Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn - Năm học 2018-2019

1. Quế Minh, ngày 10 tháng 11 năm 2018 CHÀO MỪNG CÁC THẦY CƠ VỀ DỰ GiỜ, THĂM LỚP. HÌNH HỌC 9 Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN.
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu tính chất đối xứng của đường trịn? Đường trịn cĩ một tâm đối xứng, đĩ là tâm của nĩ. Đường trịn cĩ vơ số trục đối xứng, đĩ là các đường kính của nĩ. Áp dụng: Cho đường trịn (O) đường kính MN. Một đường thẳngvuơng gĩc với MN cắt (O) tại hai điểm phân biệt A và C. Chứng minh MÂN=MĈN. A Vì AC ┴MN => A đối xứng với C qua MN M ⚫ N AM=CM; AN=CN O AMN= CMN (ccc) MÂN=MĈN C
3. BÀI TỐN Cĩ một khu đất trong cơng viên cĩ dạng nửa hình trịn như hình vẽ, hãy tìm một vị trí C trên nửa đường trịn sao cho ta được một mảnh đất cĩ dạng một tam giác mà diện tích là lớn nhất. C
4. Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN. I. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY. 1. Bài tốn: Cho AB là dây bất kỳ của (O;R). Chứng minh AB≤2R Xét hai trường hợp: +AB là dây đi qua tâm O A B AB là đường kính =>AB=AO+OB O =>AB=R+R=2R (1) +AB khơng đi qua tâm O => A, B, O khơng thẳng hàng => Lập thành ABO O A => AB AB< R+R=2R (2) B Từ (1) và (2) suy ra AB ≤ 2R Kết quả bài tốn trên được phát biểu thành định lí 1.
5. Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN. I. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY. 1. Bài tốn. 2. Định lý 1. Trong một đường trịn đường kính là dây cung lớn nhất. AB là đường kính (O,R) => AB ≥ 2R A B O II. QUAN HỆ VUƠNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY. Định lý 2. (SGK) C Cho (O) cĩ AB là đường kính. AB là đường kính, CDCD là là dây dây cung, cung mà AB┴CDI là trung tại điểm I. của CD A ⚫ B I O AB┴CDXét xem tại điểm I. I cĩ gì đặc biệt trên dây CD? D
6. Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN. I. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY. II. QUAN HỆ VUƠNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY. Định lý 2. (SGK) C AB là đường kính, A ⚫ B CD là dây cung, => I là trung điểm của CD I O AB┴CD tại I. D Hãy nêu mệnh đề đảo của định lý 2. ?1. Hãy dưa ra một ví dụ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm một dây cĩ thể khơng vuơng gĩc với dây đĩ. ĐịnhĐịnh lýlý 3.3. (SGK) Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng qua tâm thì vuơng gĩc với dây đĩ.
7. Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN. I. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY. II. QUAN HỆ VUƠNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY. Định lý 2. (SGK) C AB là đường kính, A ⚫ B CD là dây cung, =>I là trung điểm của CD I O AB┴CD tại I. D Định lý 3. (SGK) AB là đường kính, CD là dây cung khơng qua tâm, => AB ┴ CD AB qua trung điểm I của CD. Về nhà chứng minh định lý 3.
8. II. QUAN HỆ VUƠNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY. Định lý 2. (SGK) Định lý 3. (SGK) ?2. Cho hình vẽ . Hãy tính độ dài dây AB biết OA=13cm, AM=MB, OM=5cm Vì AM=MB => M là trung điểm AB. mà AB khơng qua tâm O => OM┴AB O => AMO vuơng ở M 2 2 2 2 2 A M B => AM = OA -OM =13 -5 =144 => AM = 12 => AB = AM+MB=2AM=2.12 = 24 (cm)
9. TRẢ LỜI CÂU HỎI ĐẦU BÀI Bài tốn: Cĩ một khu đất trong cơng viên cĩ dạng nửa hình trịn như hình vẽ, hãy tìm một vị trí C trên nửa đường trịn sao cho ta được một mảnh đất cĩ dạng một tam giác mà diện tích là lớn nhất. Kẻ CH vuơng gĩc với AB => SABC = AB.CH/2 C Kẻ dây CD qua H, AB┴CD => CH=HD=CD/2 =>SABC= AB.CD/4 Vì AB khơng đổi nên SABC lớn nhất khi CD lớn nhất A B HH O  CD là đường kính CD đi qua O H≡O  ACB cân ở C D  C là điểm chính giữa cung AB.
10. ’’ Đội nào kể nhiều hơn” TNhĩmrò nào chơi kể được nhiều hơn và trên 50% sẽ được cộng mỗi em trong nhĩm 1đ trong kiểm tra miệng. Em hãy kể tất cả những tính chất của đường kính trong đường trịn mà em biết ? GĐ ➢Đường kính gấp đơi bán kính, ĐX ➢Đường kính là trục đối xứng của đường trịn, LN ➢Đường kính là dây cung lớn nhất trong đường trịn, ➢Đường kính vuơng gĩc với dây cung thì qua trung điểm VG dây cung đĩ, ➢Đường kính đi qua trung điểm một dây khơng qua tâm TĐ thì vuơng gĩc dây cung đĩ.
11. CƠNG VIỆC VỀ NHÀ 1. NẮM VỮNG NỘI DUNG VÀ CHỨNG MINH CÁC ĐỊNH LÝ 1; 2; 3, 2. LÀM BÀI TẬP 10, 11 SGK, 3. ĐỌC TRƯỚC VÀ LÀM CÁC DẤU ? Ở BÀI 3: “ LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ DÂY ĐẾN TÂM” TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC. CÁM ƠN CÁC THẦY CƠ ĐÃ ĐẾN DỰ