Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1. Kiểm tra bài cũ: 1. a) Viết công thức tính chu vi đường tròn bán kính R? b) Viết công thức tính độ dài cung n0 bán kính R? 2. Áp dụng tính độ dài cung 450, bán kính 10cm. Đáp án: 1. công thức tính chu vi đường tròn bán kính R C = 2 R = d ( R là bán kính, d là đường kính) công thức tính độ dài cung n0 bán kính R Rn l = 180 2. Độ dài cung 450 bán kính 10cm là Rn .10.45 5 l= = = () cm 180 180 2
2. MỘT SỐ ĐỒ VẬT CÓ DẠNG HÌNH TRÒN
3. 1500 20 cm 10 cm Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi làm chiếc quạt?
4. R O 2R O Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn có tăng gấp đôi hay không?
5. Tiết 53
6. Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích hình tròn. Ví dụ: Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm. Giải 2 R Áp dụng công thức SR = ta có: S = .32 = 9 9.3,14 O 2 28,26(cm ) Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm là 28,26 cm2 Hình tròn bán kính R có diện tích: SR= 2
7. Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích hình tròn. Bài tập 77: Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh 4cm. Giải R A 4 cm O B Hình tròn tâm O nội d tiếp trong hình vuông O ABCD SR= 2 D C => d = AB = 4cm .d 2 Nếu d = 2R thì: S = Diện tích hình tròn là: 4 d 224 S= . = . = 4 ( cm2 ) 44 =12,56(cm2 )
8. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích Bài tập 78: Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn. hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông? R SR= 2 O GT C =12m Nếu C là chu vi đường tròn bán KL S = ? kính R thì 12m Giải C 2 Ta có: S = 22 4 C 12 36 22 S= = =( cm ) 11,46( cm ) 44
9. Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN A - Hình quạt tròn: là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai nº bán kính đi qua hai mút của cung đó. R O Cho hình vẽ : B 2 bán kính Cung tròn . Hình quạt tròn . . OABHình tâm quạt O, bán kính R,tròn cung n0 Phần hình tô màu nào là hình quạt tròn?
10. Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN ?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào 2. Cách tính diện tích hình quạt tròn. các chỗ trống ( ) trong dãy lập luận sau: Hình tròn bán kính R (ứng với cung A 3600)có diện tích là R2 R nº Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung R2 O 10 có diện tích là 360 B Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có Rn2 2 diện tích S = Rn Rn R R 360 Có: S = =  = l. 360 180 2 2 (l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
11. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích hình tròn. 60º R R dC22 R SR= 2 = = O O O 44 RR22.60 RR22.90 2. Cách tính diện tích hình S ==S == quạt tròn. 360 6 360 4 A R Hình quạt tròn tâm 30º nº O, bán kính R, cung 180º R nº có diện tích: O R O O Rn2 lR B S = hay S = 360 2 RR22.180 RR22.30 (l là độ dài cung nº của hình quạt tròn) S ==S == 360 2 360 12
12. Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1500 Tính diện tích của phần giấy làm quạt? 20cm 10cm Giải: Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm là: .302 .150 S= =375 ( cm22 ) 1177,5( cm ) 1 360 Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm là: .102 .150 125 S= =( cm22 ) 130,83( cm ) 2 360 3 Diện tích phần giấy của chiếc quạt là: 2 S= S12 − S 1177,5 − 130,83 1046,67( cm )
13. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích So sánh diện tích hai hình tròn sau: hình tròn. 22 R 2 dC O SR= = = O O’ 44 R 2R S1 4S 2. Cách tính diện tích hình 1 quạt tròn. A Giải Hình quạt tròn tâm R 2 2 nº O, bán kính R, cung Vì R2 = 2R1 => S2 = R2 = (2R1) 2 nº có diện tích: = 4 R1 = 4 S1 O B Rn2 lR S = hay S = 360 2 (l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
14. Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN Bài 82 (SGK/Tr99) ( Thảo luận nhóm ) Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất): Diện tích Độ dài đường Diện tích Bán kính Số đo của hình quạt tròn hình tròn đường tròn cung tròn tròn cung n0 (R) (C) (S) (n0) (Sq ) 13,2 cm 47,50 2,5 cm 12,50 cm2 37,80 cm2 10,60 cm2 C C = 2πR 360.Sq R = R = 2 Rn2 n S = S q 360 360.S S = πR2 R = n = q R2
15. Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN ĐÁP ÁN Diện tích Bán kính Độ dài Diện tích Số đo của hình quạt đường tròn hình tròn đường tròn cung tròn tròn cung n0 (R) (C) (S) (n0) (Sq ) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,8 cm2 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,30 12,50 cm2 3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 99,20 10,60 cm2 C 360.S C = 2πR R = R = q 2 Rn2 n Sq = S 360 360.S S = πR2 R = n = q R2
16. III. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Vận dụng công thức làm các bài tập: 78, 79, 81, 82 SGK, 68 SBT - Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập: 71, 72 SBT - Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK để tiết sau luyện tập
17. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích hình tròn. R SR= 2 O .d 2 Nếu d là đường kính hình tròn (d = 2R) thì: S = 4 C 2 Nếu C là chu vi đường tròn bán kính R thì S = 4 2. Cách tính diện tích hình quạt tròn. A R Hình quạt tròn tâm nº O, bán kính R, cung 2 nº có diện tích: Rn lR O S = hay S = 360 2 B (l là độ dài cung nº của hình quạt tròn) Rn C = 2 R = d l = 180
18. Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN Bài 80 sgk: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD 20 20 30 10 có AB = 40m, AD = 30m. Người ta buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài 20m. Cách 1 Cách 2 - Một dây thừng dài 30m và dây Giải thừng kia dài 10m. TH 1: Diện tích cỏ mà cả hai con dê Hỏi với cách buộc nào thì diện tích có thể ăn được là: cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn? .202 .90 S= 2. = 200 628 (m2 ) 1 360 TH 2: Diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được là: .3022 .90 .10 .90 S= + = 250 785 (m2 ) 2 360 360 S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.
19. TRÒ CHƠI Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: Ô CHỮ (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất) A B Diện tích Bán kính Chu vi Diện tích Số đo cung Độ dài cung Hình quạt R C S n l Shq 1 2,5cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,30 10cm 12,5cm2 2 2 2,1 cm 13,2cm 13,8 cm2 47,50 1,8 cm 1,8 cm 3,5 cm 2 0 2 3 22 cm 37,8cm 100 6,1cm 10,7cm Chúng ta đang hướng đến ngày này trong tháng 3 A B HS I NÂ HT N ĐH OẬ ST ĐN OH À N
20. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích Bài tập 78: Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn. hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông? R SR= 2 O .d 2 GT C =12m Nếu d = 2R thì: S = 4 KL S = ? 12m C 2 Giải Nếu C= 2 R thì: S = 22 4 C 12 36 2 Ta có: S= = = () cm 44