Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 6: Cung chứa góc - Vương Thị Mỹ Hòa

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 6: Cung chứa góc - Vương Thị Mỹ Hòa

1. Gv: Vương Thị Mỹ Hòa HÌNH HỌC 9
2. KIỂM TRA MIỆNG * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Giải thích ? B. N . C M P A . M N A B Các điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?
3. BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” Cho đoạn thẳng AB và góc (0o< <180o). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = . (ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ). AB cố định, N N GT AMB = không đổiM P M P KL Tập hợp các điểm M nằm trên cung nào? A B A B p A B M N p M N
4. BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC ?2: Vẽ một góc trên một tấm bìa cứng. Cắt ra ta được một mẫu hình như hình vẽ. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên một tấm gỗ phẳng. Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A,B đánh dấu các vị trí M1, M2, M3, ,M10 Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M M1 M2 A B
5. M5 M4 ?2 M3 Các 750 em hãy M2 M6 dự đoán quỹ đạo M1 M7 chuyển động của điểm M? A B M8 M10 DÖÏ ÑOAÙN: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B. M9
6. BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC M2 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” M1 * Kết luận: a/ Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc (00 < < 1800) A B cho trưíc thì quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ mãn AMB = lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB. M3 M4 * Chú ý: * Hai ®iÓm A,B ®ưîc coi lµ thuéc quü tÝch * Hai cung chøa gãc α nãi trªn lµ hai cung trßn ®èi xøng nhau qua AB.
7. ?1 Cho ñoaïn thaúng CD. N1 a) Veõ ba ñieåm N1, N2, N3 sao cho: N2 ON1 = ON2 = ON3 0 CN1 D= CN 2 D = CN 3 D = 90 C D 1 O ONb)1 = CMCD: ba(1) ñieåmON N , N , N(2)naèmON (3) 2 2 1 2 3 3 treân ñöôøng troøn ñöôøng kính CD. Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông cho các tam giác vuông CN D, CN D, CN D 1 2 3 N3 Chứng minh Gọi O là trung điểm CD. Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông cho các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D ta có: ON (2) ON (3) 1 (1) ON2 3 Từ (1),(2),(3)=> ON1 = ON2 = ON3 Vaäy ba ñieåm N1, N2, N3 cuøng naèm treân ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính CD.
8. BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC M2 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” M1 * Kết luận: a/ Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc (00 < < 1800) A B cho tríc thì quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ mãn AMB = lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB. M3 * Chú ý: M4 * Hai ®iÓm A,B ®ưîc coi lµ thuéc quü tÝch * Hai cung chøa gãc α nãi trªn lµ hai cung trßn ®èi xøng nhau qua AB. * Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳngAB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB * Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Xác định đoạn thẳng cố định M - Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ ? - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc A dựng trên đoạn thẳng AB B
9. Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc dựng trên đoạn thẳng AB Bài tập 45: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong hình thoi đó B GT Hình thoi ABCD, AB cố định KL Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo A C O BàiAB làm cố định (gt) Góc AOB = ? Ta có: AB cố định (gt) Tính chất hai đường D chéo của hình thoi AOB = 900 (Theo t/c giao điểm O của hai đường chéo hình thoi ABCD) Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900 Hay Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB
10. B. N . C M P A . M N A B Làm cách nào xác định tâm để vẽ được cung tròn chứa các góc này nhỉ?
11. * C¸ch vÏ cung chøa gãc α. m - VÏ ®ưêng trung trùc d cña ®o¹n th¼ng AB. y - VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc . O d - VÏ ®ưêng th¼ng Ay vu«ng gãc víi Ax. Gäi O lµ giao ®iÓm cña Ay víi d. A α B - VÏ cung AmB, t©m O, b¸n kÝnh OA sao cho cung nµy n»m ë nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia Ax. x Cung AmB ®ưîc vÏ như trªn lµ cung chøa gãc .
12. Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm m D | ● I 5 - -I Cách vẽ: -_I -I 8 -| _I - 7 -I -I - Vẽ đoạn thẳng AB=3cm -_I 6 | - 4 -_I y ●-I - 5 - Vẽ đường trung trực d của đoạn AB -I -_I ● O -| 4 -I 0 _I - Vẽ tia Ax sao cho góc BAx bằng 55 - 3 -I -I 3 -_| 2 -I -I - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax -_ -I 1 -I -| - 0 |1 |2 |3 | 4 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I | | | | | | | | | | - Giao điểm O của d và Ay là tâm của| || ●I || 0 0 1 2 I 3 4 5 cung chứa góc 55 dựng trên đoạn AB A 55° I B 2 | I I - Vẽ cung tròn AmB có tâm O, bán kính OA I I | I I I I 1 ● | d x I I I I | I I I I 0 |
13. 00< <1800 =900 M 2 N1 M1 N2 A B C D O M3 M4 +Trung trực d của AB N3 +Dựng góc BAx = + Vẽ Ay vuông gócAx .Ay cắt Ax tại O + Vẽ cung tròn tâm O bán kính OA - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc dựng trên đoạn thẳng AB
14. + Học thuộc kết luận qũy tích các điểm trong trường hợp = 900 và trường hợp 0 0 < < 1800 + Học thuộc cách tìm qũy tích của một điểm. + BTVN:44, 48 SGK trang 86, 87