›
›
›

Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

ppt 21 trang buihaixuan21 3020
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_hinh_hoc_khoi_9_chuong_3_bai_10_dien_tich_hinh_tro.ppt

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

  1. 1.Viết công thức tính độ dài đường tròn. 2.Viết công thức tính độ dài cung tròn. 1. Công thức tính độ dài đường tròn: CR= 2 (C: độ dài đường tròn , R: bán kính đường tròn) Rn 2. Công thức tính độ dài cung tròn: l = 180 (l: độ dài cung tròn n0, R: bán kính cung tròn)
  2. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích hình tròn: (S: diện tích hình tròn, 2 O R SR= • R: bán kính hình tròn) Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính 10 cm. 2 = 10 =100 314(cm2 ) Ví dụ 2: Diện tích bồn hoa hình tròn bằng 6,28 m2. Tính bán kính bồn hoa đó? S 6,28 R2 = = 2 R 2 1,41(m ) 3,14 (R 0)
  3. 1. Công thức tính diện tích Bài tập 77/SGK: hình tròn. Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh 4cm. Giải R A O 4 cm B Hình tròn tâm O nội tiếp d trong hình vuông ABCD O 2 => d = AB = 4cm SR= D C .d 2 Nếu d = 2R thì: S = Diện tích hình tròn là: 4 d 224 S= . = . = 4 ( cm2 ) 44 =12,56(cm2 )
  4. 1. Công thức tính diện tích hình Bài tập 78/SGK: Chân một đống cát tròn. đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông? R SR= 2 O GT C =12m Nếu C là chu vi đường tròn bán KL S = ? kính R thì 12m Giải C 2 Ta có: S = 22 4 C 12 36 22 S= = =( cm ) 11,46( cm ) 44
  5. - Hình quạt tròn: là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó. A nº R O B 2 bán kính Cung tròn Hình quạt tròn OABHình tâm quạt O, bán kính R,tròn cung n0
  6. 2.Cách tính diện tích hình quạt tròn: a. Khái niệm: (SGK) R A R b. Công thức: o n0 o B Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) ? trong dãy lập luận sau: Hình tròn có bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích SR= 2 là R2 Vậy hình quạt tròn có bán kính R, cung 10 có diện tích là S = 360 2 Hình quạt tròn có bán kính R, cung n0 có diện tích S = Rn 360
  7. 2.Cách tính diện tích hình quạt tròn: a. Khái niệm: (SGK) R A o 0 b. Công thức: n 2 Rn lR B S = hay S = 360 2 (S:diện tích hình quạt tròn; R: bán kính; n: số đo độ cung) (l: độ dài cung n0 của hình quạt tròn) Bài 79/SGK : Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 360. Rn2 62 36 36 S = = = 11,3(cm2 ) 360 360 10
  8. 1. Công thức tính diện tích hình tròn. 60º R R dC22 R SR= 2 = = O O O 44 2. Cách tính diện tích hình RR22.60 RR22.90 S ==S == quạt tròn. 360 6 360 4 A R Hình quạt tròn tâm O, 30º nº bán kính R, cung nº có 180º R diện tích: O R O O Rn2 lR B S = hay S = 360 2 RR22.180 RR22.30 S ==S == (l là độ dài cung nº của 360 2 360 12 hình quạt tròn)
  9. Tính diện tích của phần giấy làm 1500 quạt? 20cm Giải: 10cm Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm là: .302 .150 S= =375 ( cm22 ) 1177,5( cm ) 1 360 Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm là: .102 .150 125 S= =( cm22 ) 130,83( cm ) 2 360 3 Diện tích phần giấy của chiếc quạt là: 2 S= S12 − S 1177,5 − 130,83 1046,67( cm )
  10. 1. Công thức tính diện tích hình So sánh diện tích hai hình tròn sau: tròn. dC22 R SR= 2 = = O 44 O O’ R 2R 2. Cách tính diện tích hình S1 quạt tròn. 4S1 Hình quạt tròn tâm O, A bán kính R, cung nº có Giải diện tích: R 2 2 nº Vì R2 = 2R1 => S2 = R2 = (2R1) 2 2 Rn lR = 4 R1 = 4 S1 O S = hay S = B 360 2 (l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
  11. Bài 82 (SGK/Tr99) Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất): Diện tích Độ dài đường Diện tích Bán kính Số đo của hình quạt tròn hình tròn đường tròn cung tròn tròn cung n0 (R) (C) (S) (n0) (Sq ) 13,2 cm 47,50 2,5 cm 12,50 cm2 37,80 cm2 10,60 cm2 C C = 2πR 360.Sq R = R = 2 Rn2 n S = S q 360 360.S S = πR2 R = n = q R2
  12. ĐÁP ÁN Diện tích Bán kính Độ dài Diện tích Số đo của hình quạt đường tròn hình tròn đường tròn cung tròn tròn cung n0 (R) (C) (S) (n0) (Sq ) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,8 cm2 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,30 12,50 cm2 3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 99,20 10,60 cm2 C 360.S C = 2πR R = R = q 2 Rn2 n Sq = S 360 360.S S = πR2 R = n = q R2
  13. Bài 80 sgk: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta 20 20 10 buộc hai con dê ở hai góc vườn 30 A, B. Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài 20m. Cách 1 Cách 2 - Một dây thừng dài 30m và dây Giải thừng kia dài 10m. TH 1: Diện tích cỏ mà cả hai con dê có Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ thể ăn được là: mà hai con dê có thể ăn được sẽ 2 .20 .90 2 lớn hơn? S1 = 2. = 200 628 (m ) 360 TH 2: Diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được là: .3022 .90 .10 .90 S= + = 250 785 (m2 ) 2 360 360 S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.
  14. Bài tập: Cho hình vẽ, tính diện tích phần A tô màu xám, biết OA= OB = 4cm, góc AOB vuông. O B Giải: Diện tích phần trắng là: 1122 S1= r = .4 = 2 (cm ) 22 Diện tích hình quạt AOB : 11 S = R22 = .4 = 4 2 44 2 Diện tích phần tô màu xám : S2 – S1 = 4π - 2π = 2π(cm )
  15. N a) • Vẽ nửa đường tròn tâm M đường kính HI =10 cm. M • Trên đường kính HI lấy HO = H O B I BI = 2cm . A •Vẽ hai nửa đường tròn đường a) Vẽ hình 62 ( tạo bởi các kính HO và BI cùng phía với nửa cung tròn) với HI =10cm và đường tròn (M). HO=BI=2cm. Nêu cách vẽ? •Vẽ nửa đường tròn đường kính b) Tính diện tích hình OB, khác phía với nửa đường tròn (M). HOABINH (màu xanh)? •Vẽ đường thẳng vuông góc với HI SHOABINH = ? tại M cắt nửa đường tròn (M) tại N và cắt nửa đường tròn đường kính OB tại A.
  16. N b) M H O B I A b) Tính diện tích hình HOABINH (màu xanh)? c) Chứng tỏ rằng hình tròn có đường c) Ta có: kính NA có cùng diện tích với hình NA = NM + MA = 5 + 3 = 8(cm) HOABINH đó. Bán kính đường tròn đường kính NA là: 8 : 2 = 4 (cm) SHOABINH = ShtdkNA Vậy hình tròn có đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH (đpcm).
  17. Bài tập 85( SGK/100) Hình viên phân là phần hình tròn giới A hạn bởi một cung và dây căng cung ấy 0 Sviên phân = Squạt – SAOB O 60 2 2 2 B R n .R .60 .R 2 Squạt = == (cm ) 360 360 6 2 1 R.R 3 R 3 2 SvpAmB = ? SABC = . = (cm ) 2 2 4 .R 2 R32 => S viên phân = - 6 4 2 33 2 2 = R − = 5,1 − (cm ) 6 4 6 4
  18. Bài tập 86( SGK/100) Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm R1 R O 2
  19. - Học thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn. - Làm các bài tập: 87(SGK/100), các BT trong SBT