Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1. Tiết 49 §￿2: Đå thÞ hµm sè
2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax² ( a 0). Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x￿ 18 8 2 0 2 8 18 HS2: Nhắc lại nhận xét của hàm số y = ax² ( a 0). Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x -4 -2 -1 0 1 2 4 y=f(x)= - x￿ -8 -2 0 -2 -8
3. § 2 : Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)  Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2)
4.  Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 y A A’ Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2) B B’ C C’ x
5.  Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A( y - 3; 18), B (- 2; 8), C(- 1; 2),O(0; 0) A A’ A’(3; 18), B’( 2; 8), C’( 1; 2) Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0) y = 2x2 - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) B B’ - Nằm ở phía trên trục hoành. - Nhận 0y làm trục đối xứng. -Điểm 0 là điểm thấp nhất. C C’ x
6. Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: y A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A A’ C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18) * Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 y = 2x2 Bước1:Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng (x; y). Bước 2: Biểu diễn các điểm có toạ độ là B B’ các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ. Bước 3: Lần lượt nối các điểm đó C C’ với nhau bởi một đường cong. x
7. § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y: x -4 - 2 - 1 0 1 2 4 y = x2 -8 - 2 0 -2 - 8 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ), P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 )
8.  Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 4 - 2 - 1 0 1 2 4 y = x2 - 8 - 2 0 -2 - 8 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ), P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 ) y 2 Đồ thị hàm số y = x ( a = < 0 ) P P’ x - Là một đường cong đi qua N N’ gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0). - Nằm ở phía dưới trục M M’ hoành. - Nhận 0y làm trục đối xứng. - Điểm 0 là điểm cao nhất.
9. Đồ thị hàm số y = 2x2 Đồ thị hàm số y = x2 a = 2 > 0 a = - 1/2 < 0 y y y = 2x2 x y = x2 0 x -Là một đường cong đi qua -Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0). -Nằm ở phía trên trục hoành. -Nằm ở phía dưới trục hoành. -Nhận 0y làm trục đối xứng. -Nhận 0y làm trục đối xứng. -Điểm 0 là điểm thấp nhất. -Điểm 0 là điểm cao nhất.
10. Đồ thịĐồ hàm thị sốcủa y =hàm 2x2 số Đồ thị hàm số a => 20 > 0 a =< -0 1/2 < 0 yy yy 0 x x 0 x 0 x - Là một đường cong đi qua - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0). - Nằm ở phía trên trục hoành.- Nằm ở phía dưới trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng. - Nhận 0y làm trục đối xứng. - Điểm 0 là điểm thấp nhất. - Điểm 0 là điểm cao nhất.
11. Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế.
12.  ?3 Cho hàm số y = x2 a. Trên đồ Bàithị của làm hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính ya/ với Bằngx = 3. đSoồ sánhthị y hai = -kết 4,5 quả b. TrênBằng đồ thị tính của toán hàm số này, xác định điểm có tungx = 3đ ộ=> bằng y = - 5. Có . 3mấy2 = đ-iểm 4,5 như thế ? y Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành đHaiộ của kết mỗi quả điểm. trên bằng nhau. - 3,2 0 3,2 b/ x ; - 4,5 D Trên đồ thị có hai điểm E và E’ E E’ đều có tung độ bằng - 5.
13. § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 0 3
14. ØChú ý: 1/ Vì đồ thị của hàm số luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y. x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 3 0 3 y 3 x
15. ØChú ý: 1/ Vì đồ thị của hàm số luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y. x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 3 0 3 y y = 1 x2 3 3 x
16. ØChú ý: 1/ Vì đồ thị của hàm số luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y. x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. 3 0 3 y 1 y y = x2 y 3 x 3 0 x x
17. § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a > 0) 2. Ví dụ 2: y Vẽ đồ thị hàm số y = x2 * Nhận xét: - Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ nhận trục Oy là trục đối xứng. Đường cong 0 x đó gọi là một parabol với đỉnh O. (a 0 thì đồ thị nằm phía trên trục y hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. x +Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. * Chú ý ( Sgk):
18. § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số -Học thuộc các nhận xét trong SGK. -Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol”. -Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38.