Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Gọi tên và nêu cơng thức tính số đo của các gĩc được ký hiệu trong mỗi hình vẽ sau: H1 H2 H3 Đỉnh trùng Đỉnh thuộc với tâm đường trịn Đỉnh nằm trong Đỉnh nằm ngồi đường trịn đường trịn
2. GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn GĩcGĩcBEC BEClà cĩgĩc đỉnhcĩ nằmđỉnh bênở bên trongtrong đườngđườngtrịn, trịnchắn (O) đượchai cung gọi làAmD gĩc cĩvà BnCđỉnh. ở bên trong đường trịn Số đo gĩc BEC cĩ quan hệ gì với số đo các cung AmD và BnC?
3. 1. Gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn A m D E O C n B BEˆC = 75
4. BEˆC = 75 A m O sđ BnC =104 D E O C n B sđ BnC =104O
5. BEC= 75O sđ AmD = 46O sđ BnC =104O A m sđ AmD = 46O D E sđ BnC+ sđ AmD BEC = O 2 C n B
6. 1. Gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn: Định lí: Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. GT BEC là gĩc cĩ đỉnh bên A ?1 trong đường trịn D E KL sđBEC = sđ BnC+ sđ DmA 2 O B C n
7. A Bài tập: m Cho hình vẽ bên, biết D A m C E sđ AmC = 30O O C I O O BID= 50 50°0 D n n B sđ DnB bằng: B BEC là gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn chắn BnC và AmD D. 700 sđ BnC+ sđ AmD BEC = 2
8. Cho (O) và hai dây AB,AC. Gọi M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB,AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại F. Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân. Áp dụng gĩc cĩ đỉnh trong đường trịn: sđ AN+ sđ MB AEF = ; 2 AFE = sđ NC+ sđ AM 2 Mà AN = NC, AM = MB (gt) AEF = AFE Tam giác AEF cân tại A
9. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của gĩc F với đường trịn? Gĩc F cĩ: + Đỉnh nằm ngồi đường trịn. + Hai cạnh cắt đường trịn.
10. 2. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn: m n Số đo gĩc cĩ đỉnh bên ngồi đường trịn cĩ quan hệ gì với số đo các cung bị chắn?
11. 2. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn: m n Hình 1 Hình 2 Hình 3 sđ CD - sđ AB sđ BC – sđ AB sđ AmB – sđ AnB F = F = F = 2 2 2 Định lí: Số đo của gĩc cĩ đỉnh bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
12. 2. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn: (sgk) * Định lí: GT BFC là gĩc cĩ đỉnh bên ngồi đường trịn sđ BC- sđ AD KL SđBFC = 2
13. sđ CD - sđ AB 2. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn: F = 2 sđ CD sđ AB F = - 2 2 F = CAD - ADB sđ CD - sđ AB Chứng minh: F = 2 CAD = F + ADB CAD là gĩc ngồi của ADF
14. TRẮC NGHIỆM Cho hình vẽ biết sđ cung BnC = 700 Sđ cungAmD= 300 số đo của gĩc A là: A 300 Sai B 400 Sai C 500 Đúng D 600 Sai
15. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Cho hình vẽ biết sđ cungBmD =1200 số đo gĩc A là: A 150 Sai B 300 Đúng C 600 Sai D 1200 Sai
16. TRẮC NGHIỆM Cho hình vẽ biết số đo BnC= 1300 AmD= 500 số đo của gĩc F là: A 400 Đúng B 1100 C 500 D 900
17. Bài 37/82 (sgk): Cho đường trịn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh: ASC = MCA. ASC = MCA sđ AB – sđ MC sđ AM ASC = MCA = 2 2 sđ AB – sđ MC = sđ AM sđ AB = sđ AC AB = AC