Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. 1.1.Định nghĩa: Tam giác vuông là một tam giác có một góc là góc vuông (góc 90 độ) 1.2. Tính chất Tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền 1.3. Các đường trong tam giác vuông - Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền - Trong tam giác vuông, một cạnh góc vuông là đường cao
2. 1.4. Hệ thức trong tam giác vuông. 1. Định lí 0 : (Pitago) BC2 = AB2 + AC2 2. Định lí 1 : AB2 =BC. BH AC2 =BC. CH 3. Định lí 2 : AH2 = BH.CH 4. Định lí 3 : AB.AC = BC.AH 5. Định lí 4 : 1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2
3. 2.1.Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau 2.2. Tính chất - Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. - Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
4. 2.3 Các đường trong tam giác cân a. Đường trung trực: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh ấy. b. Đường cao: - Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó. - Trong một tam giác,nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. - Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác cân. c. Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến tương ứng với cạnh đáy.
5. 3.1.Định nghĩa: Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau, và bằng 60°. 3.2. Tính chất - Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60°. - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60° thì tam giác đó là tam giác đều
6. 3 3 Các đường trong tam giác đều a. Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau b. Đường cao trong tam giác đều chính là đường trung trực chia cạnh đối diện thành 2 phần bằng nhau. Một đường cao trong tam giác đều chia tam giác đều thành 2 tam giác vuông bằng nhau. c. Đường trung tuyến trong tam giác đều là đường trung trực.
7. 4.1.Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác có hai cạnh góc vuông bằng nhau 4.2. Tính chất Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45°. 3 3 Các đường trong tam giác cân Các đường cao đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng một nửa cạnh huyền.