Bài giảng môn Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp

1. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: a) b) N N B M M I I .O P A C D Q Q ?1 a)Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác cóP tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
2. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: B .O A C Định nghĩa: D Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
3. ? Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? N A M B D O I C F E a) b) P Q K G M A S R M E c) d)
4. Hãy cho biết trong hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O)? Yêu cầu: Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần . B A C O E D
5. ABCE ABCD BBB AAA CCC O EE DDD ABDE BCDE ACDE 5
6. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP NỘI DUNG 1. Khái niệm tứ giác nội 2. Định lý: tiếp: Định nghĩa:
7. DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP P B A N P N O O O D C M Q M Q Tứ giác Tứ giác không nội tiếp nội tiếp
8. 90 C 80 90 100 70 110 60 120 50 D 130 100 90 80 110 70 40 120 60 140 130 50 30 140 40 150 150 O 30 20 160 160 20 10 10 170 170 B 0 180 0 180 A 90 0 180 0 180 bằng AC diện đối 90 0 = + = góc C hai đo 90 số 0 = tổng A , , tiếp nội giác tứ một Trong 2. Định lí. Định 2.
9. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 2. Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 B GT Tứ giác ABCD nội tiếp KL A+=C 1800 ; B+=D 1800 .O A C D
10. Bài 53-sgk. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể) 1) 2) 3) 4) Góc A 800 600 Góc B 700 400 Góc C 1050 Góc D 750
11. Bài tập: Cho hình vẽ: Q M a) Số đo các góc trên hình vẽ là 1000 đúng hay sai? N O 700 Đáp án: Sai P ^ ^ M = 1000 P = ? ^ P = 800
12. CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP NỘI DUNG 3. Định lý đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường 1. Khái niệm tứ giác nội tròn. tiếp. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm B trên đường tròn. .O 2. Định lý: A Tứ giác ABCD nội tiếp C A + C = 1800 ; 0 B + D = 180 D 3. Định lý đảo: A + C = 1800 Hay B + D = 1800 => ABCD nội tiếp
13. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn? HÌNH BÌNH HÀNH HÌNH HÌNH VUÔNG CHỮ NHẬT HÌNH HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN VUÔNG THANG
14. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?Vì sao? K Q 1150 A 650 0 M 100 D I P R 800 B S C N Tứ giác nội tiếp là: ABCD, PQRS
15. CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Vận dụng: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một Bài 1: Cho ABC, vẽ các đường A đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp cao AH, BK, CF. Tìm các tứ giác đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). nội tiếp? K Tứ giác BFKC có nội tiếp F O 2. Định lý không? Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o. C H B 3. Định lý đảo - Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; CHOK. Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc o đối diện bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp - Tứ giác BFKC có: BFC== BKC 90o được đường tròn. F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC. Vậy BFKC là tứ giác nội tiếp
16. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn: 1- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. 2- Tứ giác có tổng số đo hai góc 0 đối nhau bằng 180 . 3- Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. 4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc
17. C) Câu 1: Chọn tứ giác không phải là tứ giác nội tiếp B A A) B B) A B 700 D A 1100 D C C D C D) E) A B B C 107654321098 A D D C
18. Câu 2: Chọn câu sai: một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có tổng số đo hai góc bằng 1800. B. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc C. Tứ giác có bốn đỉnh cùng cách đều một điểm cố định D. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện 107654321098
19. Câu 3: Trong hình vẽ tứ giác nào nội tiếp được đường tròn A F E H C B D A) AEHF B) BEHD C) CDHF 107654321098 D) Cả 3 câu trên đều đúng
20. x A, B, C, D (O) A B A+C =1800 hoặc B+D=1800 O C xBA=ADC D A+C =B+D=1800 Tứ giác nội tiếp BAC =BDC
21. Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Nối DE, EF, FD Tìm tất cả các tứ giác nội tiếp trên hình?
22. Bài 56 - sgk • Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD?
23. Bài 58 - SGK • Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và góc DCB = 1/2 góc ACB a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D
24. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Kiến thức cần nhớ: 1. Thế nào là tứ giác nội tiếp 2. Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? 3. Nếu cần chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì? (Dấu hiệu nhận biết ) Bài tập: Làm bài 59, 60 SGK; 40 , 41 SBT