Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 40+41: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 40+41: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1. KHỞI ĐỘNG - T¹i ®Ønh th¸p nghiªng Pi-da(Pisa), ë I-ta-li-a,Ga-li-lª (G.Gallilei) ®· th¶ hai qu¶ cÇu b»ng ch× cã träng l­îngkh¸c S(t ) = 0 nhau ®Ó lµm thÝ nghiÖm nghiªn cøu 0 chuyÓn ®éng cña mét vËt r¬i tù do. - ¤ng kh¼ng ®Þnh r»ng, khi mét vËt r¬i tù do (kh«ng kÓ ®Õn søc c¶n cña kh«ng khÝ), vËn tèc cña nã t¨ng dÇn vµ kh«ng phô thuéc vµo träng l­îng cña vËt. - Qu·ng ®­êngchuyÓn ®éng S cña nã ®­îc biÓu diÔnGalileo-Galilei gÇn ®óng bëi c«ng thøc: Sinh ngaøy: 15-2-1564 S = 5t2 Trong Maát®ã ngaøy t lµ : 8-1-1642thêi gian tÝnh b»ng gi©y, Ngaønh: Toaùn hoïc-Vaät Lyù-Thieân vaên. S(t) = ? S tÝnh Hoïcb»ng tröôøng: mÐt. Ñaïi hoïc PISA
2. 2 XÐt c«ng thøc: S = 5t a t 1 2 3 4 S = 5t2 5 20 45 80 NhËn xÐt : Qu·ng ®­êng S phô thuéc vµo thêi gian t, víi mçi gi¸ trÞ cña t ta lu«n x¸c ®Þnh ®­îc mét vµ chØ mét gi¸ trÞ t­¬ng øng S. Do ®ã S lµ mét hµm sè cña t. -DiÖn tÝch h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a lµ: S = a2 -DiÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh R lµ: S = πR2 R KÕt luËn: C¸c c«ng thøc trªn biÓu thÞ c¸c hµm . sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)
3. Ch­¬ng 4: Hµm sèy = ax2 (a≠ 0). PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN Tiết 40 – 41: HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) 1. VÝ dô më ®Çu ( Tài liệu – T24)
4. Ch­¬ng 4: Hµm sèy = ax2 (a≠ 0). PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN Tiết 40 - 41 - §1 HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) 1. VÝ dô më ®Çu ( Tài liệu – T24) a/ Ví dụ: C¸c c«ng thøc S = 5t 2 S = a2 S = πR2 biÓu thÞ c¸c hµm sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)
5. b/ Áp dụng Trong c¸c hµm sè sau ®©y hµm sè nµo cã d¹ng y=ax2(a ≠ 0): 1. y = 5x2 2. y = (m-1)x2 (biÕn x) m ≠ 1 3. y = xa2 (biÕn x) 4. y= -3x2 5. y = - 7 x2 6. y = a x2
6. Tiết 40,41 - hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. Hµm sè: y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2 ? §iÒn nh÷ng gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y trong hai b¶ng sau. ( Nhóm HS nam làm bảng 1; nhóm HS nữ làm bảng 2) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
7. Tiết 40 - 41. hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ? §èi víi hµm sè y = 2x2 x -3 -2 -1 y=2x2 18 8 2 x t¨ng Lu«n ©m y gi¶m x
8. Tiết 40 – 41: hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 §èi víi hµm sè y = 2x2 x 1 2 3 y=2x2 2 8 18 y t¨ng x t¨ng x Lu«n d­¬ng
9. Tiết 40 – 41 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ? §èi víi hµm sè y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x Lu«n ©m x t¨ng y gi¶m x Lu«n d­¬ng x t¨ng y t¨ng Hµm sè y=2x2 ®ång biÕn khi x>0 và nghÞch biÕn khi x<0 .
10. Tiết 40 – 41 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ? §èi víi hµm sè y = - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 x Lu«n ©m x t¨ng y t¨ng x Lu«n d­¬ng x t¨ng y gi¶m Hµm sè y= -2x2 ®ång biÕn khi x 0.
11. Tiết 40 – 41 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ? §èi víi hai hµm sè y = 2x2 vµ y= - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Hµm sè y=2x2 ®ång biÕn khi x>0 và nghÞch biÕn khi x 0
12. §1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). Hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ) x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ x thuéc R NÕu a > 0 thi hµm sè ®ång biÕn khi x>0 nghÞch biÕn khi x 0
13. Tiết 40 – 41 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2 §èi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x=0 th× sao?. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 22 y=2xy=2x 1818 8 2 0 2 88 18 §èi víi hµm sè y= - 2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x=0 th× sao?. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 2 y=-2xy=-2x2 -18-18 -8 -2 0 -2 -8-8 -18 NhËn xÐt: Víi hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) +) a>0 th× y>0 víi mäi x≠ 0; y=0 khi x=0. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y=0 +) a<0 th× y<0 víi mäi x≠ 0; y=0 khi x=0. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y=0
14. Tiết 40 – 41 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 1. VÝ dô më ®Çu. ). 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai? C¸c kh¼ng ®Þnh Hµm sè y=-3x2 ®ång biÕn khi x 0. § Hµm sè y=3x2 ®ång biÕn khi x>0 vµ nghÞch biÕn khi x<0. § Hµm sè y=-3x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. S Hµm sè y=3x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. § 2 Víi m<1 th× hµm sè y = (m-1)x nghÞch biÕn khi x<0. S Víi m<1 th× hµm sè y = (m-1)x2 ®ång biÕn khi x<0. §
15. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ 1. Tập xác định của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị của x∈R. 2. Tính chất: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) * a>0 thì hs đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0. 3. Nhận xét: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0. - Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.
16. Luyện tập *Bài 1( Dạng bài xét tính biến thiên của hàm số) Tìm m để các hàm số a/ y = (m – 1)x2 đồng biến khi x > 0 b/ y = (3 - m )x2 nghịch biến khi x > 0 c/ y = (m2 - m )x2 nghịch biến khi x > 0
17. Luyện tập *Bài 2( Dạng bài xác định a để đồ thị hàm số thoả mãn ĐK cho trước) Cho hs y = ax2 . Xác định hệ số a biết đồ thị của nó đi qua điểm A(4;8)
18. Luyện tập *Bài 3 - Bài C3/ TL – Trang 27 Cho hàm số y = ax2. Biết rằng khi x = 5 thì y = -100 a/ Tìm hệ số a b/ Tính giá trị của y khi x= 2 c/ Tìm các giá trị của x khi y = -16
19. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 1/ Học bài cũ ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) ? Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất khi nào? Làm bài tập: C1-3/ TL trang 27, các bài luyện trên olm.vn HSKG: làm thêm bài tập phần D+E/ TL trang 27,28 2/ Chuẩn bị bài mới Chuẩn bị bài đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Làm B1a,b/ TL trang 29 ? Cho biết đặc điểm của đồ thị hs y = ax2 ( a ≠ 0 ) ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )