Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« Gi¸o tíi dù giê líp 9B
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng trình? ➢ Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn. ❖ - Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết. ❖ - Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình. ➢ Bước 2: Giải hệ phương trình ➢ Bước 3: Đối chiếu điêù kiện, trả lời.
3. ➢ Dạng 1: Toán về các số và cấu tạo số ➢ Dạng 2: Toán thêm; bớt ➢ Dạng 3: Toán thống kê, mô tả ➢ Dạng 4: Toán chuyển động ➢ Dạng 5: Toán làm chung, làm riêng công việc ➢ Dạng 6: Toán có nội dung hình học ➢ Dạng 7: Toán dân số; lãi suất; tăng trưởng. ➢ .
4. Dạng 1: Toán về các số và cấu tạo số Bài 28 (SGK- tr 22) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 Giải Gọi số nhỏ là x; số lớn là y ( x; y là các số tự nhiên) Do tổng của hai số bằng 1006 nên ta có phương trình x + y =1006(1) Do lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình: y = 2x + 124 (2) x + y = 1006 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình y = 2x +124 Giải hệ phương trình ta được x = 294 y = 712 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là: 294 và 712
5. TiÕt 43: LuyÖn tËp II. LuyÖn tËp Dạng 1: Toán trồng cây 1. Bµi 1: (Bµi 34. SGK. T24) Nhµ lan cã mét m¶nh vên trång rau c¶i b¾p. Vên ®îc ®¸nh thµnh nhiÒu Sè Sè c©y luèng,luèng mçi luèngmçi luèngtrång cïngtrång mét sè c©y c¶i b¾p. Lan tÝnh r»ng: NÕu tăng thªm 8luèng luèng raumét nhng luèng mèi luèng trång Ýt ®i 3 c©y thì sè c©y toµn vên Ýt ®i 54 c©y. NÕu gi¶m ®i 4 luèng, nhng mçi luèng trång tăng thªm 2 c©y thì sè Sè c©y rau toµn vên sÏ tăng thªm 32 c©y. Hái vên nhµ Lanv êntrång nhµ baoLan nhiªu trång c©y? bao c¶ vên nhiªu c©y Phân tích đề bài toán ? Trong bµi to¸n nµy cã những ®¹i lîng nµo?
6. TiÕt 44: LuyÖn tËp II. LuyÖn tËp Dạng 1: Toán trồng cây 1. Bµi 1: (Bµi 34. SGK. T24) Nhµ lan cã mét m¶nh vên trång rau c¶i b¾p. Vên ®îc ®¸nh thµnh nhiÒu luèng, mçi luèng trång cïng mét sè c©y c¶i b¾p. Lan tÝnh r»ng: NÕu tăng thªm 8 luèng rau nhng mèi luèng trång Ýt ®i 3 c©y thì sè c©y toµn vên Ýt ®i 54 c©y. NÕu gi¶m ®i 4 luèng, nhng mçi luèng trång tăng thªm 2 c©y thì sè rau toµn vên sÏ tăng thªm 32 c©y. Hái vên nhµ Lan trång bao nhiªu c©y? Phân tích đề bài toán ? Quan hÖ giữa c¸c ®¹i lîng Nh thÕ nµo? Sè Sè c©y Sè c©y Luèng mét luèng c¶ vên Sè c©y Sè = × Sè c©y c¶ vên Luèng mét luèng x y xy ? ĐÇu bµi yªu cÇu tÝnh gì? ? Em h·y chän Èn sè cho bµi to¸n? Vµ tÝnh sè c©y c¶ vên theo Èn?
7. TiÕt 44: LuyÖn tËp II. LuyÖn tËp Dạng 1: Toán trồng cây 1. Bµi 1: (Bµi 34. SGK. T24) Nhµ lan cã mét m¶nh vên trång rau c¶i b¾p. Vên ®îc ®¸nh thµnh nhiÒu luèng, mçi luèng trång cïng mét sè c©y c¶i b¾p. Lan tÝnh r»ng: NÕu tăng thªmtăng 8thªm luèng 8 luèngrau nh raung mèinhng luèng mèi luèngtrång trångÝt ®i 3 Ýt c©y ®i 3th c©yì sè c©y toµn vên Ýt ®i 54 c©y. NÕu gi¶m ®i 4 luèng,gi¶m ®inh 4ng luèng, mçi luèng nhng trångmèi luèng tăng trångthªm 2tă c©yng thªm thì sè 2 rau toµn vên sÏ tăng thªm 32 c©y. Hái vên nhµ Lan trång bao nhiªu c©y? Phân tích đề bài toán ? Em h·y nªu c¸c gi¶ thiÕt tiÕp theo cña ®Çu bµi? Sè Sè c©y Sè c©y Luèng mét luèng c¶ vên ? H·y biÓu diÔn c¸c thay ®æi thø nhÊt theo Èn? Ban®Çu ? Tõ ®ã ta cã ®îc ph¬ng trình x y xy nµo? Thay x + 8 y - 3 (x + 8)(y - 3) pt1: (x+8)(y-3) = xy-54 ®æi 1
8. TiÕt 44: LuyÖn tËp II. LuyÖn tËp Dạng 1: Toán trồng cây 1. Bµi 1: (Bµi 34. SGK. T24) Nhµ lan cã mét m¶nh vên trång rau c¶i b¾p. Vên ®îc ®¸nh thµnh nhiÒu luèng, mçi luèng trång cïng mét sè c©y c¶i b¾p. Lan tÝnh r»ng: NÕu tăng thªmtăng 8thªm luèng 8 luèngrau nh raung mèinhng luèng mèi luèngtrång trångÝt ®i 3 Ýt c©y ®i 3th c©yì sè c©y toµn vên Ýt ®i 54 c©y. NÕu gi¶m ®i 4 luèng,gi¶m ®inh 4ng luèng, mçi luèng nhng trångmèi luèng tăng trångthªm 2tă c©yng thªm thì sè 2 rau toµn vên sÏ tăng thªm 32 c©y. Hái vên nhµ Lan trång bao nhiªu c©y? Phân tích đề bài toán pt1: (x+8)(y-3) = xy-54 Sè Sè c©y Sè c©y Luèng mét luèng c¶ vên ? H·y biÓu diÔn c¸c thay ®æi thø hai theo Èn? Ban®Çu x y xy ? Tõ ®ã ta cã ®îc ph¬ng trình nµo? Thay x + 8 y - 3 (x + 8)(y - 3) pt2: (x-4)(y+2) = xy+32 ®æi 1 ? Em h·y nªu ®iÒu kiÖn cña Thay x - 4 y + 2 (x -4)(y +2) Èn? ®æi 2 ĐK: x, y N, x > 4, y > 3
9. TiÕt 44: LuyÖn tËp 1. Bµi 1: Lêi Gi¶i Phân tích đề bài toán Gäi sè luèng rau trong vên Sè Sè c©y Sè c©y nhµ Lan lµ x (luèng) luèng mét luèng c¶ vên sè c©y trªn mçi luèng lµ y (c©y) ĐK: x, y N; x > 4, y > 3 Vì tăng thªm 8 luèng, mçi luèng Ban®Çu x y xy trång Ýt ®i 3 c©y thì sè c©y trong vên Ýt ®i 54 c©y nªn ta cã Thay x + 8 y - 3 (x + 8)(y - 3) ph¬ng trình: ®æi 1 (x+ 8)(y - 3) = xy - 54 Thay x - 4 y + 2 (x -4)(y +2) Vì gi¶m ®i 4 luèng, mçi luèng ®æi 2 trång tăng thªm 2 c©y thì sè c©y ĐK: x, y N trong vên tăng 32 c©y nªn ta cã x > 4 ph¬ng trìnhnh: (x - 4)(y +2) = xy +32 y > 3 VËy ta cã hÖ ph¬ng trìnhnh (x+ 8)( y − 3) = xy − 54 x vµ y ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn vËy sè C©y rau c¶i trong vên nhµ Lan lµ: (x− 4)( y + 2) = xy + 32 x.y = 50.15 = 75 (c©y) KÕt qu¶ x = 50 y =15
10. TiÕt 44: LuyÖn tËp II. LuyÖn tËp Dạng 2: Toán thống kê mô tả Bài 2 (Bài 36-Sgk-tr36) Điểm số mỗi lần bắn 10 9 8 7 6 Số lần bắn 25 42 X* 15 Y* Gọi số lần bắn được điểm 8 là x số lần bắn đạt điểm 6 là y Đk: x,yє N* Áp dụng công Theo đề bài vận động viên bắn 100 lần Công thức tínhthức giá nào? trị trung bình ta có x. n+ x . n + + x . n 25+42+x+15+y=100 X = 1 1 2 2 kk x+y=18(1) N Điểm số trung bình là 8,69: Ta có n , n , , n :tần số 10.25+ 9.42 + 8.xy + 7.15 + 6. 1 2 k = 8,69 x , x , , x giá trị của biến lượng 100 1 2 k: 4xy + 3 = 68 N: tổng tần số Ta có hệ phương trình xy+=18 x =14 (TMĐK) 4xy+= 3 68 y = 4 Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14,số lần bắn được điểm 6 là 4
11. TiÕt 44: LuyÖn tËp II. LuyÖn tËp Dạng 3: Toán phần trăm Bài 3( SGK-39 Sgk-25) Tóm tắt đề Hàng loại 1 + Hàng loại 2 = 2,17 (thuế VAT 10%) (Thuế VAT 8%) (triệu đồng) Hàng loại 1 + Hàng loại 2 = 2,18 (thuế VAT 9%) (Thuế VAT 9%) (triệu đồng)
12. TiÕt 42: LuyÖn tËp II. LuyÖn tËp Dạng 3: Toán phần trăm Bài 3( SGK-39 Sgk-25) Phân tích đề bài toán ? TrongQuan bµi hÖ to¸ngi· c¸c nµy ®¹i cã l îngnhữ ngnµy Hàng loại Hàng loại ®¹inh lượngthÕ nµo?nµo? Ta có phương trình 1: 1 2 Sè tiÒn Gi¸ tiÒn 110 108 Số tiềnhàng ph¶i tr¶ x + mçi y = 2ThuÕ,17 100 = 100 + chưa có thuế x y ®· tÝnh Lo¹i VAT VAT Ta có phương trình 2: thuÕ VAT hµng Số tiền hàng 109 109 110 108 ThuÕ xVAT+ lµ gì? yC¸ch= 2 tÝnh?,18 đã tính thuế x y 100 100 VAT lần 1 100 100 Ta có hệGi¸phương tiÒn trình : Số tiền hàng ThuÕ = ThuÕ 109 109 110 108 x đã tính thuế x + mçi y = 2,17 100 x 100 y VAT100 100 XuÊt VAT lần 2 lo¹i hµng
13. иp ¸n Gäi sè tiÒn ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng 1 kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ x (triÖu ®ång) sè tiÒn ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng 2 kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ y (triÖu ®ång)(x;y>0) 110 VËy lo¹i hµng thø nhÊt, víi møc thuÕ 10% thì ph¶i tr¶ 100 x (triÖu ®ång) 108 lo¹i hµng thø hai, víi møc thuÕ 8% thì ph¶i tr¶ (triÖu ®ång) 100 y Ta cã ph¬ng trình: + = 2,17 (1) VËy lo¹i hµng thø nhÊt, víi møc thuÕ 9% thì ph¶i tr¶ x+9%x (triÖu ®ång) lo¹i hµng thø hai, víi møc thuÕ 9% thì ph¶i tr¶ y+9%x (triÖu ®ång) 109 109 Ta cã ph¬ng trình: 100 x + 100 y = 2,18 (1) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng trình: 110 108 x + y = 2,17 100 100 1,1x +1,08y = 2,17 109 109 1,09x +1,09y = 2,18 x + y = 2,18 100 100 Gi¶i hÖ ph¬ng trình ta ®îc: x=0,5 ; y=1,5(TMĐK) иp sè: Sè tiÒn tr¶ cho hµng lo¹i 1 lµ 0,5 triÖu ®ång; Sè tiÒn tr¶ cho hµng lo¹i 2 lµ 1,5 triÖu ®ång
14. Củng cố toàn bài Dạng 1: Toán trồng cây Dạng 2: Toán thống kê mô tả Dạng 3: Toán phần trăm Dạng 4: Toán chuyển động Dạng 5: Toán làm chung làm riêng một công việc
15. - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng trình. - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp: 37; 38; SGK (tr 24 + 25) 44; 45 SBT (tr -10 )
16. 01234 2 1 chay
17. 01234 2 1 chay
18. Bµi tËp nhãm: 10111213141516171819200123456789 Khi ch¹y cïng chiÒu cho đến khi gặp nhau, 2 vËt thø nhÊt ch¹y 1 nhanh h¬n vËt thø 2 mét qu·ng ®êng lµ bao nhiªu? chay
19. 10111213141516171819200123456789 2 1 chay
20. Kính chúc các thầy cô giáo một năm mới An khang, thịnh vượng, công tác tốt Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi, đạt đuợc,mọi ước mơ