Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Hương Văn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Hương Văn

1. Đơn vị: Trường THCS Hương Văn
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hình vẽ với số đo góc AOB = 1000 a) Số đo cung nhỏ AmB là: C A A. 500 BB. 1000 C. 2000 D. 250 n 100 O b) Số đo cung lớn AnB là: m A. 1000 B. 2000 CC. 2600 D. 1600 B c) Số đo cung nhỏ AC là: A. 300 BB. 600 C. 700 D. 800
3. “Độ dài đường trịn bằng ba lần đường kính của nó” thì đúng hay sai ? Ở tiểu học các em đã được học về cơng thức tính chu vi đường trịn ?
4. TIẾT 51:§9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN 1.Cơng thức tính độ dài đường trịn. “Độ dài đường trịn” kí hiệu là C C d Cơng thức tính độ dài đường O R trịn bán kính R là: CR= 2 Khi d là đường kính đường trịn (d=2R) thì ta có cơng thức: Cd= (đọc là “Pi” là kí hiệu một số vơ tỉ mà giá trị gần đúng thường được lấy là: 3,14
5. TIẾT 51:§9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN 1.Cơng thức tính độ dài đường trịn. Cơng thức tính độ dài đường trịn bán kính R là CR= 2 Bài 1.Một chiếc bàn hình trịn có bán kính là0,5 m.Tính chu vi chiếc bàn đó, lấy số “Pi ” bằng 3,14 Kết quả đúng là • GIẢI A 1,57• Chum vi của chiếc bàn hình trịn là: B 1,5m ==2.3,14.0,5 3,14m C 3,14Chúcm mừng bạn đã làm đúng ! D 31,4m Ồ ! Tiếc quá. Sai rồi ! Bạn thử lần nữa xem !
6. Bài tập 65/94(sgk) Bán kính (R) 10 3 5 1,5 3,18 4 Đường kính (d) 20 10 6 3 6,36 8 Độ dài (C) 62,8 31,418,84 9,42 20 25,12 CR= 2 CC 25,1220 RdRd = = = = = 483,18 = = 6,36 22 2.3,14 2.3,14
7. Trong thực tế, để xác định đường kính của mợt gớc cây ta thường làm như thế nào?
8. TIẾT 51:§9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN 1.Cơng thức tính độ dài Đường trịn. C = 2πR 2.Cơng thức tính độ dài cung trịn. 2(SGK) R -Đường trịn bán kính R (ứng với O 0 cung 360 ) có độ dài là : C = 2πR. n0 -Vậy cung 10 bán kính R có độ l 2 R R dài là .= 360 180 2πR πRn -Suy ra cung n0 bán kính R có độ dài là .n = 360 180 *Trên đường trịn bán kính R , độ dài l của một cung n0 Rn được tính theo cơng thức l = 180
9. Bài tập 67/ 95(sgk) Bán kính R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21,1cm Sđ cung n0 900 500 570 410 250 Độ dài cung l 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm Rn l = 180 180.l 180.9,2 R180. =180.l l 180.35,6 = 180.20,8 21,10 cm R =n =n. = = 25.3,14 40,8 57 cm n. R. 50.3,14 21.3,14
10. TIẾT 51:§9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN 1.Cơng thức tính độ dài đường trịn. C CR= 2 Suy ra bán kính là R = 2 C Với d= 2R .Ta có đường kính là d = 2.Cơng Thức Tính Độ Dài cung Trịn. Rn 180.l l = Suy ra bán kính là R = 180 n. 180.l Suy ra số đo cung trịn là n = R.
11. TIẾT 51:§9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN 1.Cơng thức tính độ dài đường trịn. Cơng thức tính độ dài đường trịn bán kính R là: CR= 2 Bài 2.Một đống cát hình trịn có chu vi là 25,12 m.Tính bán kính của đống cát đó, lấy số “Pi ”bằng 3,14 Kết quả đúng là • GIẢI A •8Bánm kính của đống cát hình trịn là: B •4Từm C C 25,12 5mChúc mừngRm = bạn đã = làm đúng ! = 4 D 2 2.3,14 3m Ồ ! Tiếc quá. Sai rồi ! Bạn thử lần nữa xem !
12. ĐỐ EM BIẾT ? BÀI TẬP 73(SGK) Đường trịn lớn của trái đất cĩ chu vi khoảng 40 000 km. Em hãy tính bán kính của trái đất. O Giải R=? CR==2 40000 C 40000 R = = 22 R 6369 km
13. Bài tập: Hai thành phố A và B nằm trên một kinh tuyến. Vĩ độ của thành phố A là 200 vĩ bắc, thành phố B là 600 vĩ bắc. Tính khoảng cách giữa hai thành phố trên, biết rằng bán kính trái đất khoảng 6369 km. 600 B Hướng dẫn: B Ta có: =− AB IAB IA 200 B R A =−.(n n ) 12 O I 0 180 0 R = .40 180 .6369.4 = 18 4444,1km
14. Bài tập làm thêm Cho hình vẽ sau: 2 A 2 O. Độ dài của cung nhỏ AB là: 3 B A. Đĩng B. Sai
15. BÀI HỌC HƠM NAY CÁC EM CẦN NHỚ C C =2 R Rd==C , 2 C = d Độ dài đường trịn, cung trịn l = Rn 180 l.180 R= .n - Cần phân biệt rõ “số đo cung” n=l.180 và “độ dài cung” R
16. l.180 C R = R = Rn .n CR= 2 l = 2 180 l.180 C n = Cd= , d = R
17. Một số chú ý khi sử dụng số - Khi giải những bài tốn cĩ sử dụng số , khơng phải ta luơn luơn đổi 3,14 để thực hiện phép tính. Tuỳ theo yêu cầu bài tốn, ta mới thay 3,14 để tính tốn. - Khi lấy giá trị gần đúng của pi là 3,14 thì kết quả của phép tính phải mang dấu xấp xỉ ( ) Nĩi rằng “ Độ dài đường trịn bằng ba lần đường kính của nĩ thì đúng hay sai?” sai Vì Cd 3,14.
18. Cĩ thể em chưa biết?
19. Qui tắc “Quân bát, phát tam, tờn ngũ, quân nhị” để tìm đường kính khi biết độ dài đường trịn. “Quân bát”- Chia độ dài C của đường trịn làm 8 phần: C 8 3C “ Phát tam” - Bỏ đi 3 phần. C − 8 “Tờn ngũ” - Cịn 5 phần: 5C 8 HÀ NỘI “Quân nhị” - Lại chia đơi: Khi đĩ đường kính của 5C đường trịn: d = 16 Từ đĩ 5C 16 C : = = 3,2 16 5 16 π =3,2 5
20. Cĩ thể em chưa biết? - Năm 1997, các nhà tốn học Nhật đã tính được chữ số thập phân thứ 51 539 600 000 của số Pi - Nhạc sĩ Z. P. Fontamin sử dụng 65 số lẻ thập phân của số Pi để soạn nên một bản nhạc rất hay dùng cho Ghi- Ta điện. - Số pi cĩ nhiều ứng dụng, để tơn vinh nĩ, Các nhà Tốn học thế giới lấy ngày 14 tháng 3 hằng năm là ngày thế giới về số Pi.
21. - Học thuộc và vận dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, giải các bài tập 68, 69, 72, 75 (SGK/ 95;96) - Chuẩn bị giờ sau Thước kẻ, compa để luyện tập. HỎI THÊM - Cạnh hình vuơng nội tiếp đường trịn bán kính R căng cung có độ dài là bao nhiêu ?
22. Bài 75 (sgk) Cho (0;0M). Vẽ (0’) đường kính OM, bán kính OA của (0) cắt (0’) tại B. Chứng minh MA= MB A B M O’ O Gợi ý Tính độ dài của hai cung cần so sánh So sánh độ lớn của AOM v à BO ' M
23. Bài tập66 -sgk/95 • b) Tính chu vi vành xe đạp cĩ đường kính 650 mm Tĩm tắt: d = 650 mm C = ? GIẢI Chu vi vành xe đạp là: C= d =650 ( mm ) 2041( mm ) *) Nếu đi xe đạp với bánh xe cĩ đường kính 650 mm này khi bánh xe quay 1000 vòng thì quãng đường đi được là bao nhiêu mét? Quãng đường đi được khi bánh xe quay 1000 vịng là: 2041.1000 = 2041000(mm) = 2041(m). *) Khi mua 30m dây thép, ta thấy người bán lấy ra cuộn dây thép trên, đếm số vịng rồi cắt. Hỏi người bán đó sử dụng kiến thức nào?
24. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Hướng dẫn bài 68-sgk. Cho : A,B,C thẳng hàng. c/m: C1 = C2 + C3 C 1 C 2 C1 = ? C2 = ? C3 = ? C 3 Quan hệ giữa các đoạn thẳng AB, BC và AC?