Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Khái niệm và đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phan Thị Hương

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Khái niệm và đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phan Thị Hương

1. GV : Phan Thị Hương
2. Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hỡnh bên) đã thả hai quả cầu bằng chỡ có trọng lượngkhác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do Ga-li-lê (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc (1564-1542) của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đườngchuyển động s của nó đượcbiểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2 Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
3. Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu. *Quãng đường:s = 5t2 (t: thời gian) t 1 2 3 4 a s = 5t2 5 20 45 80 => Công thức s = 5t2 là một hàm số với biến là t. R - Diện tích hỡnh vuông có cạnh bằng a là: S = a2 . - Diện tích hỡnh tròn bán kính R là: s = 5t2 Các công thức bên cùng biểu thị một hàm số có dạng: a S = a2 R.
4. Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu. Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số Trong các hàm số sau đây hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) nào có dạng y= ax2(a ≠ 0) v￿ xác định hệ số a tương ứng: 1) y = 5x2 2) y = (m-1)x2 (biến x) 3) y = x2 4) y = Đỏp ỏn: Các hàm số có dạng y= ax2(a ≠ 0) l￿: (a = 5)
5. Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu. Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2 Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số ?1 có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) Điền vào những ụ trong cỏc giỏ trị tương ứng 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). của y trong hai bảng sau x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -8 -2 0 -2 -18
6. x 0 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 * Hàm số y = 2x2 (với a = 2 > 0) - Với x 0 hàm số đồng biến vừa tính được, hãyta có: cho biết: - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y tgiảmăng hay. giảm? - Khi x tăng nhưng luôn luụn dương thỡ giỏ tri tương ứng của y tăăngng hay giảm?
7. ? 2 x 0 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 * Hàm số y = 2x2 (với a = 2 > 0) * Đối với hàm số y = - 2x2 - Với x 0 hàm số đồng biến ứng của y tăng * Hàm số y = - 2x2 (với a = -2 0 hàm số nghịch biến tương ứng củay giảm
8. Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu. Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). • Hàm số y = 2x2 (với a = 2 > 0) - Với x 0 hàm số đồng biến • Hàm số y = - 2x2 (với a = -2 0 hàm số nghịch biến * Tổng quỏt, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Xỏc định: - Tớnh chất: + Với a >0 thỡ hàm số: đồng biến khi x > 0 + Với a <0 thỡ hàm số: đồng biến khi x <0
9. Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu. - Đối với hàm số y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có ?3 dương hay âm? Khi x = 0 thỡ sao? dạng: y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). x -3 -2 -1 0 1 2 3 * Tổng quỏt, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 - Xỏc định: - Tớnh chất: * Nhận xét tương tự với hàm số y = - 2x2. + Với a >0 thỡ hàm số: đồng biến khi x > 0 x -3 -2 -1 0 1 2 3 + Với a <0 thỡ hàm số: y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 đồng biến khi x <0 Đỏp ỏn: * Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương. giỏ trị nhỏ nhất là y = 0 Khi x = 0 thỡ y=0 - Đối với hàm số y = -2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y âm. giỏ trị lớn nhất là y = 0 Khi x = 0 thỡ y=0
10. Bài tập trắc nghiệm: Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Đúng điền Đ, Sai điền S. Các khẳng định Điền 1. Hàm số y= -3x2 đồng biến khi x 0 Đ 2. Hàm số y= x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0; nghịch biến khi Đ x < 0.
11. Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu. Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). * Tổng quỏt, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Xỏc định: - Tớnh chất: + Với a >0 thỡ hàm số: đồng biến khi x > 0 + Với a <0 thỡ hàm số: đồng biến khi x <0 * Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) giỏ trị nhỏ nhất là y = 0 giỏ trị lớn nhất là y = 0 3. đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
12. Nhận xột về đặc điểm của đồ thị hàm số
13. Nhận xột Đồ thị hàm số +Là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ O. +Nhận trục Oy làm trục đối xứng - Nếu a > 0 thỡ đồ thị nằm phớa trờn trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. - Nếu a < 0 thỡ đồ thị nằm phớa dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
14. Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu. Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). * Tổng quỏt, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Xỏc định: - Tớnh chất: + Với a >0 thỡ hàm số: đồng biến khi x > 0 + Với a <0 thỡ hàm số: đồng biến khi x <0 * Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) giỏ trị nhỏ nhất là y = 0 giỏ trị lớn nhất là y = 0 3. đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). a) Nhận xét (SGK- 35 ) b) Cách vẽ đồ thị
15. Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y Bước 1:Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y x -3 -2 -1 0 1 2 3 A. .9 .A’ y=x2 9 4 1 0 1 4 9 Bước 2: Trờn mặt phẳng toạ độ lấy cỏc điểm tương ứng A(-3;9) A’(3;9) B(-2;4) B’ B’(2;4) B. .4 . C(-1;1) C’(1;1) O(0;0) C. .1.C’ Bước 3: Nối cỏc điểm trờn để được một 2 . . . . . . đường cong Parabol y = x . -3 -2 -1 O1 2 3 x
16. Hướng dẫn về nhà 1. Nắm vững dạng, tớnh chất, đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tự đọc ?1, ?2 (sgk-33) để tỡm hiểu về đồ thị hàm số y = ax2 3. Làm cỏc bài tập 4, 6, 7 (SGK-36, 38) 4. Đọc mục “Cú thể em chưa biết” 5. Chuẩn bị nội dung bài: Phương trỡnh bậc hai một ẩn.