Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 2, Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) - Lưu Văn Cương

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 2, Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) - Lưu Văn Cương

1. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9 MÔN TOÁN Giáo viên: Lưu Văn Cương
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Khi nào hai đường thẳng y = ax+b (a ≠ 0) và Song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?
3. KIỂM TRA BÀI CŨ Hai đường thẳng (d): y = 2x – 3 và (d’): y = 2x + 5 như thế nào với nhau ? Không có liên hệ Sai Chúc mừng Trùng nhau Sai bạn đã trả lời đúng Cắt nhau Sai Song song với nhau Đúng
4. Tung độ gốc y = x + b (a a 0) Hệ số a có tên gọi là gì ?
5. Tiết 26 Bài 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
6. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y y = ax + b ( a ≠ 0 ) a > 0 y = ax + b a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b T và trục Ox Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng α trục Ox là góc TAx tạo bởi tia Ax và tia y = ax + b và trục Ox? A x AT, trong đó: O • A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox. a > 0 thì là góc nhọnα y • T là một điểm thuộc đường thẳng a < 0 y = ax+b và có tung độ dương. T α O A y = ax + bx a < 0 thì là góc tùα
7. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) y a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox = 2x - 3 2 b) Hệ số góc y * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau 2 thì tạo với trục ox các góc bằng nhau. α -2 - 1 α1 1 2 O x Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với = 2x + 2 -3 1 trục Ox các góc như thế y nào?
8. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng Hình 11a vẽ biểu diễn đồ thị của các y = ax + b ( a ≠ 0 ) hàm số (với hệ số a > 0): a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 và trục Ox y b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau 2 ? (SGK/56) ): y = 0,5x + 2 (d 1 1 2 3 a1 = 0,5 - 4 - 2 -1 O x a 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thẳng và các góc , , tương ứng 0 0 1 2 3 thì càng lớn (0 < < 90 ) rồi rút ra nhận xét?
9. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng Hình 11b vẽ biểu diễn đồ thị của các y = ax + b ( a ≠ 0 ) hàm số (với hệ số a < 0): y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2 a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox y b) Hệ số góc (SGK/56) ? 2 (d 3 ):y = - 0,5 + 2 a1 = -2 1   a2 = -1 a1 < a2 < a3 < 0 1 2 3 a3 = -0,5 O 1 2 4 x (d 0 0 (d 90 < 1 < 2 < 3 < 180 -1 2 ):y = - x +2 1 ):y = - 2x + 2 0 0 a1 < a2 < a3 < 0 90 < 1 < 2 < 3 < 180 -2 * Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn thì  càng lớn (900 <  < 1800) Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
10. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau nghĩa là : * Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900) * Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn thì  càng lớn (900 <  < 1800)
11. Bài tập 1: Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc 1 (d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc 2 So sánh nào sau đây là đúng? 1 = 2 Sai Chúc mừng bạn 1 > 2 Sai đã trả lời đúng! 1 ≥ 2 Sai 1 < 2 Đúng
12. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) y = ax + b (a 0) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Hệ số góc Tung độ gốc b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau Bài tập 2: Hãy tìm hệ số góc thì tạo với trục ox các góc bằng nhau của các đường thẳng sau: nghĩa là : ( 1 ) y = 2x + 3 a = 2 * Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn ( 2 ) y = 5 - x a = -1 0 0 thì càng lớn (0 < < 90 ) ( 3 ) y = x + 2 a = 1 * Khi a < 0 thì là góc tù, a càng lớn ( 4 ) y = - 3x a = -3 thì càng lớn (900 < < 1800) * Vì có sự liên quan giữa hệ số a và đường thẳng y = ax + b nên ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
13. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1.Khái niệm hệ số góc của đường y thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) 2. Ví dụ * Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. A 2 b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). Giải B a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2. O x x 0 y = 3x+ 2 2 0 y = 3x + 2 A(0; 2) và B( ; 0) thuộc ĐTHS. Đường thẳng đi qua A, B là đồ thị của hàm số y =3x+ 2
14. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1.Khái niệm hệ số góc của đường y thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) 2. Ví dụ Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. A 2 b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). Giải B α a) Vẽ đồ thị của hàm số. O x b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục ox. ABO vuông tại O nên ta có: y = 3x + 2 = 3 Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng 71034’ y = ax + b với trục ox NX: Với a > 0 ta có tan = a. NX: Dùng máy ta tính được .
15. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) Bài tập 3: a) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (Làm tròn đến độ) A. 300 B. 630 C. 720 D. 850 b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng Ta có tany = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ) = a = 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. 850 Ta có tan = a = 1
16. * Ví dụ 2 (Giảm tải): Cho đường thẳng (d’): y = -3x + 3 a. Vẽ đường thẳng (d’) b. Tính góc tạo bởi (d’) và trục Ox a) b. Xét tam giác vuông AOB y - Ta có: tan = 3 . A(0 ;3)  = 71034’ - Vậy = 1800 -  = 108026’  . O 1 B(1; 0) y = -3x+ 3 x Ta có: với a < 0, tan(1800 - ) = Từ đó dùng máy ta tính được
17. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) GHI NHỚ NỘI DUNG HỌC NGÀY HÔM NAY * Cách xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox. * a > 0 thì là góc nhọn. a 0 ta có tan = a, từ đó tính bằng máy tính bỏ túi
18. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) Bài tập 4: Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ? A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Đúng ( với a ≠ 0 ). B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Sai trục Ox lớn hơn 900. C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b Đúng và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
19. Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) BÀI TẬP VỀ NHÀ - Làm bài tập 27, 28, 29 (SGK trang 58 - 59). - Tham khảo thêm các dạng bài tập tương tự. - Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi.
20. CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9