›
›
›

Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn

ppt 31 trang buihaixuan21 8680
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_dai_so_lop_9_tiet_53_phuong_trinh_bac_hai_mot_an.ppt

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn

  1. Bµi to¸n: ￿￿￿￿￿Trên￿một￿thửa￿đất￿hình￿chữ￿nhật￿có￿chiều￿dài￿là￿32m,￿chiều￿rộng￿là￿24m,￿người￿ta￿ dự￿định￿làm￿một￿vườn￿cây￿cảnh￿có￿con￿đường￿đi￿xung￿quanh￿(xem￿hình￿vẽ).￿Hỏi￿bề￿ rộng￿của￿mặt￿đường￿là￿bao￿nhiêu￿để￿diện￿tích￿phần￿đất￿còn￿lại￿bằng￿560m2. Hướng dẫn giải: x Gọi bề rộng của mặt đường là x (m) , 0 < 2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: 24m ² Chiều dài là 32 – 2x (m), x 560m x Chiều rộng là 24 – 2x (m), Diện tích là (32-2x)(24-2x) (m2) x Theo đề bài ta có phương trình (32-2x)(24-2x) = 560 32m hay xx22 –– 28x28x ++ 5252 == 00
  2. ĐỊNH￿NGHĨA: Phương￿trình￿bậc￿hai￿một￿ẩn￿(nói￿gọn￿là￿phương￿trình￿bậc￿hai)￿là￿phương￿ trình￿có￿dạng ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ax 2￿+￿bx￿+￿c￿=￿0 trong￿đó￿x￿là￿ẩn;￿a,￿b,￿c￿là￿những￿số￿cho￿trước￿gọi￿là￿các￿hệ￿số￿và￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿.
  3. ￿￿￿￿Bài￿tập￿1: ￿￿￿￿Trong￿các￿phương￿trình￿sau￿phương￿trình￿nào￿là￿phương￿trình￿bậc￿hai￿một￿ẩn￿?￿Chỉ￿ rõ￿các￿hệ￿số￿a,￿b,￿c￿của￿mỗi￿phương￿trình￿: a)￿2y2￿+￿￿￿￿￿￿y￿-￿10￿￿=￿0;￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ b)￿x3￿+￿4x2￿–￿2￿=￿0;￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ c)￿5x￿+￿2x2￿=￿0￿;￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ d) 2m2 + 4x – 5 = 0 (với m là số cho trước); e)￿x2￿-￿4￿=￿0;￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ f)￿-3t2￿=￿0.￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ Giải Phương trình bậc hai Hệ số a Hệ số b Hệ số c a = 2 b= c = -10 a = 2 b = 5 c = 0 a = 1 b = 0 c = -4 a = -3 b = 0 c = 0 b = 0
  4. NHẬN XÉT: ￿￿￿Để giải phương trình bậc hai ax2 +bx = 0 ( ) ta có thể làm như sau: ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0 x = 0 hoặc ax + b = 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 =
  5. Bài tập 2: ￿￿￿Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 2 = 0 b) x2 + 5 =0
  6. NHẬN XÉT: ￿￿￿Để giải phương trình bậc hai ax2 +c = 0 ( ) ta có thể làm như sau: ax2 + c = 0 ax2 = - c x2 = Nếu thì phương trình vô nghiệm Nếu thì phương trình có nghiệm là
  7. Bài tập 2: ￿￿￿Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 2 = 0 b) x2 + 5 =0
  8. Chú ý (x + n)2 = m (m; n là hằng số) Nếu m < 0 phương trình vô nghiệm Nếu phương trình (x + n)2 = m
  9. PHIẾU￿HỌC￿TẬP Họ￿và￿tên: Lớp . ￿Bằng￿ các￿ ￿ quy￿ ￿ tắc￿ ￿ biến￿ ￿ đổi￿ phương￿ ￿ trình,￿ ￿ hãy￿ ￿ giải￿ ￿ thích￿ ￿ sự￿ ￿ tương￿ ￿ đương￿của￿￿các￿￿phương￿￿trình￿￿sau:
  10. Bµi to¸n: ￿￿￿￿￿Trên￿một￿thửa￿đất￿hình￿chữ￿nhật￿có￿chiều￿dài￿là￿32m,￿chiều￿rộng￿là￿24m,￿người￿ta￿ dự￿định￿làm￿một￿vườn￿cây￿cảnh￿có￿con￿đường￿đi￿xung￿quanh￿(xem￿hình￿vẽ).￿Hỏi￿bề￿ rộng￿của￿mặt￿đường￿là￿bao￿nhiêu￿để￿diện￿tích￿phần￿đất￿còn￿lại￿bằng￿560m2. Hướng dẫn giải: x Gọi bề rộng của mặt đường là x (m) , 0 < 2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: 24m ² Chiều dài là 32 – 2x (m), x 560m x Chiều rộng là 24 – 2x (m), Diện tích là (32-2x)(24-2x) (m2) x Theo đề bài ta có phương trình (32-2x)(24-2x) = 560 32m hay xx22 –– 28x28x ++ 5252 == 00
  11. NHẬN XÉT: ￿￿￿￿Mọi phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 ( ) đều có thể đưa được về dạng (x + n)2 = m (m; n là hằng số)
  12. NHẬN XÉT: ￿￿￿￿Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 ta có thể làm theo các cách sau: Cách 1: Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi phương trình bậc hai về phương trình tích. Cách 2: Áp dụng các phép biến đổi tương đương đưa phương trình bậc hai về dạng (x + n)2 = m (m; n là hằng số)
  13. PHIẾU HỌC TẬP Họ và tên: ￿￿￿￿Hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai bằng cách đánh dấu “x” vào ô thích hợp: Khẳng định Đúng Sai 1)Phương trình (m-2)x2 +9x+2 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x khi m 0. 2) Phương trình 3t2 –t +3= là phương trình bậc hai ẩn t có hệ số a=3, b=-1,c=3. 3) Phương trình x2 +2x+1= 0 chỉ có một nghiệm là x = -1. 4) Phương trình y2 +6y+9+ = 0 vô nghiệm.
  14. PHIẾU HỌC TẬP ￿￿￿￿Hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai bằng cách đánh dấu “x” vào ô thích hợp: Khẳng định Đúng Sai 1)Phương trình (m-2)x2 +9x+2 = 0 là phương X trình bậc hai ẩn x khi m 0. 2) Phương trình 3t2 –t +3= là phương trình bậc X hai ẩn t có hệ số a=3, b=-1, c=3. 3) Phương trình x2 +2x+1= 0 có nghiệm là x = -1. X 4) Phương trình y2 +6y+9+ = 0 vô nghiệm. X
  15. Hướng dẫn về nhà: -￿ Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai, biết xác định đúng các hệ số a, b, c . Biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. - Làm các bài tập 11, 12, 13, 14 SGK/42-43; bài 16,17 SBT/40 Bài tập: Chứng minh đẳng thức sau: