = 1, * Nếu có a - b + c = 0 thì pt có hai nghiệm x1 = -1, Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm Cách 3: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn
2. 2. Để phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0): TH1. có nghiệm (có hai nghiệm) 0 TH2. vô nghiệm 0 3. Tương giao giữa (P) y = ax2 (a khác 0) và (d): y = bx + c (b khác 0) Bước 1: Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ax2 = bx+c  ax2 –bx - c = 0 (1) Bước 2: Tính (hoặc ’) Bước 3: Giải điều kiện của biệt thức theo yêu cầu đề bài TH1.(P) cắt (d) tai 2 điểm phân biệt PT (1) có nghiệm 2 nghiệm phân biệt > 0 TH2. (P) tiếp xúc với (d)  PT (1) có nghiệm kép = 0 TH3. (P) và (d) không cắt nhau  PT (1) vô nghiệm < 0
3. II. Chữa bài tập về nhà Bài 4. Cho Parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = -x – m + 2 a/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 0. b/ Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. c/ Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc với nhau. d/ Tìm m để (d) và (P) không giao nhau. Bài làm Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 = -x – m + 2  x2 + x + m - 2 = 0 (1) a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 0 Thay m = 0 vào PT (1) ta được: x2 + x - 2 = 0 (a = 1; b = 1; c = -2) Ta có a + b + c = 1+ 1+ (-2) = 0 nên PT có hai nghiệm x1 = 1 => y1 = 1 => (1; 1) 2 x2 = = -2 => y2 = (-2) = 4 => (-2; 4) Vậy khi m = 0 thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (1; 1) và (-2; 4)
4. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):  x2 + x + m - 2 = 0 (1) (a = 1; b = 1; c = m – 2) b/ Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt  PT(1) có hai nghiệm phân biệt Vậy m thì (d) và (P) không giao nhau.
5. III. Luyện tập Bài 1. Giải các phương trình sau: a/ x2 - 5x + 4 = 0 b/ x2 + 3x + 2 = 0 c/ 2x2 - 6x + 3 = 0 d/ -2x2 - 5x - 2 = 0 Bài làm a/ x2 - 5x + 4 = 0 (a = 1; b = -5; c = 4) b/ x2 + 3x + 2 = 0 (a = 1; b = 3; c = 2) Có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 Có : a - b + c = 1 – 3 + 2 = 0 Vậy PT có hai nghiệm x = -1; x = -2 Vậy PT có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = 4 1 2 c/ 2x2 - 6x + 3 = 0 d/ -2x2 - 5x - 2 = 0 (a = 2; b = -6; b’= -3; c = 3) (a = -2; b = -5; c = -2) Vậy PT có hai nghiệm phân biệt Vậy PT có hai nghiệm phân biệt
6. Bài 2. Cho phương trình (m - 1)x2+ 2x + 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Bài làm a) Thay m = 2 vào PT(1) ta được: (2 – 1)x2 + 2x + 1 = 0  x2 + 2x + 1 = 0  (x + 1)2 = 0  x + 1 = 0  x = -1 Vậy m = 2 thì phương trình có nghiệm x = -1 b) Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì   Vậy và thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
7. Bài 3. Cho phương trình x2 - (m + 2)x + 2m = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -1. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Bài làm a/Thay m = -1 vào PT(1) ta được: x2 - (-1+ 2)x + 2.(-1) = 0  x2 - x - 2 = 0 Ta có: a – b + c = 1 - (-1) + (-2) = 0 Vậy m = -1 thì phương trình có hai nghiệm x1 = -1, x2 = = 2 b) a = 1; b = -(m + 2); c = 2m = m2 + 4m + 4 – 8m = m2 - 4m + 4 = m2 – 2 . m . 2 + 22 = (m – 2)2 (với mọi m) Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì Do đó Vậy thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
8. III. Bài tập về nhà Bài 4. Cho phương trình x2 - 2mx + 4 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 3. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm. Bài 5. Giải các phương trình x2 - 2mx + 4 = 0 (1) a) x2 - 8x + 7 = 0 b) x2 + 9x + 8 = 0 c) x2 -4x + 1 = 0 d/ x2 - x + 1 = 0 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
9. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!