Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Nguyễn Thị Hoa Thơm

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Nguyễn Thị Hoa Thơm

1. PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BA Vè TRƯỜNG THCS KHÁNH THƯỢNG BÀI GIẢNG MễN TOÁN 9 CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Giỏo viờn thực hiện: NGUYỄN THỊ HOA THƠM Chào đún cỏc em học sinh đó đến với bài học ngày hụm nay!
2. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp: a) b) N N B M M I I .O P A C D Q Q ?1 a)Vẽ một đường trũn tõm O rồi vẽ một tứ giỏc cúP tất cả cỏc đỉnh nằm trờn đường trũn đú. b) Vẽ một đường trũn tõm I rồi vẽ một tứ giỏc cú 3 đỉnh nằm trờn đường trũn đú cũn đỉnh thứ tư thỡ khụng.
3. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp: B .O A C Định nghĩa: D Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm trờn một đường trũn được gọi là tứ giỏc nội tiếp đường trũn ( gọi tắt là tứ giỏc nội tiếp)
4. ? Quan sỏt cỏc hỡnh vẽ sau, cho biết tứ giỏc nào là tứ giỏc nội tiếp? N A M B D O I C F E a) b) P Q K G M A S R M E c) d)
5. Hóy cho biết trong hỡnh cú bao nhiờu tứ giỏc nội tiếp đường trũn (O)? Yờu cầu: Tờn mỗi tứ giỏc chỉ được liệt kờ một lần . B A C O E D
6. ABCE ABCD BBB AAA CCC O EE DDD ABDE BCDE ACDE 6
7. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP NỘI DUNG 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội 2. Định lý: tiếp: Định nghĩa:
8. DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GểC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP P B A N P N O O O D C M Q M Q Tứ giỏc Tứ giỏc khụng nội tiếp nội tiếp
9. 90 C 80 90 100 70 110 60 120 50 D 130 100 90 80 110 70 40 120 60 140 130 50 30 140 40 150 150 O 30 20 160 160 20 10 10 170 170 B 0 180 0 180 A 90 0 180 0 180 bằng AC diện đối 90 0 = + = gúc C hai đo 90 số 0 = tổng A , , tiếp nội giỏc tứ một Trong 2. Định lớ. Định 2.
10. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP NỘI DUNG 2. Định lý: Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số đo hai gúc đối diện bằng 1800 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp B GT Tứ giỏc ABCD nội tiếp ẹũnh nghúa: KL A+=C 1800 ; B+=D 1800 2. Định lý .O A C D
11. Bài 53-sgk. Biết ABCD là tứ giỏc nội tiếp. Hóy điền vào ụ trống trong bảng sau (nếu cú thể) 1) 2) 3) 4) Gúc A 800 600 Gúc B 700 400 Gúc C 1050 Gúc D 750
12. Bài tập: Cho hỡnh vẽ: Q M a) Số đo cỏc gúc trờn hỡnh vẽ là 1000 đỳng hay sai? N O 700 Đỏp ỏn: Sai P ^ ^ M = 1000 P = ? ^ P = 800
13. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP NỘI DUNG 3. Định lý đảo Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc đối bằng 1800 thỡ tứ giỏc đú nội tiếp được đường 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội trũn. tiếp. Định nghĩa: Tứ giỏc nội tiếp là tứ giỏc cú 4 đỉnh nằm B trờn đường trũn. .O 2. Định lý: A Tứ giỏc ABCD nội tiếp C A + C = 1800 ; 0 B + D = 180 D 3. Định lý đảo: A + C = 1800 Hay B + D = 1800 => ABCD nội tiếp
14. Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh nào nội tiếp được đường trũn? HèNH BèNH HÀNH HèNH HèNH VUễNG CHỮ NHẬT HèNH HèNH THANG HèNH THANG CÂN VUễNG THANG
15. Trong cỏc tứ giỏc sau, tứ giỏc nào nội tiếp được đường trũn ?Vỡ sao? K Q 1150 A 650 0 M 100 D I P R 800 B S C N Tứ giỏc nội tiếp là: ABCD, PQRS
16. CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp Vận dụng: Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm trờn một Bài 1: Cho ABC, vẽ cỏc đường A đường trũn được gọi là tứ giỏc nội tiếp cao AH, BK, CF. Tỡm cỏc tứ giỏc đường trũn đú (tứ giỏc nội tiếp). nội tiếp? K Tứ giỏc BFKC cú nội tiếp F O 2. Định lý khụng? Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số đo hai gúc đối diện bằng 180o. C H B 3. Định lý đảo - Cỏc tứ giỏc nội tiếp là: AKOF; BFOH; CHOK. Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc o đối diện bằng 180 thỡ tứ giỏc đú nội tiếp - Tứ giỏc BFKC cú: BFC== BKC 90o được đường trũn. F và K cựng thuộc đường trũn đường kớnh BC. Vậy BFKC là tứ giỏc nội tiếp
17. CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP S 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp Vận dụng: A B Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm trờn một Bài 2: Cho hỡnh vẽ. S là điểm E H đường trũn được gọi là tứ giỏc nội tiếp chớnh giữa cung AB. Chứng minh O C đường trũn đú (tứ giỏc nội tiếp). tứ giỏc EHCD nội tiếp D Lời giải: 2. Định lý Vì DEB là góc có đỉnh ở trong đ•ờng tròn Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số đo hai sđDCB+ sđAS gúc đối diện bằng 180o. Ta có DEB = 2 11 Và DCS== sđSAD( sđAS+sđAD) 3. Định lý đảo 22 Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc mà AS= SB ( theo gt) đối diện bằng 180o thỡ tứ giỏc đú nội tiếp sđDCB++ sđSB sđAS+sđAD DEB + DCS = được đường trũn. 2 DEB + DCS =360oo : 2 = 180 Vậy EHCD là tứ giác nội tiếp đ•ờng tròn.
18. Dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp đường trũn: 1- Tứ giỏc cú 4 đỉnh cỏch đều một điểm. Điểm đú là tõm của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc. 2- Tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc 0 đối nhau bằng 180 . 3- Tứ giỏc cú gúc ngoài tại 1 đỉnh bằng gúc trong của đỉnh đối diện. 4 – Tứ giỏc cú 2 đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa 2 đỉnh cũn lại dưới 1 gúc
19. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C) Cõu 1: Chọn tứ giỏc khụng phải là tứ giỏc nội tiếp B A A) B B) A B 700 D A 1100 D C C D C D) E) A B B C 107654321098 A D D C
20. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cõu 2: Chọn cõu sai: một tứ giỏc nội tiếp được nếu: A. Tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc bằng 1800. B. Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc C. Tứ giỏc cú bốn đỉnh cựng cỏch đều một điểm cố định D. Tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng gúc trong của đỉnh đối diện 107654321098
21. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cõu 3: Trong hỡnh vẽ tứ giỏc nào nội tiếp được đường trũn A F E H C B D A) AEHF B) BEHD C) CDHF 107654321098 D) Cả 3 cõu trờn đều đỳng
22. x A, B, C, D (O) A B A+C =1800 hoặc B+D=1800 O C xBA=ADC D A+C =B+D=1800 Tứ giỏc nội tiếp BAC =BDC
23. LUYỆN TẬP Bài 1: Cho tam giỏc nhọn ABC . Cỏc đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Nối DE, EF, FD Tỡm tất cả cỏc tứ giỏc nội tiếp trờn hỡnh?
24. Bài 56 - sgk • Hóy tỡm số đo cỏc gúc của tứ giỏc ABCD?
25. Bài 58 - SGK • Cho tam giỏc đều ABC. Trờn nửa mặt phẳng bờ BC khụng chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và gúc DCB = 1/2 gúc ACB a) Chứng minh ABDC là tứ giỏc nội tiếp b) Xỏc định tõm của đường trũn đi qua bốn điểm A, B, C, D
26. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Kiến thức cần nhớ: 1. Thế nào là tứ giỏc nội tiếp 2. Tứ giỏc nội tiếp cú tớnh chất gỡ? 3. Nếu cần chứng minh tứ giỏc nội tiếp ta cần chứng minh điều gỡ? (Dấu hiệu nhận biết ) Bài tập: Làm bài 59, 60 SGK; 40 , 41 SBT