Bài giảng Hình học Khối 9 - Tiết 61+62: Hình nón. Hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 9 - Tiết 61+62: Hình nón. Hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

1. 1. Hinh trụ đợc tạo thành nh thế nào? Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hinh trụ. 2. Viết công thức tính diện tích hinh quạt tròn? 3,Một hinh trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh = 352 cm2. Khi đó chiều cao của hinh trụ xấp xỉ là: A. 3,2 cm B. 4,6 cm C. 1,8 cm D. 8,01 cm
2. Quay một hỡnh chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được trụ,Nếu thay hỡnh chữ nhật bằng một tam giỏc vuụng, quay tam giỏc vuụng AOC một vũng quanh cạnh gúc vuụng OA cố định ta được một hỡnh thế nào?
3. Tiét 61,62 -HèNH NểN – HèNH NểN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HèNH NểN – H.NểN CỤT
4. 1. Hinh nón: ? điền tên gọi, kí hiệu phù hợp A vào chỗ A A đờng cao đờng sinh C O C O O D C đáy Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cgv OC cố định *Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh ta đợc một hinh nón cạnh góc vuông OA cố định ta đợc một hinh nón: * C gọi là đỉnh * Cạnh OC quét nên đáy của hinh nón là một hinh * gọi là đờng sinh tròn tâm O. CA * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hinh * CO gọi là đờng cao nón, mỗi vị trí của AC là một đờng sinh. * Hinh tròn (O) bán kínhOA gọi * A gọi là đỉnh, AO gọi là đờng cao của hinh nón. là đáy của .hinh nón
5. ?1 SGK/ 114) Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh của một hinh nón. Quan sát hinh và cho biết, đâu là đờng tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đờng sinh của hinh nón. đờng tròn đáy là: Vành nón. (h.88) Mặt xung quanh là: Bề mặt lá làm nên chiếc nón. đờng sinh là: Các đờng gân nón
6. 2/ Diện tớch xung quanh hỡnh nún : Điền vào ụ số yếu tố thớch hợp A đường2 cao h 1 đường sinh l h r O D đỏy3 C 1 2 3
7. • Cho một hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy r và chiều dài đường sinh là l . Hinh khai triển mặt s S xung quanh của một l l A A hinh nón là gi ? r 2 r A A O Nhận xét: A Ta có: * Khi khai triển mặt xung quanh của một hinh nón ta đợc hinh l.R độ dài cung AA A . bán kính = = quạt tròn, có: Squạt 2 2 2 r. l + Tâm là đỉnh của hinh nón. = = r l Squạt 2 + Bán kính bằng độ dài đờng * Vậy diện tích xung quanh hinh nón là: sinh hinh nón. Sxq = r l + độ dài cung bằng độ dài đ- * Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện ờng tròn đáy hinh nón. tích xung quanh và diện tích đáy) là: 2 Stp = r l + r Trong đó: r: bán kính đáy hinh nón;l: độ dài đờng sinh.
8. Ví dụ: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của một hinh nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đờng tròn đáy r = 12 cm Giải: độ dài đờng sinh của hinh nón: A l = h2 + r2 = 162 + 122 = 20(cm) Diện tích xung quanh của hinh nón: 2 Sxq= rl = .12. 20 = 240 (cm ) Diện tích toàn phần của hinh nón h Stp = rl + r2 = 240 +144 =384 (cm2) B C r O
9. ❖Bài tập :1, Hóy điền vào cỏc ụ trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm ) a) Giải : Với l =25cm ; r = 7cm ; Sxq=? Srxq = l = 3,14.7.25 = 549,5 Đường A đường sinh l cao h Hỡnh r l Sxq h a) Nún 7 25 549,5 O r D C đỏy b) Nún 5 12 188.4 2 b) Giải : Với l =?cm ; r = 5cm ; Sxq=188,4 cm Srxq = l = 3,14. l .5 = 188.4 l = 188,4:(3,14.5) = 12cm
10. Bt 2, Cho hinh nón có chiều cao h= 8cm, và bán kính đờng tròn đáy là r = 6cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hinh nón. Bài giải: độ dài đờng sinh hinh nón là: l = h2 + r 2 =+8622= 10(cm) * Diện tích xung quanh hinh nón là: Sxq = r l = . 6. 10 = 60 (cm2) * Diện tích toàn phần hinh nón là: Stp = Sxq + Sđáy = 60 + .62 = 60 + 36 = 96 (cm2)
11. 3/ Thể tớch hỡnh nún : A . r . A l l h h O r . . O r B B 1 V= r2 h 3 - r là bỏn kớnh của mặt đỏy. - h là chiều cao.
12. Ví dụ: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của một hinh nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đờng tròn đáy r = 12 cm Giải: độ dài đờng sinh của hinh nón: A l = h2 + r2 = 162 + 122 = 20(cm) Diện tích xung quanh của hình nón: 2 Sxq= rl = .12. 20 = 240 (cm ) Diện tích toàn phần của hinh nón h Stp = rl + r2 = 240 +144 =284 (cm2) B C Thể tích hinh nón: r O 1 1 V = . r2h= 16.122 1 3 3 V = 16.122 = 16.144 =768 (cm3) 3 đ áp số: 240 (cm2); 284 (cm2); 768 (cm3)
13. BT 3, Hóy điền vào cỏc ụ trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm ) Hỡnh r h V(cm3) A h l a) Nún 8 15 1004,8 h O r D b) Nún 20 25 10467 C đỏy 1 1 a)V= r2 h ==3,14.82 .15 1004,8 b) Túm tắt : 3 3 r = 20 cm 3V 3.10467 V = 10467 cm3 b) h= 2 = 2 25 h = ? πr 3,14.2 0
14. Bt4: Một chi tiết máy hinh trụ có bán kính đáy 1 cm và chiều cao 2 cm, ngời ta khoan đi một phần có dạng hinh nón nh hinh vẽ. Tính phần thể tích còn lại của hinh trụ. Bài giải: Gọi thể tích phần còn lại của chi tiết máy hinh trụ là V1 Ta có: V1 = VH.trụ VH.nón 2 2 3 VH.trụ = r h = .1 .2 = 2 (cm ) 1 1 2 2 2 3 VH.nón= r h = .1 .2 = (cm ) 2cm 3 3 3 2 4 3 Vậy V1 = 2 - = (cm ) 1cm 3 3
15. 4/ Hỡnh nún cụt : A r’ l h O r B Cắt hỡnh nún bởi một - r’ là bỏn kớnh của mặt đỏy nhỏ. Hỡnh nún cụt cú 2 đỏy làmặt hai phẳng hỡnh songtrũn khụngsong với - r là bỏn kớnh của mặt đỏy lớn. bằngđỏy ta nhau được nằm hỡnh trờnnún cụt - l là độ dài đường sinh hai mặt phẳng song - h là chiều cao. song cú đường nối tõm là trục đối xứng .
16. VÀI HèNH NểN CỤT THƯỜNG GẶP
17. 5/ Diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh nún cụt • Cho hỡnh nún cụt cú r1 , r2 lần lượt là bỏn kớnh hai đỏy , • h là chiều cao , l là đường sinh . • Diện tớch xung quanh hỡnh nún cụt là : Sxq =+ ( r12 r )l r1 l ❖Thể tớch hỡnh nún cụt là : h rr22 1 22 V= h( r1 + r 2 + r 1 r 2 ) 3
18. A B O r’ C D Hỡnh ABCD khi quay quanh BC thỡ tạo ra : ( A ) Một hỡnh trụ ( B ) Một hỡnh nún ( C ) Một hỡnh nún cụt ( D ) Hai hỡnh nún ( E ) Hai hỡnh trụ Hóy chọn cõu trả lời đỳng.
19. Chiếc đồng hồ cỏt
20. Bài tập 15 trang 117 SGK a) Tớnh r ? ➢ Đường kớnh đỏy của hỡnh nún : 1 d = 1 r = 1 2 b)Tớnh l ? 1 ❖Hỡnh nún cú đường cao h = 1 ❖Nờn độ dài đường sinh hỡnh nún là : 2 2 2 2 15 l =hr + =1 + = 22
21. Hớng dẫn về nhà: - Thuộc và biết vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần, thể tích hinh nón. - Làm bài tập: 16, 17, 19, 20, 21 30cm 10cm 35cm
22. Tiết 63
23. Bài tập 1: Bài tập 2: ì Tính diện tích xung quanh của h nh Tính diện tích của hình vành nón có độ dài đờng sinh l = 30 cm khăn (nền trắng) theo các số liệu và có đờng kính của hình tròn đáy cho ở hình sau là d = 15 cm l = 30 cm R2 = 7,5 cm R1 = 17,5 cm d = 15 cm
24. Bài tập 19( SGK/Trg118) Hinh khai triển mặt xung quanh của một hinh nón là một hinh quạt. Nếu bán kính hinh quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thi độ dài đờng sinh của hinh nón là: A) 16 cm. D) 4 cm. 16 B) 8 cm. E) cm. 16 5 C) cm. 3
25. Bài 20( SGK/Trg118) Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau ( Hinh 96) Bán kính đáy đờng kính đáy Chiều cao độ dài đờng sinh l Thể tích r (cm) d (cm) h (cm) (cm) V (cm3) 1 10 20 10 10 2 .103. 3 1 5 10 10 5 5 .250 3 10 3 20 3 + 3 10 10 1000 30 10 2 10 20 + 9 1000 120 5 2 + 576 5 10 1000
26. Bài tập 21 tr119 sgk Cái mũ chú hề với các kích thớc cho theo hình vẽ bên. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ ( không kể riềm , mép, phần thừa) Cái mũ chú hề gồm hai bộ phận: 35 − 2.10 + Bộ phận hình nón có: r = = 7,5 (cm) 2 Có: l = 30cm + Bộ phận hình vành khăn có R = 17,5cm và r = 7,5cm 30cm + Tổng diện tích vải cần có để làm mũ là: S = .7,5.30 + (17,5)2 − (7,5)2 = 475 (cm2 ) 10cm 1491,5(cm2 ) 35cm
27. Bài tập 26 tr119 sgk Hãy điền đủ vào các ô trống cho trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm) Bỏn kớnh Đường Chiều Độ dài Thể tớch (V) Hỡnh đỏy (r) kớnh (d) cao (h) đường sinh ( l ) 5 10 12 13 100 8 16 15 17 320 7 14 24 25 392 20 40 21 29 2800
28. Bài tập 27 tr119 sgk Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thớc cho trên hình bên. Hãy tính: a, Thể tích của dụng cụ này b, Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy)
29. 1 MộtKhi quayhình mộttrụ vàhì mộtnh thang hình vuôngnón có một hai Hình ABCD khi quay quanh BC cố đáyvòngKhi bằngquay quanh nhau,tam cạnhgiác chiều bênvuông caocố định hìmộtnh vuông nónvòng quanhđịnh taPhần mộtđợc:cạnh thgócởngvuông là cố định, 2 gấpgóc bavớiPhầnPhần lầnhai chiềuđáy, th th ta ởngcaoởng đợc: h làì lành 3 trụ, thể tíchtaA. đMột ợccủa: h chúngình nón. sẽ: A B A. Mộttràng hmộtìnhđiểm chóp.bôngvỗ tay 10 hoa củaA B A.AB BằngMộtMột hh ìnhau.ìnhnh trụnón cụt. B. Một hìnhcảđiểm nón lớp. cụt. 9 B.BC Thể MộtHai tíchhình h ìnónnón.nh trụ gấp 3 lần thể tíchC. Một hình hì nón.nh trụ. 3 C. Một hình chóp đều C. Không so sánh đợc. 4 C D C D
30. Một số đồ gốm sứ cú đỏy là hỡnh trũn và cú trục đối xứng vuụng gúc với tõm đỏy
31. Hóy xem những nghệ nhõn đó làm ra chỳng như thế nào ? Trờn một mặt bàn xoay trũn
32. hinh chóp đều hinh nón h h l d r Sxq = p . d Trong đó: Sxq = . r . l Trong đó: p: nửa chu vi đáy; r: bán kính đáy; 1 d: trung đoạn; 1 l: đờng sinh của V = S. h V = . r2 . h 3 3 hinh nón;