Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập cuối năm - Năm học 2019-2020 - Chu Lan

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập cuối năm - Năm học 2019-2020 - Chu Lan

1. ễN TẬP CUỐI NĂM GV: CHU LAN
2. Tiết 59 ễN TẬP CUỐI NĂM Căn thức bậc hai – căn thức bậc ba. Cỏc kiến thức Hàm số - đồ thị hàm số trọng tõm Hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Phương trỡnh bậc hai một ẩn - hệ thức Vi-ột.
3. 1/Căn thức bậc hai . Với a0 ta cú x 0 2 x = a A = A 2 x = a A A0 AB = A. B (A,B 0) A. B = AB (A,B 0) ( A)2 = A (A 0)
4. 1/Căn thức bậc hai . Với a0 ta cú x 0 x = a 2 2 A = A x = a A A0 AB = A. B (A,B 0) A1 = A.B (AB 0,B 0) A. B = AB (A,B 0) BB 2 ( A)2 = A (A 0) A B = A .B (A,B 0) AB = - A2 .B (A < 0,B 0)
5. 1/ Căn thức bậc hai Với a0 ta cú x 0 2 x = a A = A 2 x = a A A0 AB = A. B (A,B 0) A1 = A.B (AB 0,B 0) BB A. B = AB (A,B 0) 2 ( A)2 = A (A 0) A B = A .B (A,B 0) AB = - A2 .B (A < 0,B 0)
6. Bài 1. Thu gọn biểu thức a A= 2 3( 27 + 2 48 − 12) Giải: A= 2333( + 2.43 − 23) A= 2 3( 3 3 + 8 3 − 2 3) A= 2 3.9 3 A= 54 Vậy A = 54
7. 7 b C = −147 − 2 18 32− Giải: C =7(3 + 2) − 73 − 2.32 C =7 3 + 7 2 − 7 3 − 6 2 C = 2 Vậy
8. 2/ Hàm số - đồ thị hàm số I) Hàm số bậc nhất cú dạng: II/ Hàm số y = ax2, (a ≠ 0) y = ax + b (a ≠ 0) a > 0 a = 0 (m–1)xHàm + 3 số đồng ĐB khi biến x 0 Hàm số NB khi x 0 *) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) m > 1 * Đồ thi là đường cong parabol y Là một đường thẳng y y 4 y 4 x a 0 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x x -2 A A -2 GTNNHàm của số h/s y bằng= (5 –0k)x GTLN + 1 nghịch của h/ sbiến bằng 0 -4 -4 khi x = 0 khi x = 0 Nếu a > 0 : Nếu a hàm ĐB, + là gúc nhọn. + là gúc tự. a, x trỏi dấu => hàm NB + tan = a +tan( 1800 – )= a
9. Quan hệ giữa đường thẳng (d) và parabol (P) đường thẳng (d) khụng đt (d) và parabol (P) đt (d) cắt parabol (P) cắt parabol (P) chỉ cú 1 điểm chung. tại 2 điểm phõn biệt. PT hoành độ giao điểm PT hoành độ giao điểm PT hoành độ giao điểm vụ nghiệm cú nghiệm kộp. cú 2 nghiệm phõn biệt. 0
10. Bài tập 1 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2 trờn cựng một hệ trục tọa độ y b) Tỡm tọa độ giao điểm hai đồ thị bằng 4 PP đại số. 3 c) Cho hàm số y = x2 và y = 2mx - 2 . 2 1 Tỡm m để đồ thị hai hàm số tiếp xỳc nhau → O x -2 -1 1 2 -1
11. Bài 1. a) Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến? Giải: Hàm số y = (m–1)x + 3 đồng biến m – 1 > 0 m > 1 b) Tỡm cỏc giỏ trị của k để hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến? Giải: Hàm số y = (5–k)x + 1 nghịch biến 5 – k 5
12. Hàm số - đồ thị hàm số Bài 2: *Vị trớ tương đối của hai đường thẳng. Cho hai hàm số bậc nhất : y = (k + 1)x + 3 y = (3 – 2k)x + 1 *) Cho (d) : y = ax + b (a ≠ 0) (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) Với giỏ trị nào của k thỡ đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng : + (d) song song (d’) a = a’ và b ≠ b’ a) Song song với nhau? + (d) trựng (d’) a = a’ và b = b’ + (d) cắt (d’) a ≠ a’ b) Cắt nhau? + (d) vuụng gúc (d’) a.a’ = -1 + (d) cắt (d’) tại một c) Hai đường thẳng này cú thể điểm trờn trục tung a ≠ a’ và b = b’ Mitrựng nhau khụng? Vỡ sao? BT //  V
13. Bài 2. hai h/s: y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 Với giỏ trị nào của k thỡ đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng : a) Song song với nhau? b) Cắt nhau? c) Hai đường thẳng này cú thể trựng nhau khụng? Vỡ sao? Giải: Cỏc hàm số đó cho là hàm số bậc nhất khi: k ≠ -1 k + 1 ≠ 0 3 (*) k ≠ 3 – 2k ≠ 0 2 a) Vỡ đó cú 3 ≠ 1 nờn (d) // (d’) k+1 = 3 – 2k 2 k = (TMĐK (*)) 2 3 Vậy với k = thỡ (d) // (d’) 3 2 b) (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3 – 2k; k ≠ 3 2 3 Vậy với k ≠ -1, k ≠ và k ≠ thỡ (d) cắt (d’) 2 3 c) (d) và (d’) khụng thể trựng nhau vỡ cú tung độ gốc khỏc nhau (do 3 ≠ 1)
14. 3/Hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Khỏi niệm: Dạng ax+by=c ; ( a , b 0) PT bậc nhất hai ẩn Tập nghiệm: Biểu diễn bởi đt: ax+by=c Khỏi niệm: Dạng ax + by = c a' x + b' y = c' Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn Phương phỏp thế Phương PP cộng đại số phỏp giải: Phương phỏp Phương phỏp cộng đại số thế Giải toỏn bằng cỏch lập hệ pt
15. • Bài 1: Giải cỏc hệ PT sau a/ 25xy+=   xy−=1 Vậy HPT cú nghiệm (x;y)=(2;1) b/ 4x + y = 2   8x + 3y = 5 
16. Nhận xột số nghiệm của HPT qua cỏc hệ số của mỗi PT trong hệ. •Hệ phương trỡnh cú vố số nghiệm  * hệ phương trỡnh vụ nghiệm  * cú 1 nghiệm duy nhất 
17. 4/ PhươngCông trỡnh thức bậc nghiệm hai một của ẩn PT:- hệ thức Vi-ột. Cụng thứcax 2nghiệm+ bx + củac = 0,PT (a bậc ≠ 0)hai ? một ẩn ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac ∆’ = (b’)2 – ac (với b = 2b’) ∆ > 0 thỡ pt có hai nghiệm ∆’> 0 thỡ pt có hai nghiệm −b − −b'' − phân biệt : x = phân biệt: x = 1 2a 1 a −b + −b'' + x = x = 2 2a 2 a ∆ = 0: PT có nghiệm ∆’ = 0: PT có nghiệm −b −b' kép x1= x2 = kép x1= x2 = 2a a ∆ < 0: PT vô nghiệm ∆’ < 0: PT vô nghiệm
18. 2/ Baì 2 Áp dụng cụng thức nghiệm để giải cỏc phương trỡnh: a, 5x2 – x + 2 = 0 b, 4x2 – 4x + 1 = 0 (a = 5, b = -1, c = 2) (a = 4; b’ = - 2; c = 1) * = b2- 4ac = (-1)2- 4.5.2 ’ =(- 2)2 – 4.1 =4 –4 = 0 = 1 - 40 = -39 0 ’ = (-1)2 – 3.(-8) = 1 + 24 Phương= trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt: = 25 > 0; −1 + 61 1 − 61 x;== Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt: 1 −66 −1 − 61 1 + 61 x == x1 = 2; x2 = - 4/3 2 −66
19. Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệm Phương phaṕ giai:̉ Bước 1: Tớnh ∆ hoặc ∆’ Bước 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tỡm điều kiện của m * Phương trỡnh vụ nghiệm khi ∆ 0 hoặc ∆’ > 0 * Phương trỡnh cú nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0. 19
20. Bài tập 2: Cho phương trỡnh(ẩn x): x2 – 3x + m = 0 (1) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt? Cú nghiệm kộp? Vụ nghiệm? Đỏp ỏn *) x2 – 3x + m = 0 ( a = 1, b = -3, c = m) = (-3)2 – 4.1. m = 9 – 4m *) PT (1) cú 2 nghiệm phõn biệt 9 – 4m > 0 m 9/4
21. 4/ Phương trỡnh bậc hai một ẩn- hệ thức Vi-ột. Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT −b xx+= 2 12a ax + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thỡ c xx= 12 a ứng dụng hệ thức Vi-ét: Tỡm hai số u và v biết Nếu a + b + c = 0 Nếu a - b + c = 0 thỡ thỡ phương trỡnh phương trỡnh u + v = S, u.v = P 2 ax + bx + c = 0 2 (a ≠ 0) cú 2 nghiệm là: ax + bx + c = 0 ta giải PT (a ≠ 0) cú 2 nghiệm là x = 1; x2 - Sx + P = 0 1 x = -1; c 1 ( K để có u và v là c Đ x2 = x2 =− S2 – 4P ≥ 0) a a
22. HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG Bài 3:Tỡm giỏ trị của m để để phương trỡnh cú nghiệm, rồi tớnh tổng hoặc tớch cỏc nghiệm theo m . a)x2− 2x + m = 0 b)x 2 + 2( m − 1) x + m 2 = 0 Giải: 2 a) Cú ∆’ =( −1) − 1.m =−1m Để phương trỡnh cú nghiệm thỡ ∆’ 0 1 − m 0 m1 −2 S= x + x = −=2 12 1 m P== x .x = m 12 1 2 b) Cú ∆’ =(m − 1) − 1.m2 = −2m + 1 1 Để phương trỡnh cú nghiệm thỡ ∆ 0 1 − 2m 0 m 2 2( m− 1) S= x12 + x = − =2 − 2m m2 1 P== x .x = m2 12 1
23. Căn thức bậc hai – căn thức bậc ba. Cỏc kiến thức Hàm số - đồ thị hàm số trọng tõm Hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Phương trỡnh bậc hai một ẩn - hệ thức Vi-ột.
24. HƯỚNG DẪN Vấ̀ NHÀ • - Nắm được KT cơ bản. • - Rốn luyện cỏch giải cỏc phương trỡnh , HPT • Vận dụng thành thạo cỏc cụng thức vào giải PT • - Làm bài tập 2,5,6 ( SGK-131,132) • Bài 4,5,9 (SBT-148,149) • Giờ sau ụn tập (tiếp)