Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1: Những phương trình sau là phương trình bậc 2 Đúng hay Sai? Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai đó. a) 2x2 + 3x – 4 = 0 Đ Có: a = 2 ; b = 3 ; c = - 4 b) 3x2 + 1 = 0 Đ Có: a = 3 ; b = 0 ; c = 1 c) (m – 1) x2 + 3x + 2 = 0 Có: a = m -1 ; b = 3 ; c = 2 ( m là tham số)
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 2: Giải các phương trình sau: a) x2 – 8 = 0 Chuyển hạng tử tự do sang vế phải b) 2x2 + x = 0  2x2 + 5x = -2 2 Chia cả hai vế cho 2 c) 2x + 5x + 2 = 0 5 xx2 + = −1 2 Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành bình phương của một biểu thức 5 25 25 xx2 +2 . + = − 1 + 4 16 16 2 59 x + = 4 16 53 x + = 44 Vậy phương trình cĩ hai nghiệm 1 xx= −;2 = − 122
3. §4: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai TỔNG QUÁT Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac • Nếu > 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt −b + −b − x = , x 2 = 1 2a 2a b • Nếu = 0 thì phương trình cĩ nghiệm kép xx= = − 12 2a • Nếu < 0 thì phương trình vơ nghiệm.
4. §4: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai 2. Áp dụng cơng thức nghiệm để giải các phương trình: a) 6x2 + x – 5 = 0 b) x2 – 6x+ 9 = 0 c) 6x2 – x + 5 = 0 (a = 6; b = 1; c = – 5) (a = 1; b = -6; c = 9) (a = 6; b = – 1; c = 5) 2 2 = (-6) – 4.1.9 = 1 – 4.6.(-5) = (-1)2 – 4.6.5 = 36-36= 0 = 1 + 120 = 121 > 0 = 1– 120 = –119 > 0 Vì >0 Phương trình Vì =0 Phương Vì <0 Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: trình cĩ nghiệm kép: vơ nghiệm −6 −1 + 121 − 1 + 11 5 x= − = 3; x;= = = 1,2 1 2.6 12 6 2.1 −1 − 121 − 1 − 11 x1= = = − 2 2.6 12 cĩ a và c trái dấu
5. §4: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai 3. Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) cĩ a và c trái dấu thì ac 0 Phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt
6. §5: Cơng thức nghiệm thu gọn Bài tập áp dụng Xác định hệ số a, b’ , c và ’ của các pt sau: HƯ sè Biệt thức STT Phương trình a b’ c ’ 1 4 -6 -7 64 2 3 -14 9 169 3 2 − 32 7 4 4 1 − 7 7 0
7. §4: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai LUYỆN TẬP Bài 1. Giải phương trình a, 4x2 – 25 = 0 b, 2x2 + 9x = 0 c, x2 + 2x -30 = 0 d, 2x2 -3x -5 = 0
8. §4: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai Bài 3. Khơng giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau cĩ bao nhiêu nghiệm? 17 a, 17x2 + 4x – 2017 = 0 b, −xx2 −2 7 + 1890 = 0 5
9. §4: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai Bài 4.Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau cĩ hai nghiệm phân biệt? Cĩ nghiệm kép? Vơ nghiệm? a) x2 – 2x + m = 0 b) x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0
10. - Học thuộc nhớ kỹ cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. - BTVN: 1,2,3 (SHD/44) – - Bài 2,4,6,7 / C-45,46,47 - Đọc phần hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO