Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. BÀI TẬP CHUẨN BỊ CHO BUỔI HỌC NGÀY MAI: I. Lí thuyết -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? -Có mấy dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? II. Vận dụng Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu ô tô chạy với vận tốc 35km/h thì đến B chậm mất 2 giờ, nếu ô tô chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định của ô tô. Bài 2: Hai xe khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau từ hai điểm A và B cách nhau 130km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe đi từ B có vận tốc lớn hơn xe đi từ A là 5km/h.
2. CHUYÊN ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
3. I. Lý thuyết 1. Các bước giải bài toán bằng lập hệ phương trình Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình trên Bước 3: Trả lời : kiểm tra xem nghiệm của hệ có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận 2. Các dạng toán: Dạng 1: Dạng toán quan hệ số Dạng 2: Dạng toán chuyển động Dạng 3: Dạng toán năng suất, làm chung làm riêng Dạng 4: Dạng toán có yếu tố hình học Dạng 5: Dạng khác.
4. Dạng toán chuyển động có 2 dạng: 1. Chuyển động thông thường (xe đạp, xe máy, ô tô đi trên đường bộ) + Có 3 đại lượng quãng đường(S), vận tốc(v), thời gian(t) liên hệ với nhau bởi công thức:
5. . Dạng toán chuyển động có 2 dạng: 1. Chuyển động thông thường (xe đạp, xe máy, ô tô đi trên đường bộ) + Có 3 đại lượng quãng đường(S), vận tốc(v), thời gian(t) liên hệ với nhau bởi công thức: SS S = v.t; v== ;t tv + Nếu. 2 xe đi ngược chiều nhau, cùng xuất phát khi gặp nhau lần đầu thì: thời gian đi được của 2 xe như nhau, tổng quãng đường 2 xe đã đi đúng bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 xe. A C B + Nếu 2 xe đi đi cùng chiều nhau từ 2 địa điểm khác nhau A và B, xe đi từ A chuyển động nhanh hơn xe đi từ B, đến khi xe đi từ A đuổi kịp xe đi từ B thì ta luôn có hiệu quãng đường đi được của xe đi từ A với quãng đường đi được của xe đi từ B bằng quãng đường AB. A B C
6. II. Vận dụng Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu ô tô chạy với vận tốc 35km/h thì đến B chậm mất 2 giờ, nếu ô tô chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định của ô tô. Bảng phân tích: S(km) v(km/h) t(h) Dự định x y Nếu ô tô chạy chậm 35(y+2) 35 y+2 Nếu ô tô chạy 50(y-1) 50 y-1 nhanh Vì ô tô chạy chậm và chạy nhanh thì vẫn đi hết quãng đường AB nên ta có hệ phương trình: x=+ 35(y 2) x=− 50(y 1)
7. Bài giải: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK: x>0 Thời gian dự định đi hết quãng đường AB của ô tô là: y(giờ). ĐK: y>0 Nếu ô tô chạy với vận tốc 35km/h thì đến B chậm mất 2 giờ nên thời gian đi là y+2 (giờ). Khi đó quãng đường đi là: 35(y+2) (km) Nếu ô tô chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ nên thời gian đi là y-1 (giờ). Khi đó quãng đường đi là: 50(y-1) (km) Vì ô tô chạy chậm và chạy nhanh thì vẫn đi hết quãng đường AB nên ta có hệ phương trình: x=+ 35(y 2) x=− 50(y 1) x=+ 35y 70 x−= 35y 70 15y= 120 y8= y8= (TMĐK) x=− 50y 50 x− 50y = − 50 x− 50y = − 50 x− 50.8 = − 50 x= 350 Vậy độ dài quãng đường AB là 350 km. Thời gian đi dự định của ô tô là: 8 giờ.
8. Bài 2: Hai xe khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau từ hai điểm A và B cách nhau 130km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe đi từ B có vận tốc lớn hơn xe đi từ A là 5km/h. A C B AB=130km Bảng phân tích: S(km) v(km/h) t(h) Xe đi từ A 2x x 2 Xe đi từ B 2y y 2 Vì xe đi từ B có vận tốc lớn hơn xe đi từ A là 5 km/h nên ta có phương trình: y – x = 5 (1) Vì 2 xe đi ngược chiều nhau nên đến khi gặp nhau thì tổng quãng đường 2 xe đi được đúng bằng quãng đường AB nên ta có phương trình: 2x+2y=130 (2)
9. Bài giải: Gọi vận tốc của xe đi từ A là x(km/h). ĐK: x>0 Vận tốc của xe đi từ B là y(km/h). ĐK: y>5 Khi đó quãng đường đi được của xe đi từ A đến khi gặp nhau là 2x(km) Quãng đường đi được của xe đi từ B đến khi gặp nhau là 2y(km) Vì xe đi từ B có vận tốc lớn hơn xe đi từ A là 5 km/h nên ta có phương trình: y – x = 5 (1) Vì 2 xe đi ngược chiều nhau nên đến khi gặp nhau thì tổng quãng đường 2 xe đi được đúng bằng quãng đường AB nên ta có phương trình: 2x+2y=130 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: y−= x 5 2x+= 2y 130 y= 35 −x + y = 5 2y= 70 y= 35 x= 30 (TMĐK) x+= y 65 x+= y 65 x+= 35 65 Vậy vận tốc xe đi từ A là 30km/h. Vận tốc xe đi từ B là 35km/h. .
10. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 3 giờ chiều cùng ngày. Nếu ô tô chạy với vận tốc 45km/h thì đến B chậm mất 30 phút, nếu ô tô chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 30 phút. Tính quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A. Bài 2: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của hai người đó, biết vận tốc của người đi từ A bằng 5 vận tốc của người đi từ B. 4