Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020 - Huỳnh Thị Cẩm Hạnh

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020 - Huỳnh Thị Cẩm Hạnh

1. PHÒNG ĐÀO TẠO TP.QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THCS NGUYỄN NGHIÊM NĂM HỌC 2019 - 2020 TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI GIÁO VIÊN: HUỲNH THỊ CẨM HẠNH TỔ: TỰTỰ NHIÊNNHIÊN 11
2. Kiểm tra bài cũ Câu 1:Hoàn thành vào bảng sau để được công thức nghiệm của phương trình bậc hai Công thức nghiệm thu gọn của Công thức nghiệm của phương trình phương trình bậc hai bậc hai Đối với phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) Đối với phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) và b=2b’ 2 Ta có Δ= b2-4ac Ta có Δ’ = b’ -ac +)Nếu Δ > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt: +)Nếu Δ’ > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt: pt có nghiệm kép là: pt có nghiệm kép là: +)Nếu Δ = 0 thì +)Nếu Δ’ = 0 thì +)Nếu Δ < 0 thì pt vô nghiệm +)Nếu Δ’ < 0 thì pt vô nghiệm
3. Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập: Trong các phương trình sau 1.Phương trình trùng phương phươngCác bước trình giảinào làpt phương trùng phương trình *Khái niệm: trùng phương. Bước 1: Đặt x2=t. ĐK t ≥0, đưa pt Là phương trình có dạng ax4+bx2+c=0(a ≠0) trùng phương về pt bậc hai theo t *VíVí dụ dụ: 1: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 2 Giải:*NhậnĐặt xét: x Phương = t. ĐK: trình t ≥ trùng0 . phương Bước 2: Giải pt bậc hai theo t. khôngPhương phải là trìnhphương trở trình thành:t bậc2 hai,– 13t song + 36= có 0 thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng Bước 3: Lấy giá trị t ≥0 thay vào Ta có Δ = 132 – 4 . 1 . 36 = 169 – 144 = 25 cách đặt ẩn phụ. Chẳng hạn nếu đặt x2=t thì x2=t để tìm x ta đượcPh ươngphương trình trình trùng at2+bt+c=0 phương: Bước 4: KL nghiệm của pt đã cho t1 = 9, t2 = 4 đều thỏa mãn t ≥ 0 2 Với t = t1 = 9, ta có x = 9 → x1 = - 3, x2= 3 2 Với t = t2 = 4, ta có x = 4 → x3 = - 2,x4 = 2 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: (m ≠ 0) x1 = - 3, x2 = 3, x3 = -2, x4 = 2
4. Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai 1.Phương trình trùng phương ?1(HĐN) Giải các phương trình *Khái niệm: trùng phương : Là phương trình có dạng ax4+bx42+c=0(a2 ≠0) 4 2 at2 +bt+c=0(a≠ 0), t=x2 ax +bx +c=0 a) 3x + 4x + 1 = 0 (Nhóm 1) *Nhận xét: Phương trình trùng (a ≠ 0) b) x4 + x2 = 0 (Nhóm 2) phương có thể đưa về phương trình bậcVô nghiệm hai bằng hoặc cách 2 nghiệmđặt ẩn phụ Vô nghiệm c) 4x4 + x2 – 5 = 0 (Nhóm 3) âm hoặc nghiệm kép âm 4 2 *Các bước giải pt trùng phương d) x - 16x = 0 (Nhóm 4) 1 nghiệm bằng 0 và 1 Một nghiệm *Nhận xét: phương trình trùng phương nghiệmBước 1: âm Đặt hoặc x2=t. nghiệm ĐK t ≥0, đưa pt có thể vô nghiệm, có 1nghiệm, có kép bằng 0 trùng phương về pt bậc hai theo t 2nghiệm, có 3nghiệm, và tối đa là 4 1nghiệm dương và 1 Hai nghiệm nghiệm nghiệmBước 2: âm Giải hoặc pt bậc có nghiệmhai theo t. kép dương Bước 3: Lấy giá trị t ≥0 thay vào x2=t để1 nghiệmtìm x bằng 0 Ba nghiệm và 1 nghiệm dương Bước 4: KL nghiệm của pt đã cho Hai nghiệm dương Bốn nghiệm
5. Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai 1.Phương trình trùng phương 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu * Các bước giải phương trình chứa *Khái niệm: Là phương trình có dạng ax4+bx2+c=0(a ≠0) ẩn ở mẫu thức *Nhận xét: Phương trình trùng Bước 1:Tìm điều kiện xác định của phương có thể đưa về phương trình phương trình. bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ Bước 2:Quy đồng và khử mẫu thức ở *Các bước giải pt trùng phương hai vế. Bước 1: Đặt x2=t. ĐK t ≥0, đưa pt Bước 3:Giải phương trình vừa thu được. trùng phương về pt bậc hai theo t Bước 4:Đối chiếu điều kiện và kết luận. Bước 2: Giải pt bậc hai theo t. * Vận dụng: Giải phương trình sau Bước 3: Lấy giá trị t ≥0 thay vào x2=t để tìm x Bước 4: KL nghiệm của pt đã cho
6. Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai * Vận dụng: Giải phương trình sau ĐK: x ≠5 ,x ≠ 2 ĐK: x ≠-1 ,x ≠ -2 Phương trình có 2 nghiệm là: Phương trình có 2 nghiệm là: (thoả mãn điều kiện) (thoả mãn điều kiện) (không thoả mãn điều kiện) (thoả mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm là: x = - 3 Vậy phương trình có nghiệm là: x1=4 ; x2=
7. Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai 1.Phương trình trùng phương 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu Các bước giải phương trình chứa *Khái niệm: Là phương trình có dạng ax4+bx2+c=0(a ≠0) ẩn ở mẫu thức *Nhận xét: Phương trình trùng Bước 1:Tìm điều kiện xác định của phương có thể đưa về phương trình phương trình. bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ Bước 2:Quy đồng và khử mẫu. *Các bước giải pt trùng phương Bước 3:Giải phương trình vừa thu được. Các bước giải phương trình : Bước 1: Đặt x2=t. ĐK t ≥0, đưa pt Bước 4:Đối chiếu điều kiện và kết luận. ax3 +bx2 +cx+d=0 (a≠0) trùng phương về pt bậc hai theo t 3. Phương trình tích B :Đưa phương trình về phương 1 ?3 :Giải phương trình sau bằng cách Bước trình 2: Giải tích pt bậc hai theo t. đưa về phương trình tích x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2) = 0 BướcB 23::Giải Lấy phương giá trị t ≥0tích thay thu vđượcào 2 x=0 hoặc x2+3x+2=0 (1) x =t đểB3:Kết tìm xluận nghiệm của phương trình Bước 4: KL nghiệm của pt đã cho Giải (1) :Ta thấy a-b+c=0 nên phương trình có nghiệm là x1=-1 ; x2=-2 KL:Vậy pt có 3 nghiệm :x1=-1 ; x2=-2 x3=0
8. Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai 1.Phương trình trùng phương 3. Phương trình tích a) Thay m=1 vào phương trình (1) ta 4 2 *Các bước giải phương trình : được: x4-2x ax2+1=0(2)+bx +c=0(a . Giải ≠0) pt (2): *Các bước giải ax3 +bx2 +cx+d=0 (a≠0) Đặt x2=t(t ≥ 0), khi đó ta được phương Bước 1: Đặt x2=t. ĐK t ≥0, đưa pt trình: t2-2t+1=0 (t-1)2=0 t-1=0 B1: Đưa phương trình về phương trùng phương về pt bậc hai theo t t=1(thoả mãn điều kiện t≥0) trình tích Bước 2: Giải pt bậc hai theo t. Với t=1, ta có x2=1. Suy ra x=±1 B2: Giải phương tích thu được Bước 3: Lấy giá trị t ≥0 thay vào Vậy với m=1 thì phương trình (1) có hai B3: Kết luận nghiệm:x2=t để tìm x =1,x x =-1 1 2 Bài tập: b)ĐặtBước x4:2=t(t KL≥ nghiệm 0), khi đó của pt(1) pt đã trở cho thành: Cho phương trình: mx4+2(m-2)x2+m=0(1) mt2. 2Phương+2(m-2)t+m=0 trình (3).chứa ẩn ở mẫu a) Giải phương trình (1) với m=1. *CácPT(1) bước có 4 giảinghiệm PT(3) có 2 nghiệm Bướcdương 1:Tìm điều kiện xác định của b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm. phương trình. Bước 2:Quy đồng và khử mẫu. Bước 3:Giải phương trình vừa thu được. Bước 4:Đối chiếu điều kiện và kết luận.
9. Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai 1.Phương trình trùng phương 3. Phương trình tích ax4+bx2+c=0(a ≠0) *Các bước giải phương trình : *Các bước giải ax3 +bx2 +cx+d=0 (a≠0) Bước 1: Đặt x2=t. ĐK t ≥0, đưa pt B1: Đưa phương trình về phương trùng phương về pt bậc hai theo t trình tích Bước 2: Giải pt bậc hai theo t. B2: Giải phương tích thu được Bước 3: Lấy giá trị t ≥0 thay vào B3: Kết luận x2=t để tìm x Hướng dẫn về nhà: Bước 4: KL nghiệm của pt đã cho 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu -Nắm vững cách giải từng loại phương trình. *Các bước giải - Về nhà làm các bài tập 34, 36(Sgk- 56); Bước 1:Tìm điều kiện xác định của bài tập45, 46, 47, 50 (Sbt - 45) phương trình. Bước 2:Quy đồng và khử mẫu. Bước 3:Giải phương trình vừa thu được. Bước 4:Đối chiếu điều kiện và kết luận.
10. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!