Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn x và y ? 2)Phương Cho hai trình phương bậc nhất trình hai bậc ẩn nhất x và hai y làẩn hệ 2x thức + y =có 3 dạng: (1) và ax x +– by2y == c4 (2). Hãy chứng tỏ rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình trong đó: a,b,c là các số đã biết, (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) (1) , vừa là nghiệm của phương trình (2)? Giải - Xét phương trình (1): với x = 2 ; y = - 1 thì VT = 2.2 +(-1) = 3 = VP Vậy cặp số (2; -1) là một nghiệm của phương trình (1) - Xét phương trình (2): với x = 2 ; y = - 1 thì VT = 2 -2.(-1 )= 4 = VP Vậy cặp số (2; -1) là một nghiệm của phương trình (2)
2. 2 x + 3 y = 3 (1) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2 y = 4 (2)
3. b a 2 x + 3 y = 3 (1) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn c’a’b’ 1 x +- 2 y = 4 (2) c
4. Bài tập 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ? (I) là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (II) (III) (IV) là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
5. Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2). Hãy chứng tỏ rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình (1), vừa là nghiệm của phương trình (2)? Giải - Xét phương trình (1): với x = 2 ; y = - 1 thì VT = 2.2 +(-1) = 3 = VP Vậy cặp số (2; -1) là một nghiệm của phương trình (1) - Xét phương trình (2): với x = 2 ; y = - 1 thì VT = 2 -2.(-1 )= 4 = VP Vậy cặp số (2; -1) là một nghiệm của phương trình (2) Như vậy cặp số (2; -1) là một nghiệm chung của 2 phương trình 2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2) . Ta còn nói rằng cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình
6. Bài tập 2: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong các câu sau: a) Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (xo; yo) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax + by = c. b) Nếu điểm M là một điểm chung của hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì toạ độ (xo; yo) của điểm M là một nghiệm chung của hai phương trình ax + by = c và a’x + b’y = c’, hay (xo; yo) là một nghiệm của hệ phương trình ax + by = c (d) ( I ) a’x + b’y = c’ (d’)
7. Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x + y = 3 (d1) (II) x - 2y = 0 (d2) (d1) và (d2) cắt nhau (d2): x – 2y = 0 => (d1) và (d2) có một điểm chung => Hệ phương trình (II) có một nghiệm duy nhất (2;1) M(2; 1) (d1): x + y = 3
8. Ví dụ 2: Xét hệ phương trình (d3) y (d ) (d4) 3 3 (d4) -2 0 1 x -3 2
9. Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (d5) (d6) y (d5) trïng (d6) 2 đường thẳng (d5) và (d6) trùng nhau vì có hệ số góc và tung độ gốc bằng nhau => (d5) và (d6) có vô số điểm chung Vậy hệ phương trình ( IV) có vô số nghiệm. 0 __3 x Tập nghiệm của hệ phương trình (IV) được 2 biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x - 3 -3
10. Bài 4 (SGK/11): Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ?
11. Đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau vì hệ số góc a ≠ a’ => hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
12. Đường thẳng (d) và (d’) song song vì hệ số góc a = a’, tung độ gốc b ≠ b’ => hệ phương trình vô nghiệm
13. (d) (d’) Đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau vì hệ số góc a = a’, tung độ gốc b = b’ => hệ phương trình có vô số nghiệm
14. MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HAI HỆ PHƯƠNG TRÌNH y y 4 4 3 3 x – y = 0 2x – y = 1 2 2x – y = x - 2y= -1 2 1 1 1 x x -2 -1 O 1 2 3 4 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 -1 -2 -2 -3 -3 HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 ) HÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 )
15. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của đường thẳng Làm bài tập: 5 – 11 tr.11-12 SGK