Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Nêu các vị trí tơng đối của điểm M với đờng tròn (O; R) ? Cỏc vị trớ tương đối Hệ thức Điểm M nằm bờn trong đường trũn OM R O O O . M R R . M MM
2. Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN Cỏc vị trớ của Mặt Trời so với đường chõn trời cho ta hỡnh ảnh cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng với đường trũn.
3. Quan sát Đvàờng cho thẳng biết đờng tròn và đờngĐờng thẳng thẳng có thể có bao nhiêuĐờng điểm thẳng chung? và và đờng tròn và đờng tròn đờng tròn không có hai điểm chung có một điểm chung có điểm chung Đờng thẳng và đờng tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ? Nếu đờng thẳng và đờng tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đờng tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đờng thẳng và đờng tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung nào
4. 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau: - Xét đờng tròn (O; R) và đờng thẳng a. Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ O đến đờng thẳng a. *Trờng hợp đờng thẳng a đi qua tâm O a O H OH = 0 < R A B *Trờng hợp đờng thẳng a không đi qua tâm O 1. So sánh OH và R. 2. Tính HA và HB theo O R OH và R. a OH < R và HB = HA = R22− OH A H B
5. 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau: O OH < R và HB = HA = R22− OH R a b/ Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau A H B -Đường thẳng a và (O) chỉ cú một điểm chung C,ta núi: đường thẳng a và đường trũn (O) tiếp xỳc nhau CúKhi nhận A trựng xột gỡB vềta - Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến vịđặt trớ làcủa điểm OC C đối . - Điểm C gọi là tiếp điểm với đ/thẳng a? O ● Độ dài đoạnOH = ? a A ● H ● B A B C H + Khi đú OC a , H C và OH = R
6. 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau: O OH C  H Vậy: OC ⊥ a; và OH=R
7. 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau: O 22 OH R a và (O) khụng cú điểm chung . Ta núi đường thẳng a và đường trũn(O) khụng O giao nhau R a H
8. 2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh đường trũn Gọi d là khoảng cỏch từ tõm O tới đường thẳng a ; OH=d .O .O .O d d a d A a H B a C  H H Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) cắt nhau d R
9. 2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh đường trũn BẢNG TểM TẮT Vị trớ tương đối của đường thẳng Số điểm Hệ thức giữa và đường trũn chung d và R Đường thẳng và đường trũn cắt nhau 2 d R giao nhau
10. Tiết 25: ?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cỏch a là 3cm. Vẽ đường trũn tõm O bỏn kớnh 5cm. a/ Đường thẳng a cú vị trớ như thế nào so với (O)? Vỡ sao ? Giải : a/ Đường thẳng a cắt (O) vỡ : d=3cm =>d BC=2.4=8(cm)
11. Tiết 25: Bài 17 -Sgk/109 Điền vào cỏc chỗ trống trong bảng sau (R là bỏn kớnh đường trũn, d là khoảng cỏch từ tõm đến đường thẳng ) Vị trớ tương đối của đường thẳng và R d đường trũn 5 cm 3cm Cắt nhau Tiếp xỳc nhau 6 cm 6 cm 4 cm 7 cm Khụng giao nhau
12. Tiết 25: Bài 19 -Sgk/109 Cho đường thẳng xy. Tõm của cỏc đường trũn cú bỏn kớnh 1cm và tiếp xỳc với đường thẳng xy nằm trờn đường nào? Hướng dẫn O d . 1cm x y 1cm d’
13. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn * Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn: * Làm bài tập 18; 20 SGK và 37; 38; 40 trang 133 SBT * Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn”