Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 46+47: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 46+47: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Luyện tập

1. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Baøi 1: Nhöõng phöông trình sau laø phöông trình baäc 2 Ñuùng hay Sai? Haõy chæ ra caùc heä soá a, b, c cuûa phöông trình baäc hai ñoù. a) 2x2 + 3x – 4 = 0 Ñ Coù: a = 2 ; b = 3 ; c = - 4 b) 3x2 + 1 = 0 Đ Coù: a = 3 ; b = 0 ; c = 1 c) (m – 1) x2 + 3x + 2 = 0 Coù: a = m -1 ; b = 3 ; c = 2 ( m laø tham soá)
2. Tiết 46-47 BàiBài §4:§4: CôngCông thứcthức nghiệmnghiệm củacủa phươngphương trìnhtrình bậcbậc haihai LuyệnLuyện tậptập
3. §4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai A.B. HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 1.c.Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt , • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
4. §4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Các bước giải phương trình bậc hai Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c Bước 2: Tính . Rồi so sánh với số 0 Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
5. §4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1d. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: i) 6x2 + x – 5 = 0 ii) x2 –6x+ 9 = 0 iii) 6x2 – x + 5 = 0 (a = 6; b = 1; c = – 5) (a = 1; b = -6; c = 9) (a = 6; b = – 1; c = 5) 2 2 D = (-6) – 4.1.9 D = 1 – 4.6.(-5) D = (-1)2 – 4.6.5 = 36-36= 0 = 1 + 120 = 121 > 0 = 1– 120 = –119 > 0 Vì >0 Phương trình Vì =0 Phương Vì <0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: trình có nghiệm kép: vô nghiệm có a và c trái dấu
6. 1e.1e. ChúChú ý:ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu thì ac 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
7. 2. Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’∆’ == b’b’22 –– ac.ac. hayhay b’=b’= b/2b/2 *Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: *Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: *Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
8. §5: Luyện tập Công thức nghiệm (tổng quát) Công thức nghiệm (tổng quát) Công thức nghiệm thu gọn của Công thức nghiệm thu gọn của của phương trình bậc haicủa phương trình bậc hai phương trình bậc haiphương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 (a ≠ 0)(a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac vàvà bb == 2b’2b’,, ∆’∆’ == b’b’22 –– acac  Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: phân biệt:  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: kép:  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. < 0 thì phương trình vô nghiệm. nghiệm.
9. §5: Công thức nghiệm thu gọn Bài tập áp dụng Xác định hệ số a, b’ , c và ’ của các pt sau: HÖ sè Biệt thức STT Phương trình a b’ c ’ 1 4 -6 -7 64 2 3 -14 9 169 3 2 7 4 4 1 7 0
10. C. LUYỆN TẬP Dạng 1. Giải phương trình ( dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn: Bài 1(SHD/45) Giải các phương trình. a, 4x2 – 25 = 0 b, 2x2 + 9x = 0 c, x2 + 2x -30 = 0 d, 2x2 -3x -5 = 0 Giải: Vậy phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 =
11. Bài 5(SHD-46) :Giải các phương trình của An Khô–va–ri–zmi. a, x2 = 12x + 288 => phương trình có hai nghiệm phân biệt:
12. Dạng 2. Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó. Bài 6 (SGK/47). Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? a, 17x2 + 4x – 2017 = 0 b, Có a = 17, c = -2017 => ac phương trình có hai nghiệm phân biệt => ac phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương pháp giải: Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
13. Dạng 3. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Ph­ư¬ng ph¸p gi¶i: Bư­íc 1: Tính ∆ hoặc ∆’ B­ưíc 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tìm điều kiện của m * Phương trình vô nghiệm khi ∆ 0 hoặc ∆’ > 0 * Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0. 14
14. Bài 7( SHD-47): Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? a) x2 – 2x + m = 0 b) x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 Giải: b) x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 * Phương trình có hai nghiệm phân biệt * Phương trình có nghiệm kép * Phương trình vô nghiệm 15
15. Dạng 4: Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: Giải
16. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
17. 2 1 4 3
18. 1 Hãy chọn đáp án đúng nhất Phương trình: - 5x2 + 6x + 1 = 0, có: a/ b’ = 6 b/ b’ = 3 c/ b’ = -5 d/ b’ = 1
19. 2 Phương trình: x2 – 4 x + 1 = 0 có a = 1, b’= -2 , c = 1 Đúng Sai Chính xác Rất tiếc!
20. 4 Hãy chọn đáp án đúng nhất Phương trình: - x2 - 8x + 1 = 0 có: a/ b’ = 8 b/ b’ = - 8 c/ b’ = 4 d/ b’ = - 4
21. 2 1 4 3
22. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. - BTVN: 1,2,3 (SHD/44) – - Bài 2,4,6,7 / C-45,46,47 - Đọc phần hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO