Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 6: Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 6: Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

1. Kiểm tra bài cũ: Hóy xếp cỏc mệnh đề sau theo đỳng thứ tự cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn số. 1 Chọn ẩn số và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn số. Chọn ẩn số và đặt điều kiện Biểu diễn cỏc đại lượng chưa thớch hợp cho ẩn số. 2 biết theo ẩn số. Lập phương trỡnh biểu thị mối Lập phương trỡnh biểu thị mối tương quan giữa cỏc đại lượng. 3 tương quan giữa cỏc đại lượng. Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của Giải phương trỡnh. phương trỡnh, nghiệm nào thoả món 4 điều kiện, nghiệm nào khụng, rồi kết luận. Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của 5 phương trỡnh, nghiệm nào thoả món điều kiện, nghiệm nào khụng, rồi kết Giải phương trỡnh. luận.
2. Bài 32 (tr : 23 – SGKHai ): Hai vũi vũi nước cựng chảy vào một bể nước cạn (khụng cú nước thỡ sau giờ đầy bể. NăngNếu lỳc suất đầu chỉ mở vũiVũi thứ nhấtI và 9 giờ sau chảy 1 giờ mở vũi thứ hai thỡ sauThời giờgian nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở Vũi II vũi thứ hai thỡ sauchảy bao lõu đầy mới bểđầy bể? Phõn tớch: (bể) x ?(h) (bể) y (h? ) (bể)
3. Gọi thời gian vũi I chảy đầy bể là x (h) thời gian vũi II chảy đầy bể y (h) Một giờ: Vũi I chảy được ,Vũi II chảy được Cả hai vũi chảy được Ta cú phương trỡnh Mặt khỏc: Sau hai vũi chảy được (bể) : Sau 9(h) vũi I chảy được (bể) Ta cú phương trỡnh Kết hợp (1) và (2) Ta cú Hệ phương trỡnh Từ (2) Thay vào (1) ta tớnh được: y = 8 Vậy ngay từ đầu chỉ mở vũi thứ hai thỡ sau 8 giờ thỡ đầy bể
4. 1) Bài tập 33 (SGK- 24) Hai người thợ làm cùng một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? Tóm tắt đề bài: Cả hai người (16 h) 1 (CV) (hoàn thành công việc) Người 1 (3h) + Người 2 (6h) 25% (CV) Hỏi nếu làm riêng sẽ HT CV trong bao lâu ? CV làm được Thời gian HTCV (giờ) trong 1 giờ Cả hai người Người thứ 1 Người thứ 2
5. Thời gian CV kàm được HTCV (giờ) trong 1 giờ Tóm tắt đề bài 33 (SGK-24): Cả hai người 16 Cả hai người (16h) 1 (CV) (hoàn thành công việc) Người 1 (3h) + Người 2 (6h) 25% (CV) Người thứ 1 x Hỏi nếu làm riêng sẽ HT CV trong bao lâu ? Lời giải: Người thứ 2 y • Lập hệ phương trình Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x (giờ, x > 16) - Chọn 2 ẩn , đặt ĐK thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y (giờ, y > 16) thích hợp cho chúng Trong một giờ: - Biểu diễn các đại lượng Người thứ nhất làm được : chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Người thứ hai làm được: - Lập 2 phương trình biểu Cả hai người làm được: thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Vậy ta lập được phương trình: Theo đề bài: người thứ nhất làm trong 3 giờ : người thứ hai làm trong 6 giờ : Cả hai người làm được : 25% ( ) Công việc Ta lập được phương trình:
6. Lời giải: Bài 33 (SGK-24) Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x (giờ, x > 16) • Lập hệ phương trình thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y (giờ, y > 16) Trong một giờ: - Chọn 2 ẩn , đặt ĐK Người thứ nhất làm được : thích hợp cho chúng Người thứ hai làm được: - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các Cả hai người làm được: đại lượng đã biết Vậy ta lập được phương trình: - Lập 2 phương trình biểu thị mối quan hệ giữa Theo đề bài: người thứ nhất làm trong 3 giờ (được ) các đại lượng. người thứ hai làm trong 6 giờ ( được ) Cả hai người làm được : 25% ( ) (Công việc) Ta lập được phương trình: • Giải hệ phương trình Từ phương trình (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: • Trả lời: -Kiểm tra xem nghiệm của hệ có thích hợp với bài toán Vậy nếu làm riêng và để xong công việc thì người thứ nhất làm trong -Kết luận 24 giờ, người thứ 2 làm trong 48 giờ.
7. Bài 34. SGK. T24) Nhà lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau nhưưng mối luống trồng ít đi 3 cây thỡ số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưưng mỗi luống trồng ătng thêm 2 cây thỡ số rau toàn vườn sẽ ătng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây? Phõn tớch đề bài toỏn Quan hệ giữa các đại lượng Như thế nào? Số Số cây Số cây Luống một luống cả vườn Số cây Số Số cây = ì cả vườn Luống một luống x y xy ầu bài yêu cầu tính gỡ? Em hãy chọn ẩn số cho bài toán? Và tính số cây cả vườn theo ẩn?
8. Bài 34. SGK. T24) Nhà lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vưườn đưược đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau nhưưng mối luống trồng ít đi 3 cây thỡ số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thỡ số rau toàn vườn sẽ ătng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây? Phõn tớch đề bài toỏn pt1: (x+8)(y-3) = xy-54 Số Số cây Số cây Luống một luống cả vườn ? Hãy biểu diễn các thay đổi thứ hai theo ẩn? Banđầu x y xy ? Từ đó ta có được phương Thay trỡnh nào? x + 8 y - 3 (x + 8)(y - 3) pt2: (x-4)(y+2) = xy+32 đổi 1 ? Em hãy nêu điều kiện của Thay x - 4 y + 2 (x -4)(y +2) ẩn? đổi 2 ĐK: x, y N, x > 4, y > 3
9. Lời Giải Phõn tớch đề bài toỏn Gọi số luống rau trong vườn nhà Lan là x (luống) Số Số cây Số cây số cây trên mỗi luống là y (cây) luống một luống cả vườn ĐK: x, y N; x > 4, y > 3 Vỡ tăng thêm 8 luống, mỗi luống Banđầu x y xy trồng ít đi 3 cây thỡ số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có Thay x + 8 y - 3 (x + 8)(y - 3) phương trỡnh: đổi 1 (x+ 8)(y - 3) = xy - 54 Thay x - 4 y + 2 (x -4)(y +2) Vỡ giảm đi 4 luống, mỗi luống đổi 2 trồng tăng thêm 2 cây thỡ số cây trong vườnt ăng 32 cây nên ta có ĐK: x, y N phươngtri nh: x > 4 (x - 4)(y +2) = xy +32 y > 3 Vậy ta có hệ phương trỡnnh x và y đều thoả mãn điều kiện của ẩn vậy số Cây rau cải trong vườn nhà Lan là: x.y = 50.15 = 75 (cây) Kết quả
10. Bài 36-Sgk-tr36: Điểm trung bỡnh của một động vieenbawns sỳng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đú cú 2 ụ bị mờ khụng đọc được (đỏnh dấu *). Em hóy tỡm lại cỏc số trong 2 ụ sau: Điểm số mỗi lần bắn 10 9 8 7 6 Số lần bắn 25 42 *X 15 *Y Gọi số lần bắn được điểm 8 là x số lần bắn đạt điểm 6 là y Đk: x,yє N* Áp dụng cụng Theo đề bài vận động viờn bắn 100 lần Cụng thức tớnhthức giỏ nào? trị trung bỡnh ta cú 25+42+x+15+y=100 x+y=18(1) Điểm số trung bỡnh là 8,69: Ta cú n1, n2, , nk:tần số x1, x2, , xk: giỏ trị của biến lượng N: tổng tần số Ta cú hệ phương trỡnh (TMĐK) Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14,số lần bắn được điểm 6 là 4
11. Túm tắt đề Hàng loại 1 + Hàng loại 2 = 2,17 (thuế VAT 10%) (Thuế VAT 8%) (triệu đồng) Hàng loại 1 + Hàng loại 2 = 2,18 (thuế VAT 9%) (Thuế VAT 9%) (triệu đồng)
12. II. Luyện tập Dạng 3: Toỏn phần trăm Bài 3( SGK-39 Sgk-25) Phõn tớch đề bài toỏn Quan hệ giưã các đại lượng này ? Trong bài toán này có những như thế nào? Hàng loại Hàng loại đại lượng nào? Ta cú phương trỡnh 1: 1 2 Số tiền Giá tiền Số tiềnhàng phải trả mỗi Thuế = + chưa cú thuế x y đã tính Loại VAT VAT Ta cú phương trỡnh 2: thuế VAT Số tiền hàng hàng đó tớnh thuế Thuế VAT là gỡ? Cách tính? VAT lần 1 Ta cú hệGiá phương tiền trỡnh : Số tiền hàng Thuế = x Thuế mỗi đó tớnh thuế VAT Xuất VAT lần 2 loại hàng
13. Đáp án Gọi số tiền phải trả cho loại hàng 1 không kể thuế VAT là x (triệu đồng) số tiền phải trả cho loại hàng 2 không kể thuế VAT là y (triệu đồng)(x;y>0) Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% thỡ phải trả (triệu đồng) loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% thỡ phải trả (triệu đồng) Ta có phương trỡnh: + = 2,17 (1) Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 9% thỡ phải trả x+9%x (triệu đồng) loại hàng thứ hai, với mức thuế 9% thỡ phải trả y+9%x (triệu đồng) Ta có phương trỡnh: + = 2,18 (1) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trỡnh: Giải hệ phương trỡnh ta được: x=0,5 ; y=1,5(TMĐK) Đáp số: Số tiền trả cho hàng loại 1 là 0,5 triệu đồng; Số tiền trả cho hàng loại 2 là 1,5 triệu đồng
14. Chỳng ta sẽ giải một số bài toỏn cú dạng: Cấu tạo số, năng suất, chuyển động Dạng toỏn về cấu tạo số. Một số cú 3 chữ số, a là chữ số hàng trăm, b là chữ số hàng chục, c là chữ số hàng đơn vị thỡ số đú cú dạng: Bài 1: Cho một số cú hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nú thỡ được một số lớn hơn số đó cho là 63. Tổng của số đó cho và số mới tạo thành bằng 99. Tỡm số đó cho?
15. Giải: Chọn ẩn , xỏc định Gọi chữ số hàng chục là x. điều kiện cho ẩn? Gọi chữ số hàng đơn vị là y. Đ/K : Biểu thị mối tương Số đó cho: quan cỏc đại lượng? Số mới: Lập phương trỡnh. Số mới lớn hơn số đó cho 63. Ta được phương trỡnh: (10y+x) – (10x+y)=63 Tổng số mới số và số đó cho là 99. Ta được phương trỡnh: (10y+x) + (10x+y)=99 Lập hệ phương trỡnh. Ta lập được hệ phương trỡnh : Giải hệ phương trỡnh. x=1; y=8 thoả món Đ/K Số đó cho là: 18
16. Dạng toỏn về năng suất. Bài 2: Nếu hai vũi nước cựng chảy vào một bể nước cạn (khụng cú nước) thỡ bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phỳt. Nếu mở vũi thứ nhất trong 10 phỳt và vũi thứ hai trong 12 phỳt thỡ được bể nước. Hỏi nếu mở riờng từng vũi thỡ thời gian để mỗi vũi chảy đầy bể là bao lõu?
17. Giải: Chọn ẩn? Gọi thời gian vũi 1 chảy đầy bể là x giờ Bảng phõn tớch cỏc đại Thời gian vũi 2 chảy đầy bể là y giờ lượng ĐK: x>0; y>0 Mỗi giờ 2 vũi chảy được bể Mỗi giờ vũi 1 chảy được bể Mỗi giờ vũi 2 chảy được bể Ta lập được phương trỡnh: x Vũi 1 chảy trong 10 phỳt được bể y Vũi 2 chảy trong 12 phỳt được bể Lập phương trỡnh. Cả 2 vũi chảy được bể
18. Ta lập được phương trỡnh: Ta lập được hệ phương trỡnh : Lập hệ phương trỡnh. Giải hệ phương trỡnh. Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh, nghiệm nào thoả món điều kiện, nghiệm x=2; y=4 thoả món ĐK. nào khụng, rồi kết luận. Trả lời: Vũi 1 chảy trong 2 giờ thỡ đầy bể. Vũi 2 chảy trong 4 giờ thỡ đầy bể
19. 1* Cấu tạo thập phõn của một số: Mỗi đơn vị của hàng này lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) mỗi đơn vị của hàng liền sau (hoặc liền trước nú) 10 lần. Vớ dụ: Số cú 3 chữ số bằng: 2* Năng suất: Nếu mất n đơn vị thời gian để làm xong một cụng việc, thỡ trong một đơn vị thời gian sẽ làm đươc cụng việc. Bài tập về nhà: Bài 43, 44 và 45 SGK trang 27.