Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Hàm số và đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Hàm số và đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020

1. TIẾT 47: §1,2. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) (GIÁO ÁN THỜI COVID-19)
2. Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3. NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ Câu 1: Nhắc lại khái niệm hàm số. Trả lời: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. Câu 2: Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Trả lời: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) đồng biến. Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) nghịch biến.
4. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-sa, ở I-ta-li-a, Ga-li- lê (hình bên) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng Ga-li-lª lượng của vật. Quảng đường chuyển động s của nó được biểu diễn bởi công thức s = 5t 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét. .
5. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu: - Theo công thức: s = 5t2, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s. t 1 2 3 4 x s = 5t2 5 20 45 80 • Công thức s = 5t2 là một hàm số với biến là t. - Diện tích hình vuông có cạnh bằng x là:S = x2 S=?S=x2 • Công thức S = x2 là một hàm số với biến là x. s = 5t2 Hai công thức bên biểu thị cho một hàm số có dạng: (a ≠ 0) x S = 1x2
6. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu: (SGK) Trong các hàm số sau hàm số nào có 2 2 dạng y= ax (a ≠ 0), hãy xác định hệ số a Công thức: S = 5t biểu thị một hàm số của chúng: có dạng y = ax2 (a ≠ 0) 1) y = 5x2 2) y = x2 +2 3) y = x2 4) y = Đáp án: Các hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0) là: (a = 5)
7. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2 Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số ?1 có dạng y = ax2 (a ≠ 0) Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). của y trong hai bảng sau x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
8. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu: x 0 Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 * Hàm số y = 2x2 - Hàm số nghịch biến khi x 0. vừa tính được, hãy: cho biết: - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảmtăng .hay giảm? - Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăngtăng hay giảm?
9. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu: x 0 Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 * Hàm số y = 2x2 2 - Hàm số nghịch biến khi x 0. - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng tăng hay giảm? * Hàm số y = - 2x2 - Hàm số đồng biến khi x 0. tương ứng của y giảmtăng hay giảm?
10. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu: Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) • Hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 - Hàm số nghịch biến khi x 0. y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 • Hàm số y = - 2x2 (a = -2 0. y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 •Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau: - Nếu a>0 hàm số nghịch biến khi và x 0 - Nếu a 0 .nghịch biến
11. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu 2 2 ?3 - Đối với hàm số y=2x , khi x ≠ 0 giá trị của y Công thức S = 5t biểu thị một hàm số có dương hay âm? Khi x = 0 thì sao? dạng y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0 ) x -3 -2 -1 0 1 2 3 •Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định 2 với mọi x thuộc R và có tính chất sau: y = 2x 18 8 2 0 2 8 18 - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao? - Nếu a 0. • Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ): y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 - Nếu a>0 thì y với mọi x≠0; y khi x=0. Đáp án: >0 =0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y . =0 - Đối với hàm số y=2x2, khi x ≠ 0 thì giá trị của y luôn - Nếu a<0 thì y với mọi x≠0 ;y khi x=0. dương. Khi x = 0 thì y = 0. <0 =0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y . =0 - Đối với hàm số y= -2x2, khi x ≠ 0 thì giá trị của y luôn âm. Khi x = 0 thì y = 0.
12. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu: 2 2 Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng ?4 Xét hai hàm số sau: y = x và y= x y = ax2 (a ≠ 0) Điền giá trị tương ứng của y vào trong hai bảng 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên. •Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. y= x2 -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5 Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ): - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0. - Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.
13. Bài tập trắc nghiệm: Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Đúng điền Đ, sai điền S. Khẳng định Điền 1. Hàm số y= -3x2 đồng biến khi x 0 Đ 2. Hàm số y= x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0; nghịch biến khi x < 0. Đ
14. Bài tập 1 (SGK/Tr31): Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn. a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR2 b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần? c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.
15. Bài tập 1 (SGK/Tr31): a) R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR2 1,02 5,9 14,52 52,55 b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R’ = 3R. Diện tích mới là: S' = πR'2 = π(3R)2 = π9R2 = 9πR2 = 9S Vậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần. c) Nếu diện tích hình tròn bằng 79,5 thì ta có:
16. Bài tập 2 (SGK/Tr31) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2. a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây? b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất? GIẢI a) + Sau 1 giây vật đi được quãng đường là: S = 4.12 = 4(m) h = 100 m Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m) 2 + Sau 2 giây vật đi được quảng đường là: S = 4t S = 4.22 = 16(m) Sau 2 giây vật cách mặt đất là 100-16 = 84(m) b) Vật tiếp đất khi chuyển động được 100m ⇔ 4t2 = 100 ⇔ t2 = 25 ⇔ t = 5. Vậy vật tiếp đất sau 5 giây.
17. Hướng dẫn về nhà 1. Nắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0) 2. Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0) 3. Đọc mục “có thể em chưa biết” 4. Làm các bài tập 3 (SGK/Tr 31) 5. Đọc và tìm hiểu bài “Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) “ để tiết sau học tiếp. * Hướng dẫn bài 3 trang 31 – SGK. a) Công thức: F = av2 Biết F = 120N; V= 2 m/s. Tính a b) Viết lại công thức với a vừa tìm được ở câu a Tìm F khi v =10 m/s; v = 20 m/s. c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với F1=12000N. Từ đó rút ra kết luận.
18. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!