Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

1. ĐẠI SỐ 9 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? a) 2x + 6 = 0 d) 3x3x22 –– 6x6x ++ 11 == 00 b) – x + 3 = 0 e) x – 3 = 0 c) 3y – 7 = 0
3. 1. Bài toán mở đầu: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2. 32m x x x 24m 560m2 x
4. 32m x 24m 560m2 x x x Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất sử dụng làm đường là bao nhiêu? 2x (m) Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? 32 – 2x (m) Chiều rộng phần đất sử dụng làm đường là bao nhiêu? 2x (m) Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? 24 – 2x (m) Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Theo đề bài ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 x2 – 28x + 52 = 0 () Phương trình () là phương trình bậc hai một ẩn.
5. 2. Định nghĩa: Vậy thế nào là phương trình Phương­ tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gänbậc lµ ph­hai mộtương ẩn? tr×nh bËc hai) lµ ph­ương tr×nh cã d¹ng: ax2 + bx + c = 0 trong ®ã x lµ Èn sè; a, b, c lµ nh÷ng sè cho tr­ước gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a ≠ 0
6. 1. Bµi to¸n më ®Çu.(SGK) ?1 Trong c¸c phương tr×nh sau, phương tr×nh 2. §Þnh nghÜa. (SGK) nµo lµ phương tr×nh bËc hai ? ChØ râ c¸c ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). hÖ sè a, b, c cña mçi phương tr×nh Êy: Phương HÖ sè ?1 Phương tr×nh tr×nh a b c bËc hai a) x2 - 4 = 0 X 1 0 - 4 b) x3 - 4x2 -2 = 0 c) 2x2 + 5x = 0 X 2 5 0 d) 4x - 5 = 0 e) - 3x2 = 0 X - 3 0 0
7. 1. Bµi to¸n më ®Çu (SGK) VÝ dô 1 Gi¶i phương tr×nh: a) 3x² - 6x = 0 2. §Þnh nghÜa (SGK) Gi¶i : Ta cã 3x² - 6x = 0 ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3x(x - 2) = 0 3. Mét sè vÝ dô vÒ 3x = 0 hoÆc x - 2 = 0 gi¶i phương tr×nh bËc hai x = 0 hoÆc x = 2 VËy phương tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 0, x2 = 2 * Phương tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² + bx = 0 (a ≠ 0) Muèn gi¶i phương tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè c, ta làm như thế nào?
8. 1. Bµi to¸n më ®Çu.(SGK) VÝ dô 2 Gi¶i ph­ương tr×nh: 2. §Þnh nghÜa.(SGK) ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). a) x² - 3 = 0 x2 = 3 3. Mét sè vÝ dô vÒ VËy phương tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = , x2 = - gi¶i phương tr×nh bËc hai. * Phương tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² + bx = 0, (a ≠ 0). * Phương tr×nh bËc hai khuyÕt Muèn gi¶i phương tr×nh bËc hai khuyÕt b hÖ sè b, ta làm như thế nào? ax² + c = 0, (a ≠ 0).
9. 1. Bµi to¸n më ®Çu. Trªn mét thöa ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ 32m, chiÒu réng lµ 24m, ng­êi ta ®Þnh lµm mét v­ườn c©y c¶nh cã con đường ®i xung quanh (h×nh 12). Hái bÒ réng cña mÆt đường lµ bao nhiªu ®Ó diÖn tÝch phÇn ®Êt cßn l¹i b»ng 560m². Gi¶i 32m Gäi bÒ réng cña mÆt ®­ường lµ x (m), (0 < 2x < 24). x Khi ®ã phÇn ®Êt cßn l¹i lµ h×nh ch÷ nhËt cã : ChiÒu dµi lµ: 32 - 2x (m); 24m 560m² ChiÒu réng lµ: 24 - 2x (m); x x DiÖn tÝch lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) (m²). x Theo ®Çu bµi ta cã ph­ương tr×nh : (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 hay x² - 28x + 52 = 0 ®­îc gäi lµphươ­ng tr×nh bËc hai mét Èn
10. Bµi tËp 11 (Sgk-42) ­ Đưa c¸c ph­ương tr×nh sau vÒ d¹ng ax￿+ bx + c = 0 chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c : a/ 5x² + 2x = 4 - x 5x￿ + 2x + x - 4 = 0 5x￿ + 3x - 4 = 0 Cã a = 5, b = 3, c = - 4 Cã
11. Bµi tËp 11 (Sgk-42) Đưa c¸c ph­ương tr×nh sau vÒ d¹ng ax￿ + bx + c = 0 chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c : d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè) 2x￿ - 2(m - 1)x + m￿ = 0 Cã a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m²
12. H­ướng dÉn vÒ nhµ. • ­ Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. • ­ Rèn luyện cách giải các phương trinh bậc hai khuyết. • ­ Làm bài tập 12; 13 trang 42, 43 SGK.