Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. Một số lưu ý khi học trực tuyến: + Các em HS phải lấy đúng tên của mình và được thầy giáo điểm danh theo từng tiết học. + Giữ trật tự chung khi giáo viên giảng bài (tự tắt mic); khi nào GV yêu cầu phát biểu mới bật loa nói; HS phải bật video để GV theo dõi việc học; + Không vẽ vào bài giảng khi giáo viên không yêu cầu; + Các em chủ động chụp lại hình ảnh nếu cần để xem lại khi cần thiết (ví dụ như đề bài, kết luận, ) + Chuẩn bị bút, sách, vở và đồ dùng học tập cần thiết; Ghi chép đầy đủ. + Tự giác học bài và làm bài tập; Chúc các em học tập có hiệu quả!!!
2. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? Ø Bước 1: Lập hệ phương trình v Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn. v Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết. v Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình. Ø Bước 2: Giải hệ phương trình Ø Bước 3: Đối chiếu điều kiện, trả lời.
3. Khi giải các bài toán về chuyển động ta quan tâm đến những đại lượng nào ? Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian
4. Vậy: Đối với các bài toán về công việc (làm chung, làm riêng, ) ta làm như thế nào?
5. Ví dụ 3: HaiHai độiđội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì Năngxong. suấtMỗi ngày, phần việc Độiđội A làm Đội B được nhiều gấp rưỡi1 ngày đội B.Thời Hỏi giannếu làm một mình thì mỗi đội làmlàm xongxong đoạnđoạn đườngđường đóđó trongtrong baobao lâulâu ?? hoàn thành CV Phân tích đề bài toán x (ngày? ) y (ngày? )
6. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? • Phân tích bài toán Các bước giải Ø Bước 1: T/gian hoàn Năng suất Lập hệ phương trình thành CV 1 ngày v Chọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn. v Biểu diễn các đại lượng Hai đội 24 ngày chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết. v Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán Đội A x (ngày ) để lập hệ phương trình. Ø Bước 2: Giải hệ phương trình Đội B x (ngày ) Ø Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
7. Chọn ẩn, xác định Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày ). điều kiện cho ẩn? Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y ( ngày ). (ĐK: x, y > 24) Biểu thị mối tương Mỗi ngày: đội A làm được quan giữa các đại lượng đội B làm được Cả hai đội làm được Lập 2 phương trình Vì năng suất mỗi ngày đội A gấp rưỡi đội B, Ta có phương trình: Vì hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV Ta có phương trình: Lập hệ phương trình Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
8. Giải hệ phương Đặt: trình Thay (3) vào (4) và giải hệ PT ra ta được: Vậy ; Đối chiếu điều Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. kiện trả lời Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 60 ngày. Cách giải hệ PT tham khảo Trừ từng vế hai phương trình :
9. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? • Phân tích bài toán Cách chọn ẩn trực tiếp T/gian hoàn Năng suất thành CV 1 ngày Hai đội 24 (Ngày) (CV) Đội A x (Ngày) (CV) Đội B y (Ngày) (CV)
10. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? ?7 Giải bài toán trên bằng phương pháp khác
11. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? • Phân tích bài toán Cách chọn ẩn gián tiếp T/gian hoàn Năng suất thành CV 1 ngày Hai đội 24 (Ngày) (CV) Đội A (Ngày) x (CV) Đội B (Ngày) y (CV)
12. Các bước giải bài toán bằng cách lập Hệ Phương Trình Bước 1: Lập hệ phương trình * Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn. * Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết * Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình. Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện, trả lời.
13. Dạng toán Chú ý khi phân tích tìm lời giải Cấu tạo số ab = a.10+c; abc = a.100 + b.10+c Chuyển động Thời gian Năng suất Công việc Cả 2 đv (làm chung, Đơn vị 1 làm riêng) Đơn vị 2
14. Bài tập: Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất đó tăng thêm 195 mét vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Phân tích: Ban đầu Về sau Dài x (m) x + 3 (m) Rộng y (m) y + 5 (m) Chu vi 2(x + y) (m) Diện tích
15. Lời giải: Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m), chiều rộng của mảnh đất là y (m). Điều kiện x > 0, y > 0. Khi đó, chu vi của mảnh đất là 2(x + y) (m) và diện tích của mảnh đất là Sau khi tăng, chiều dài của mảnh đất là x + 3 (m), chiều rộng của mảnh đất là y + 5 (m) và diện tích của mảnh đất là Theo đề bài, chu vi của mảnh đất là 80m, ta có PT: Diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 mét vuông, ta có PT: .
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: v Qua tiết học hôm nay, ta thấy dạng toán làm chung, làm riêng và vòi nuớc chẩy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. v Bài tập về nhà: 31, 33, 34 (SGK) vChuẩn bị Ôn tập chương III: Làm đề cương ôn tập (SGK/25)
17. Bài 32/SGK (23) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 9 giờ sau mới mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ haii thì sau bao lâu mới đầy bể?
18. Giải: Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h) thời gian vòi II chảy đầy bể y (h) Một giờ: Vòi I chảy được Vòi II chảy được Cả hai vòi chảy được Ta có phương trình Mặt khác: Sau hai vòi chảy được : Sau 9(h) vòi I chảy được Ta có phương trình Kết hợp (1)&(2) Ta có Hệ phương trình Từ (2) Thay vào (1) ta tính được: y = 8 Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể.