Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Trần Hoài Nam

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Trần Hoài Nam

1. TOÁN LỚP 9 Giáo viên: Trần Hoài Nam
2. HOẠT ĐỘNG B A A A B D O B O O D C D C C H1 H2 H3 nhận xét vị trí các đỉnh của tứ giác ABCD đối với (O) H1 có 4 đỉnh cùng nằm trên (O), H2 & H3 có 4 đỉnh không cùng nằm trên (O) => Tứ giác nội tiếp ?
3. 1) Khái niệm tứ giác nội tiếp : - Tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp A D O B C
4. 2) Định lí : - Trong một Tứ giác nội tiếp được đường tròn, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 A ABCD nội tiếp (O) GT D O B 0 KL AC+=180 C BD+=1800 11 CM: A== sd BCD, C sd BAD ( t/c góc nội tiếp ) 22 11 A + C = sd BCD + sd BAD =.36000 = 180 22( ) Tương tự có BD+=1800
5. ÁP DỤNG Cho tứ giac ABCD biết AB==11000 & 50 Tính CD==?& ? A Giải Có: AC+=1800 (ABCD nội tiếp) B D O => 13000+=C 180 => C =−=1800 110 0 70 0 C Có: BD+=1800 (ABCD nội tiếp) => 5000+=C 180 => C =1800 − 50 0 = 130 0
6. 3) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp 1. Tứ giác có tổng hai A góc đối diện bằng 0 D O 180 B C 2. Tứ giác có góc x ngoài tại một đỉnh A bằng góc trong cuả D đỉnh đối diện O B C H2
7. 3. tứ giác có 2 đỉnh kề A B nhau cùng nhìn 1 cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới O góc bằng nhau D C H3 4. Tứ giác có 4 đỉnh cùng A cách đều 1 điểm D B O C H4
8. A 4 DẤU HIỆU TỨ GIÁC NỘI TIẾP D O x B A B C H1 O B D A C H2 O A D C H3 O D B C H4
9. 1) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đươc ? Vì sao ? a/ hình bình hành b/ hình chữ nhật c/ hình thoi ĐÁP ÁN d/ hình vuông e/ hình thang f/ hình thang cân g/ hình thang vuông
10. 2)Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp được có trên hình ? Vì sao ? A Gợi ý Có 6 tứ giác nội tiếp được có trên hình: F E AEHF ; BFHD ; CDHE H ( Vì có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 ) B C D Và BFEC ; AEDB ; ACDF (vì có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau) ❖Trình bày cách chứng minh 6 tứ giác nội tiếp trên
11. a) Xét tứ giác AEHF Có: AEHˆ = 900 (BE là đường cao của ABC) Có: AFHˆ = 900 (CF là đường cao của ABC) => AEHˆ + AFHˆ = 900+900 =1800 => AEHF nội tiếp b) Xét tứ giác BFHD (tt) c) Xét tứ giác CDHE (tt)
12. d) Xét tứ giác BFEC Có: BECˆ = 900 (BE là đường cao của ABC) Có: BFCˆ = 900 (CF là đường cao của ABC) => BECˆ = BFCˆ (cùng nhìn BC) => BFEC nội tiếp e)Xét tứ giác AEDB (tt) f)Xét tứ giác CDFA (tt)
13. ❖ Lưu ý: Mỗi tứ giác nội tiếp có một đường tròn đi qua 4 đỉnh của nó A E F H C B D O
14. Dặn dò: • -Học thuộc định lí và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp • -Làm bài tập 56 trang 89
15. BÀI TẬP THÊM Cho ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, vẽ đường tròn O đường kính BC cắt AB tại F, cắt AC tại E, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AH ⊥ BC tại D b) Chứng minh: tứ giác BFHD, ABDE nội tiếp c) Chứng minh: FH là phân giác của DFEˆ d) Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp DEF A E F H C B D O
16. 0 CHUÙC CAÙC EM VUI-KHOÛE-HOÏC TOÁT