Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Luyện tập

1. Tiết 42:
2. - Định nghĩa góc nội tiếp. - Phát biểu định lí về góc nội tiếp B A O x C C Số đo của góc Bax có quan hệ gì với số đo của cung AmB?
3. x m A B y n ĐØnh n»m trªn ®êng trßn <= Gãc t¹o bëi tia tiÕp Gãc: ?Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn < tuyÕn vµ d©y cung Mét c¹nh chøa d©y cung
4. Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG. LUYỆN TẬP 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: GócĐịnh Bax ngh cóĩa: đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến B m Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là x còn cạnh kia chứa dây cung AB. góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là Cung nằm bên trong góc là cung bị O tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung. A chắn. Góc Bax có cung bị chắn là cung nhỏ y AmB. Số đo của góc Bay có quan hệ gì với số đo của cung AnB?
5. C¸c gãc trªn mçi h×nh sau cã lµ gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ mét d©y cung hay kh«ng? O O O O H×nh 23. H×nh 24. H×nh 25. H×nh 26.
6. a) Nhận xét số đo góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau: hãy cho biết số đo của cung bị chắn. B B m O O O m B n 300 1200 A x A x A x 0 BÂx = 300 BÂx = 900 BÂx = 120 AmB = 600 AmB = 1800 AmB = 2400
7. 2. Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Tâm đường tròn nằm Tâm đường tròn nằm Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây bên trong góc bên ngoài góc cung. B C B B O m O O A x A x A x a) b) c)
8. M N O B A X ? Dựa vào kết quả trên ta có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn bởi một cung?
9. 3. Hệ quả (SGK- tr 79) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
10. Bµi tËp: A.C¸c Trong kh¼ng m ®Þnhột đư sauờ ng®©y tr ®óngòn , haygóc sai? tạo b ở i tia ti ế p tuy ế n v à dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau ( Sai ) B. Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau ( §óng ) C. Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm thì bằng nhau ( Sai )
11. Bài 1:ĐiÒn néi dung thÝch hîp vµo b¶ng sau: Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Gãc néi tiÕp Gièng - ĐØnh thuéc ®êng trßn - Sè ®o b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n Mét c¹nh lµ tia tiÕp Hai c¹nh chøa Kh¸c tuyÕn cßn c¹nh kia hai d©y chøa mét d©y
12. Bµi 2: Cho hình vẽ.Chọn khẳng định đúng, D biết: S® BC = 800 C 800 A. S® BAC = 800 A B O B. BOC = 700 C. CBD = 400 Đóng D. DBC = CAB Đóng
13. Bài 27( SGK/27): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn . Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.Ch minh: APO = PBT T P Ta có: PBT = PAO (cùngchắn cung PmB) (1) AOP cân tại O A O B (vì OA = OP = R) PAO = APO (2) Từ (1) & (2) =>APO = PBT
14. tuyến tuyến
15. Bài 3: ( Bài 33 tr 80 – SGK): GT Cho A, B, C (O), At là tiếp tuyến, At // d. d C d AB = M; d  AC = N KL AB.AM = AC.AN N O GV: hướng dẫn phân tích bài toán A M B AB.AM = AC.AN  AB AC = AN AM t  ABC ANM Vậy cần chứng minh: ABC ANM
16. Bài 3:( Bài 33 tr 80 – SGK): GT Cho A, B, C (O), At là tiếp tuyến, At // d. d C d AB = M;. d  AC = N KL AB.AM = AC.AN N O CM: Vì d // At nên A = AMN 1 A 1 M B A1 = ACB ( vì góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB) Suy ra : ACB = AMN t Xét ABC và ANM có : CAB chung ; ACB = AMN (chứng minh trên). ABC ANM() g − g AB AC = hay AB.AM = AC.AN AN AM
17. Bài 4:( Bài 34 tr 80 – SGK): GT Cho (O), Mt là tiếp tuyến, cát tuyến MAB. KL MT2 = AM.MB B CM Xét TMA và BMT có : O Góc M chung; ATM = B ( vì cùng chắn cung A TA) TMA BMT() g − g T M MT MB = MT2 = MA. MB MA MT Chú ý: Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta có thể nói rằng đẳng thức MT2 = MA.MB luôn luôn đúng khi cho cát tuyến MAB quay quanh điểm M
18. Bài tập về nhà - Nắm được định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Học thuộc và vận dụng được định lí về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. - Chứng minh trường hợp b) của định lí. Và chứng minh định lí đảo theo cách khác. - Làm bài tập 28, 29,31,33,34 sgk/79,80