Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 45: Phương trình bậc hai một ẩn - Trường THCS Võ Văn Ký

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 45: Phương trình bậc hai một ẩn - Trường THCS Võ Văn Ký

1. CHÀO CÁC EM HỌC SINH KHỐI 9 TRƯỜNG THCS VÕ VĂN KÝ
2. Các em đã học và giải được các dạng phương trình: PT bậc nhất 1 ẩn PT bậc nhất hai ẩn. PT tích PT chứa ẩn ở mẫu
3. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: (tr 40 SGK) 32m Trên một thửa đất hình chữ nhật ? x có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, 32-2x người ta định làm một vườn cây x x 24m cảnh có con đường đi xung ? 560m2 ? quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích 24-2x phần đất còn lại bằng 560m2 ? ? x Gọi bề rộng của mặt đường là : x (m) (0 < x < 12) Phần đất còn lại có chiều dài là: 32 - 2x (m) ĐâyCho là biết phươngPhần ẩn đất và trình sốcòn mũ lạibậc của có hai chiềuẩn một ? rộng ẩn là: 24 - 2x (m) Phần đất còn lại có Diện tích là: (32-2x)(24-2x) (m2) Theo đề bài ta có phương trình: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 Hay : x2 - 28x + 52 = 0
4. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: (tr 40 SGK) 32m (1) ? x 32-2x x x 24m ? 560m2 ? 24-2x a b c ? x Phương trình bậc hai một ẩn Gọi bề rộng của mặt đường là : x (m) trong đó x là ẩn; a,b,c là các số cho (0 < x < 12) Phần đất còn lại có chiều dài là: trước gọi là các hệ số và 32 - 2x (m) T¹i sao ? Phần đất còn lại có chiều rộng là: 24 - 2x (m) Nếu a=0 thì phương trình (1) trở thành Phần đất còn lại có Diện tích là: (32-2x)(24-2x) (m2) Theo đề bài ta có phương trình: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 Hay : x2 - 28x + 52 = 0
5. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: (tr 40 SGK) 2.Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và Ví dụ: a) x2 + 50x - 1500 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -1500. b) -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0. c) 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8.
6. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: ( SGK) ?1 Trong các phương trình sau, phương trình 2.Định nghĩa: nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ Phương trình bậc hai số a, b, c của mỗi phương trình ấy: một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là Phương Hệ số phương trình có dạng: ?1 Phương trình trình a b c ax2 + bx + c = 0, trong đó bậc hai x là ẩn ; a, b, c là những 2 a) x – 4 = 0 1 0 - 4 số cho trước gọi là các hệ X số và b) x3 – 4x2 -2 = 0 2 P/t bậc hai khuyết b c) 2x + 5x = 0 X 2 5 0 d) 4x – 5 = 0 P/t bậc hai khuyết c e) - 3x2 = 0 X - 3 0 0 P/t bậc hai khuyết b,c
7. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài tập 11 (Sgk-42) Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c : a/ 5x² + 2x = 4 - x 5x² + 2x + x - 4 = 0 5x² + 3x - 4 = 0 Có a = 5, b = 3, c = – 4 Có d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số) 2x² - 2(m - 1)x + m² = 0 Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m² Có
8. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: ( SGK) Ví dụ 1 Giải phương trình 3x² - 6x = 0 2.Định nghĩa: Giải : Ta có 3x² - 6x = 0 3. Một số ví dụ về 3x(x - 2) = 0 giải phương trình bậc hai 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 *Phương trình bậc hai khuyết c x = 0 hoặc x = 2 (hệ số c = 0) Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 0, x = 2 ax² + bx = 0 (a ≠ 0) 1 2 ?2 - Muốn giải phương trình bậc Giải phương trình 2x² + 5x = 0 hai khuyết hệ số c, ta phân tích x (2x + 5) = 0 vế trái thành nhân tử bằng cách x =0 hoặc 2x + 5 = 0 đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng x =0 hoặc x = cách giải phương trình tích để giải. Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= 0 ; x2= Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta làm như thế nào?
9. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: ( SGK) 2.Định nghĩa: Ví dụ 2 Giải phương trình: x² - 3 = 0 3. Một số ví dụ về 2 giải phương trình bậc hai x² - 3 = 0 x = 3 *Phương trình bậc hai khuyết b Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = - (hệ số b = 0) ax² + c = 0, (a ≠ 0). ?3a) Giải phương trình: 3x² - 2 = 0 3x² - 2 = 0 3x2 = 2 x2 = x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= ; x2=
10. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: ( SGK) 2.Định nghĩa: ?3b) Giải phương trình : 2x2 + 3 = 0 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai *Phương trình bậc hai khuyết b (hệ số b = 0) ax² + c = 0, (a ≠ 0). Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển c sang vế phải. Rồi đưa về dạng ax2 =-c x2 = -c/a Nên phương trình vô nghiệm Nếu ac cùng dấu  PT vô nghiệm. Muốn giải phương trình bậc hai Nếu ac trái dấu PT có hai khuyết hệ số b, ta làm như thế nào? nghiêm là
11. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: ( SGK) *Phương trình bậc hai khuyết b 2.Định nghĩa: (hệ số b = 0) 3. Một số ví dụ vềgiải ph/t bậc hai ax² + c = 0, (a ≠ 0). *Phương trình bậc hai khuyết b và c (hệ số b=0;c=0) ax² = 0, (a ≠ 0).  x = 0 *Phương trình bậc hai khuyết c (hệ số c = 0) ax² + bx = 0 (a ≠ 0)
12. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài tập 12 (Sgk-42) Giải các PT sau: Do -2,5<0 mà x2 không âm với mọi x Giải Vậy PT (2) vô nghiệm Vậy PT có hai nghiệm phân biệt Vậy PT (3) có hai nghiệm phân biệt x1 =0; x2 =3 x1 =2; x2 = -2
13. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: ( SGK) Ví dụ 3 Giải phương trình: 2.Định nghĩa: 3. Một số ví dụ về giải p/t bậc hai 2x² - 8x + 1 = 0 (a =2;b=-8;c=1) (Chuyển 1 sang vế phải) *Phương trình bậc hai đầy đủ (Chia hai vế cho 2) ( hệ số a;b;c ≠ 0). (Cộng 4 vào hai vế) ?4 Giảỉ pt: . x – 2 = (Biến đổi vế trái) Muốn giải phương trình bậc hai x đầy = . đủ x – 2 = (Vậy hệ phương số a;b;c trình có hai≠ nghiệm0), là: x = Vậy phương trình có hai nghiệm ta làm như thế nào?
14. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai *Cách giải phương trình bậc hai đầy đủ( hệ số a;b;c ≠ 0). Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a Bước 3 : Cộng 2 vế với một số để vế trái đưa về bình phương một tổng hoặc một hiệu hai biểu thức. [A(x)]2 = d * Nếu biểu thức bên vế phải nhỏ hơn 0( d 0 )thì ta khai căn 2 vế để tìm x. Khi đó pt có hai nghiệm.
15. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 3. Một số ví dụ vềgiải p/t bậc hai Bài toán mở đầu: ( SGK) *Phương trình bậc hai đầy đủ Gọi bề rộng mặt đường là x (m) (0 0 )thì ta khai căn 2 vế để tìm x. Khi đó pt có hai nghiệm. Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m)
16. PHẦN GHI VỞ Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán mở đầu: ( SGK) *Cách giải phương trình bậc hai đầy đủ 2.Định nghĩa: ( hệ số a;b;c ≠ 0). pt có dạng: ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải số và (a ≠ 0). Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a 3. Một số ví dụ về giải ph/t bậc hai Bước 3 : Cộng 2 vế với một số để vế trái đưa về bình *Pt bậc hai khuyết b và c (hệ số b=0;c=0) phương một tổng hoặc một hiệu hai biểu thức. [A(x)]2 = d ax² = 0, (a ≠ 0). * Nếu biểu thức bên vế phải nhỏ hơn  x = 0 ( d 0 ) thì ta khai căn 2 vế để tìm x. Khi đó pt có hai nghiệm. Chép laị bài tập 11;12b,c,e;ví dụ 3 *Phương trình bậc hai khuyết b(hệ số b = 0) Qua bài học này yêu cầu các em cần phải: ax² + c = 0, (a ≠ 0). v Học kỹ bài, nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ; cách giải cho mỗi dạng . Đặc biệt là cách giải của dạng phương trình bậc hai đầy đủ chính là cơ sở cho việc xây dựng công thức nghiệm mà chúng ta sẽ học ở những tiết sau. Đọc trước bài bài 4, 5 v Làm các bài tập 12ad ; 14 sgk.
17. CHÀO CÁC EM HẸN GẶP LẠI Thank You!