Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 4: Luyện tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trường THCS Tô Hiệu

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 4: Luyện tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trường THCS Tô Hiệu

1. PHÒNGPHÒNG GIÁO GIÁO DỤC DỤC VÀ VÀ ĐÀO ĐÀO TẠO TẠO QUẬN QUẬN LÊ LÊ CHÂN CHÂN PHÒNG GIÁOTRƯỜNG DỤC THCSVÀ ĐÀO TÔ HIỆU TẠO QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNGTRƯỜNG THCS THCS TÔ HIỆU TÔ HIỆU ĐẠI 9 – TIẾT LUYỆN TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Giáo viên:
2. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Baøi 1: Nhöõng phöông trình sau laø phöông trình baäc hai đuùng hay sai? Haõy chæ ra caùc heä soá a, b, c cuûa phöông trình baäc hai ñoù. a) 2x2 + 3x – 4 = 0 Ñ Coù: a = 2 ; b = 3 ; c = - 4 b) 3x2 + 1 = 0 Đ Coù: a = 3 ; b = 0 ; c = 1 c) (m – 1) x2 + 3x + 2 = 0 ( m laø tham soá)
3. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt , • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
4. 2. Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’∆’ == b’b’22 –– ac.ac. *Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: *Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: *Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
5. CôngCông thứcthức nghiệmnghiệm (tổng(tổng quát)quát) CôngCông thứcthức nghiệmnghiệm thuthu gọngọn củacủa củacủa phươngphương trìnhtrình bậcbậc haihai phươngphương trìnhtrình bậcbậc haihai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 (a(a ≠≠ 0)0) ∆ = b2 – 4ac vàvà bb == 2b’2b’,, ∆’∆’ == b’b’22 –– acac  Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: phân biệt:  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: kép:  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô  Nếu ∆’ << 00 thìthì phươngphương trìnhtrình vôvô nghiệm.nghiệm. nghiệm.
6. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Xác định hệ số a, b’ , c và ’ của các pt sau: HÖ sè Biệt thức STT Phương trình a b’ c ’ 1 4 -6 -7 64 2 3 -14 9 169 3 2 7 4 4 1 7 0
7. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 2. Giải các phương trình: i) 6x2 + x – 5 = 0 ii) x2 –6x+ 9 = 0 iii) 6x2 – x + 5 = 0 (a = 6; b = 1; c = – 5) (a = 1; b = -6; c = 9) (a = 6; b = – 1; c = 5) 2 2 D = (-6) – 4.1.9 D = 1 – 4.6.(-5) D = (-1)2 – 4.6.5 = 36-36= 0 = 1 + 120 = 121 > 0 = 1– 120 = –119 > 0 Vì >0 Phương trình Vì =0 Phương Vì <0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: trình có nghiệm kép: vô nghiệm có a và c trái dấu
8. Bài 3:Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? a, 17x2 + 4x – 2017 = 0 b, Có a = 17, c = -2017 => ac phương trình có hai nghiệm phân biệt => ac phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương pháp giải: Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
9. Dạng bài. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Ph­ư¬ng ph¸p gi¶i: Bư­íc 1: Tính ∆ hoặc ∆’ B­ưíc 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tìm điều kiện của m * Phương trình vô nghiệm khi ∆ 0 hoặc ∆’ > 0 * Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0. 10
10. Bài 4: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 Giải: b) x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 * Phương trình có hai nghiệm phân biệt * Phương trình có nghiệm kép * Phương trình vô nghiệm 11
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. - BTVN: Bài 21; 23; 24/sgk - Đọc phần hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO
12. Các loại máy tính thông dụng hiện nay dùng để giải phương trình bậc hai là : máy casio(hoặc Vinacal) fx - 500 MS, fx - 570MS,fx - 500ES, fx - 570ES,fx-570ES PLUS
13. Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio(hoặc Vinacal) để giải phương trình bậc hai một ẩn: a/ Đối với loại máy fx-500 MS và máy fx – 570 MS: Bước 1: Chọn giải phương trình bậc hai: Nhấn tổ hợp phím MODE (2 lần )đối với máy fx-500MS Hoặc (3 lần )đối với máy fx-570MS 1 2 Bước 2: Nhập các giá trị của hệ số a,b,c, cách nhau bởi dấu = Bước 3 : Nhấn phím = và đọc kết quả nghiệm trên màn hình Để thoát khỏi chương trình ấn : SHIFT MODE 3 = = Ví dụ: Dùng máy tính để tìm nghiệm của phương trình : x2 -111x - 28782 = 0 KQ: PT có hai nghiệm : x1=234; x2=-123
14. b/Đối với loại máy fx-500 ES và máy fx – 570 ES: Bước 1: Chọn giải phương trình bậc hai: Nhấn tổ hợp phím MODE (1 lần ) 3 đối với máy fx-500MS hoặc 5 đối với máy fx-570MS Ấn tiếp 3 Bước 2: Nhập các giá trị của hệ số a,b,c, cách nhau bởi dấu = Bước 3 : Nhấn phím = và đọc kết quả nghiệm trên màn hình Để thoát khỏi chương trình ấn : SHIFT MODE 3 = = Ví dụ: Dùng máy tính để tìm nghiệm của phương trình : x2 -20x - 12000 = 0 KQ: PT có hai nghiệm : x1=120; x2=-100
15. Lưu ý : Đến bước đọc kết quả: -Nếu trên góc phải của màn hình xuất hiện R I (đối với máy MS)hoặc chữ i bên cạnh nghiệm (đối với máy ES) thì kết luận ngay phương trình vô nghiệm . -Nếu trên màn hình xuất hiện x1= . thì kết luận phương trình = có hai nghiệm phân biệt x1= . và ấn phím để tìm x2. -Nếu trên màn hình xuất hiện x= .(không có chỉ số dưới của x) thì kết luận phương trình có nghiệm kép .