Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Góc nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Góc nội tiếp

1. GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
2. GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 9 – TẬP HAI – CHƯƠNG III
3. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Em hãy phát biểu hai định lí nối lên mối liên hệ giữa cung và dây cung: D D Minh họa A O O Trả lời: C C B ĐịnhĐịnh lílí 1:2: A B a) CungHai cung lớn bằnghơn căng nhau dây căng lớn hai hơn. dây bằng nhau. b)b) HaiDây dây lớn bằnghơn căngnhau cung căng lớnhai hơn.cung bằng nhau.
4. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP BÀI DUNG BÀI HỌC 1. Định nghĩa góc nội tiếp. 2. Đinh lý về số đo góc nội tiếp. 3. Bốn hệ quả.
5. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP M A  BAC là góc nội tiếp C CungCung nhỏbị chắn BC củalà cung góc bịBAC • 1.ĐỊNH O chắnlà cung ( góc nào? BAC chắn cung NGHĨA B nhỏ BC) 2.ĐỊNH LÝ N ĐịnhTrong nghĩa: các phát biểu về góc nội tiếp sau, phát biểu 3.HỆ QUẢ nàoGóc đúng: nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và haiGóc cạnh nội tiếpchứa là dây góc cung có: của đường tròn đó. a) CungĐỉnh nằm trênbên trongđường góc tròn, được hai gọicạnh là củacung góc bị chắn.cắt (O). b) HãyĐỉnh vẽ nằm một trên góc đường nội tiếp tròn, của hai (O) cạnh mà củacũng góc chắn chứa hai dâycung của nhỏđường BC tròn. và một góc nội tiếp chắn cung lớn c) BC.Đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh của góc là hai dây của đường tròn.
6. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP Trong các hình vẽ sau, hình nào cho ta ?1 góc nội tiếp? 1.ĐỊNH NGHĨA • • O O O• 2.ĐỊNH LÝ H2 3.HỆ QUẢ H1 H3 • • O O O• H4 H5 H6
7. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP Trong các hình vẽ sau, hình nào cho ta ?1 góc nội tiếp?  Vì sao các gĩc ở các hình vẽ 1.ĐỊNH khơng phải là gĩc nội tiếp? NGHĨA Trả lời: Vì các hình H1; H2 cĩ đỉnh khơng 2.ĐỊNH LÝ nằm trên đường trịn. 3.HỆ QUẢ Vì các hình H4; H6 cĩ các cạnh khơng là dây cung của đường trịn.
8. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP ?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của gĩc nội tiếp: gĩc BAC; với số đo cung bị chắn: cung BC trong các hình vẽ sau, rồi rút ra kết luận. 1.ĐỊNH NGHĨA • O O• 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Trong một đường trịn, số đo của gĩc nội Kết luận tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Nhận xét: Theo hình vẽ ta thấy dù cạnh gĩc nội tiếp đi qua hay khơngKết đi qua luận tâm vừa của rồi đường cũng làtrịn nội thì dung kết địnhquả lývẫn như nhau. ở phần 2
9. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP Từ ?2 ta rút ra được kết luận gì? Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một 1.ĐỊNH nửa số đo cung bị chắn. Chứng minh NGHĨA A GT (O,R) 2.ĐỊNH LÝ • C O góc BAC là góc nội tiếp  1 3.HỆ QUẢ B KL BAC = sđBC 2 Hãy vẽ một góc nội tiếp của đường Xét vị trí tương đối của tâm O và góc Ba trườngtròn hợp (O). xảy ra. TH1:nội Tâm tiếp O ta nằm có mấy trên trướng một cạnh hợp của xảy góc ra? BAC TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAC TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
10. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP TH1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC A B GT (O,R) 1.ĐỊNH O• góc BAC là góc nội tiếp NGHĨA  1 KL BAC = sđBC C 2 2.ĐỊNH LÝ NốiTa OB cần chứng minh mối quan hệ giữa góc và cung. 3.HỆ QUẢ OABDo đó cân ta sẽtại đưaO (vì số OA=OB=R) đo cung về số đo góc hoặc ngược lại. Vậy ta phải làm như thế nào? OAB = OBA  Nối OB. Mà BOC = OAB + OBA (góc ngoài tam giác ABO)  Mặt khác BOC = Sđ BC (góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn)  BAC=1/2 Sđ BC (đpcm)
11. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAC Kẻ thêm đường phụ đưa TH2 về TH1 VậyTa sẽ ta kẻ sẽ thêm kẻ thêm đường đường kính nào AD ? đi qua tâm O Vì O nằm bên trong gĩc BAC nên tia OA 1.ĐỊNH NGHĨA nằm giữa hai tia AB và AC, điểm D nằm trên cung BC, ta cĩ hệ thức: BAD+= DAC BAC 2.ĐỊNH LÝ sd BD+= sd DC sd BC Theo TH1, ta cĩ: 1 3.HỆ QUẢ BAD= sd BD + 2 A 1 DAC= sd DC 2 .• C 1 O BAC= sd BC 2 B D
12. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC TH này ta cũng kẻ thêm 1.ĐỊNH đường phụ là đường kính A NGHĨA AD của đường trịn. 2.ĐỊNH LÝ Áp dụng tương tự TH2 O• ( HS tự CM ) B 3.HỆ QUẢ D C Như vậy: Một gĩc bất kì ( dù đỉnh của gĩc nằm ở vị trí nào trên đường trịn) nội tiếp đường trịn thì sđ của nĩ luơn bằng nửa sđ cung bị chắn.
13. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP Ví du: Cho hình vẽ. Biết MN=1000. 1.ĐỊNH A Từ kết quả này em có thể NGHĨA O B • rút ra được kết luận gì về sốBằng đo hai nhau góc vì nội cùng tiếp bằng 2.ĐỊNH LÝ M N cùng½ số chắnđo cung một bị cung. chắn Điền dấu vào ô trống: Nếu hai góc nội tiếp 3.HỆ QUẢ  1. MAN = 1/2sđ .MN=500 chắnBằng hai nhau. cung bằng nhau  có bằng nhau không? 2. MBN = 1/2sđMN=500  3. AMN = 900  4. MON = .1000
14. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP Ví dụ: Cho hình vẽ. Biết MN=1000. Hãy so sánh góc MAN và góc MON  1  1.ĐỊNH A MAN = MON NGHĨA O B 2 • Hai góc này có mối quan hệ gì với M nhau? 2.ĐỊNH LÝ N Là góc nội tiếp và góc ở P tâm cùng chắn một cung 3.HỆ QUẢ Điền dấu vào ô trống:  Có phải tất cả các góc nội 1. MAN = 1/2sđ .MN=500  tiếp đều bằng nửa góc ở 2. MBN = 1/2sđMN=500 tâm cùng chắn một cung  3. AMN = 900 không?  Không, chỉ có những góc 0 4. MON = .100 nội tiếp có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900.
15. BÀI 3 GĨC NỘI TIẾP Trong một đường tròn : a)Hãy Các phát góc biểunội tiếp mệnh bằng đề nhauđảo của chắn hệ các quả cung này. bằng nhau. 1.ĐỊNH NGHĨA b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. 2.ĐỊNH LÝ c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 3.HỆ QUẢ d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
16. CỦNG CỐ Bài 1:Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai: Trong một đường tròn: 1. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn. 2. Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. 3. Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau. 4. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900. 5. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. 6. Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
17. CỦNG CỐ Bài 16 trang 75 SGH Hai đường trịn cĩ tâm là B, C và điểm B nằm trên đường trịn tâm C. a)Biết gĩc MAN= 300, tính gĩc PCQ. b)Nếu gĩc PCQ = 1360 thì gĩc MAN cĩ số đo là bao nhiêu? Hướng dẫn: A B a) MAˆN = 300 , ˆ 0 ˆ 0 MBN = 60 , PCQ =120 M N C b) PCˆ Q =1360 , P Q PBˆQ = 680 , MAˆN = 340
18. BÀI TẬP VỀ NHÀ Về nhà học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của gĩc nội tiếp. Bài tập về nhà số 17, 18, 19, 20, 21 trang 75, 76 SGH. TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC CHÚC CÁC EM HỌC TỐT