Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Trường THCS Hùng Vương

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Trường THCS Hùng Vương

1. HÙNG VƯƠNG
2. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp: ?1 a)Vẽ một đường trịn tâm O rồi vẽ một tứ giác cĩ tất cả các đỉnh nằm trên đường trịn đĩ. b)Vẽ một đường trịn tâm I, rồi vẽ một tứ giác cĩ ba đỉnh nằm trên đường trịn đĩ cịn đỉnh thứ tư thì khơng. a) b) N N B M M I I .O P A C D Q Q P
3. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp: B .O A C D Định nghĩa: Một tứ giác cĩ bốn đỉnh nằm trên một đường trịn được gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
4. ? Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? N A M B D O I C F E a) b) P Q K G M A S R M E c) d)
5. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp: Hãy cho biết trong hình cĩ bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường trịn (O)? (Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần) . B A C O E D
6. B A C BB ABCD AA CC E O E DD ABDE BCDE ACDE
7. A C 614180 104 76 BCD BAD = + = + C 104 BCD 0 0 0 = A 76 BAD = 0 80 90 100 70 110 0 60 120 50 130 100 90 80 104 110 70 40 120 60 140 50 0 130 30 15 0 140 40 30 15 0 sau? 20 16 0 20 16 0 76 Xác định tổng số đo của các cặp gĩc đối trong hình hình trong 10đối gĩc cặp các của đo số tổng định 10 Xác 170 170 0 180 0 0 180
8. 80 90 100 70 110 60 120 50 130 100 90 80 110 70 40 120 60 140 130 50 0 30 140 40 80150 150 30 20 160 160 20 10 0 10 170 170 0 180 100 0 180 0 = 0 0 0 0 ADC 100= ABC 80 + = + = ADC ABC 100 80 180
9. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp: 2. Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. B BAD+= BCD 1800 .O 0 A ABC+= ADC 180 C D
10. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp: 2. Định lý: GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) 0 KL BAD+= BCD 180 B ABC+= ADC 1800 Chứng minh: .O A Ta cĩ: 180 C 1 BAD = sđBCD ( ĐL về gĩc nội tiếp) 2 D 1 BCD = sđBAD ( ĐL về gĩc nội tiếp) 2 11 Do đĩ: BAD + BCD= sđ(BCD + BAD) = sđ(O) = 1800 22 Tương tự:
11. 0 0 75 n000 106 0 1050 m000 82 0 0 0 100 120 18000− n 85 0 0 0 110 18000− m 140 115
12. TỨ GIÁC NỘI TIẾP ♣. Chú ý: a/ Trong một tứ giác nội tiếp, hai đỉnh kề nhau nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới một gĩc bằng nhau. B AD12= (Gĩc nội tiếp cùng chắn cung BC) 1 2 AB22= (Gĩc nội tiếp cùng chắn cung DC) 1 .O A 2 1 (Gĩc nội tiếp cùng chắn cung AB) 2 C CD1 = 1 1 2 CB2 = 1 (Gĩc nội tiếp cùng chắn cung AD) D
13. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn ? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình thang cân. B B C B C B C A C O O O O A D A D D A D
14. TỨ GIÁC NỘI TIẾP ♣. Chú ý: a/ Trong một tứ giác nội tiếp, hai đỉnh kề nhau nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới một gĩc bằng nhau. b/ Trong các tứ giác đã học, thì hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuơng nội tiếp được đường trịn.
15. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp: 2. Định lý: 3. Định lý đảo: Nếu một tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối bằng 1800 thì tứ giác đĩ nội tiếp được đường trịn. B •A + C = 1800 => ABCD nội tiếp .O Hoặc: B += D 180 0 => ABCD nội tiếp A • C D
16. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 4. Dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp: • DH1: Tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối diện bằng 1800 thì nội tiếp được đường trịn. • DH2: Tứ giác cĩ hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới một gĩc bằng nhau thì nội tiếp được đường trịn. • DH3: Tứ giác cĩ gĩc ngồi tại một đỉnh bằng với gĩc trong tại đỉnh đối của đỉnh đĩ thì nội tiếp được đường trịn. 0 B12+= B 180 (Kề bù) A B 1 2 B21= D() gt O 0 1 C S. ra: B11+= D 180 D Vậy: tứ giác ABCD nội tiếp.
17. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 4. Dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp: • DH1: Tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối diện bằng 1800 thì nội tiếp được đường trịn. • DH2: Tứ giác cĩ hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới một gĩc bằng nhau thì nội tiếp được đường trịn. • DH3: Tứ giác cĩ gĩc ngồi tại một đỉnh bằng với gĩc trong tại đỉnh đối của đỉnh đĩ thì nội tiếp được đường trịn. • DH4: Tứ giác cĩ bốn đỉnh cách đều một điểm thì nội tiếp được đường trịn (điểm đĩ là tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác).
18. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Chọn tứ giác khơng phải là tứ giác nội tiếp trong các câu sau: B A a) b) c) B A B 700 A 1100 D C D C D C d) e) A B B C A D D C
19. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Kiến thức cần nhớ: 1. Thế nào là tứ giác nội tiếp 2. Tứ giác nội tiếp cĩ tính chất gì? 3. Nếu cần chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì? (Dấu hiệu nhận biết ) Bài tập: Làm bài 59, 60 SGK; 40 , 41 SBT