Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 4: Luyện tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Nguyễn Thị Mai

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 4: Luyện tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Nguyễn Thị Mai

1. TỐN 9 LUYỆN TẬP GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG GV: Nguyễn Thị Mai Trường : THCS Liên Giang Điện thoại: 0385760178 Email: hoamai0470@gmail.com
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 3. Hệ quả: Trong (O) cĩ Hq1: x +) Gĩc xAB là gĩc tạo bởi tia tiếp A tuyến và dây cung chắn cung AmB y m +) Gĩc ACB là gĩc nội tiếp chắn cung B AmB => Gĩc xAB = Gĩc ACB O Hq2: +) Gĩc xAB là gĩc tạo bởi tia tiếp C tuyến và dây cung chắn cung AmB +) Gĩc AOB là gĩc ở tâm chắn cung 1. Đ/n: Trong (O) cĩ gĩc xAB là gĩc AmB tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung => Gĩc xAB = Gĩc AOB chắn cung AmB +) Đỉnh A nằm trên (O) 4. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến  +) Ax là tia tiếp tuyến Trong (O) cĩ: +) AB là dây cung +) Gĩc xAB = Gĩc ACB +) Gĩc ACB là gĩc nội tiếp chắn cung 2. T/c: Trong (O) cĩ gĩc xAB là gĩc AmB tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung +) Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chắn cung AmB 1 ) khơng chứa đỉnh C => Gĩc xAB = sđ AmB 2 => Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
3. LUYỆN TẬP GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG * Bài tập 1 Cho hình vẽ cĩ AC,BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). So sánh ˆ ˆ ˆ a)A1;C;D ˆ ˆ b)A4 ;B1 ˆ ˆ c)B2 ; A3 ˆ ˆ d)A1;BOA Chứng minh ˆ ˆ ˆ a)A1;C;D +) Xét (O) cĩ: ˆ ˆ b)A4 ;B1 - Gĩc A Là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 +) Xét (O) cĩ: dây cung chắn cung AB - Gĩc A Là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến - Gĩc C và gĩc D là 2 gĩc nội tiếp cùng 4 và dây cung chắn cung AD chắn cung AB - Gĩc B là gĩc nội tiếp chắn cung AD => Gĩc A = gĩc C = gĩc D ( Hệ quả gĩc 1 1 => Gĩc A = gĩc B ( Hệ quả gĩc nội nội tiếp) 4 1 tiếp)
4. LUYỆN TẬP GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG * Bài tập 1 Cho hình vẽ cĩ AC,BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại Acủa (O). So sánh ˆ ˆ ˆ a)A1;C;D ˆ ˆ b)A4 ;B1 ˆ ˆ c)B2 ; A3 ˆ ˆ d)A1;BOA Chứng minh ˆ ˆ c)B2; A3 ˆ ˆ +) Xét (O) cĩ: d)A1;BOA +) Xét (O) cĩ: - Gĩc A3 là gĩc nội tiép chắn cung CD - Gĩc A Là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến - Gĩc B2 là gĩc nội tiếp chắn cung CD 1 và dây cung chắn cung AB => Gĩc A3 = gĩc B2 (Hệ quả gĩc nội tiếp) - Gĩc BOA là gĩc ở tâm chắn cung AB 1 => Gĩc A1 = gĩc BOA (Hệ quả gĩc nội tiếp) 2
5. LUYỆN TẬP GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Bài 27/SGK: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường trịn. Gọi T là giao điểm của AP ) và tiếp tuyến tại B của đường trịn. Chứng minh: APO = PBT Chứng minh +) Xét (O) cĩ: - Gĩc TBPLà gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và Gĩc APO = Gĩc PBT dây cung chắn cung PB => - Gĩc PAB là gĩc nội tiếp chắn cung PB Gĩc APO = Gĩc PAB Gĩc TBP = gĩc PAB Gĩc TBP = gĩc PAB ( Hệ quả ) (1) => +) Cĩ gĩc AO = PO ( cùng là bán kính (O)) => ∆ APO cân tại O ∆ APO cân tại O Hệ quả gĩc nội tiếp Gĩc APO = Gĩc PAO => Gĩc APO = Gĩc PAB (2) AO = PO +) Từ (1) và (2) => Gĩc APO = Gĩc PBT ( T/c bắc cầu)
6. LUYỆN TẬP GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Bài 28/SGK: A Chứng minh +) Xét (O) cĩ: . - Gĩc BPx là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và . Q O/ O dây cung chắn cung PB - Gĩc PAB là gĩc nội tiếp chắn cung PB Gĩc PAB = gĩc BPx ( Hệ quả ) (1) B P +) Xét (O/) cĩ: x - Gĩc PAB là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB Phân tích bài - Gĩc AQB là gĩc nội tiếp chắn cung AB AQ // Px Gĩc PAB = gĩc AQB ( Hệ quả ) (2) +) Từ (1) và (2) => Gĩc AQB = Gĩc BPx ( T/c bắc cầu) Gĩc AQP = Gĩc xPQ +) Mà Gĩc AQB và Gĩc BPx ở vị trí so le => trong của 2 đường thẳng AQ và Px Gĩc AQP = gĩc PAB Gĩc BPx = gĩc PAB => AQ // Px => Ta cĩ Đpcm. Hệ quả gĩc nội tiếp Hệ quả gĩc nội tiếp trong (O/) trong (O)
7. LUYỆN TẬP GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Bài 32/SGK: P Chứng minh +) Xét (O) cĩ: - Gĩc BPT là gĩc tạo bởi tia tiếp T A O B tuyến và dây cung chắn cung PB - Gĩc POB là gĩc ở tâm chắn cung PB Gĩc BOP = 2.gĩc BPT (Hq) (1) +) Xét (O) cĩ: Phân tích bài PT là tiếp tuyến tại P (gt) Gĩc PTB + 2 . gĩc TPB = 900 => PT ⊥ PO tai P ∆PTO vuơng tại P => Gĩc PTO + gĩc TOP = 900 Gĩc PTB + gĩc TOP = 900 Gĩc TOP = 2.Gĩc TPB 0 gĩc PTB + gĩc BOP = 90 (2) => => +) Từ (1) và (2) ∆ POT vuơng tại P Hệ quả gĩc nội tiếp 0 Gĩc PTB + 2 . gĩc TPB = 90 trong (O) => ( T/c bắc cầu) PT ⊥ PO tại P Ta cĩ Đpcm.
8.   Công việc ở nhà 1) Xem lại các bài đã chữa. 2) Làm các bài tập tương tự trong SBT E