Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 57: Công thức nghiệm thu gọn - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 57: Công thức nghiệm thu gọn - Năm học 2014-2015

1. VỊ dù GIỜ THAO GIẢNG CỤM
2. KiĨm tra bµi cị HS1: Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai ? HS2: Áp dụng cơng thức nghiệm giải phương trình sau : 5x2 + 4x -1 = 0
3. Qua phần kiểm tra bài cũ, ta cĩ phương trình : 5x2 + 4x - 1 = 0 ĐốiHệ với số bb làcủa số chẵn phươngthì cịn trình cách trên giải cĩ điềunào việcgì đặc tính biệt tốn ? đơn giản hơn khơng ?
4. 1/ Cơng thức nghiệm thu gọn:
5. 1/ Cơng thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac. •Nếu ∆’ > 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: −bb'''' + − − xx==, 12aa • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình cĩ nghiệm kép: – b' xx= = − 12 a • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.
6. Cơng thức nghiệm (tổng quát) Cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac (a ≠ 0) và b’= b:2, ∆’ = b’2 – ac:  Nếu ∆ > 0 thì phương trình  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt: cĩ 2 nghiệm phân biệt: −b + −b − −b'' + −b '' − x = ; x =x1 = ; x2 = 1 2a 2 2a a a  Nếu ∆ = 0 thì phương trình  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình cĩ nghiệm kép: cĩ nghiệm kép: b b' xx= = − ; xx12= = − ; 12 2a a  Nếu ∆ < 0 thì phương trình  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm. vơ nghiệm.
7. •Chĩ ý :Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2.
8. Bài tập: Trong các phương trình bậc hai sau đây, hãy chọn cách giải cho phù hợp nhất với từng phương trình a,3 x2 − 6 x + 1 = 0 b,2 x2 − 5 x + 4 = 0 13 c, x2 − x + 8 = 0 d, x2 − 4 3 x + 7 = 0 35 2 e,1,7 x2 − 1,2 x − 2,1 = 0 f,2 x− 2(1 − 3) x + 3 = 0
9. 2/ ÁP DỤNG: ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: a = . 5. . ; b’ = . . 2. . ; c = .– . 1. . ∆’ = .2 .2 . –. .5.( . .- 1). . = 4 + 5 = 9 > 0 ∆ ’ = 3 . . . Phương. trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt: – 2 + 3 1 – 2 – 3 x1 = . . . . = ; x2 = . . . . = – 1 5 5 5 Các bước giải phương trình bằng ? Để giải pt bậc hai theo cơngthức nghiệm thu gọn: công thức nghiệm thu 1. Xác định các hệ số a, b’ và c gọn ta cần thực hiện qua 2. Tính ∆’ và so sánh với số 0 các bước nào? 3. Kết luận số nghiệm của phương Và tính nghiệm (nếu cĩ)
10. So sánh hai cách giải của phương trình 5x2 + 4x -1 = 0 Dùng cơng thức nghiệm tổng quát Dùng cơng thức nghiệm thu gọn 5xx2 + 4 − 1 = 0 5xx2 + 4 − 1 = 0 b a=5; b = 4; c = − 1 a=5; b' = = 2; c = − 1 22 2 =b −4 ac = 4 − 4.5.( − 1) = 36 0 ' '2 2 =b − ac =2 − 5.( − 1) = 9 0 → =36 = 6 → ' =93 = Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt −b + −4 + 6 2 1 −b'' + −2 + 3 1 x = = = = x1 = = = 1 2a 2.5 10 5 a 55 −b − −4 − 6 − 10 −b'' + −23 − x = = = = −1 x = = = −1 2 2a 2.5 10 2 a 5
11. 2/ ÁP DỤNG: ?3 Xác định a, b’, c rồi dùng cơng thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ;b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
12. 1/ Cơng thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’hay b’= b :2 , ∆’ = b’2 – ac. •Nếu ∆’ > 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: −bb'''' + − − xx==, 12aa • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình cĩ nghiệm kép: – b' xx= = − 12 a • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.