Bài giảng môn học Toán hình Lớp 9 - Chương I : Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng môn học Toán hình Lớp 9 - Chương I : Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1. Làm thế nào để đo được chiều cao của một cái cây, một cột cờ, thậm chí đo chu vi của Trái Đất mà không cần đo trực tiếp thì làm thế nào, chương I này sẽ giúp các em giải quyết những bài toán dạng đó.
2. Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Một số quy ước trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH A Độ dài BC=a; AC=b; AB=c; AH=h b c h Hình chiếu cạnh AB trên BC là HB, HB=c’ Hình chiếu cạnh AC trên BC là HC, HC=b’ B c’ H b’ C a
3. §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. Ta đi tìm mối liên hệ giữa a, b và b’ như thế nào ? A Cũng như liên hệ giữa a, c và c’ như thế nào ? c b Hai nhóm đọc định lý và cho biết mối liên hệ đó. 2 2 B c’ H b’ C Theo định lí thì b =a.b’ và c = a.c’ a Chứng minh b2=a.b’ Chứng minh b2=a.b’  AC2= BC.HC  AC.AC=BC.HC  ABC~ HAC Hãy chứng minh ABC~ HAC để suy ra điều phải chứng minh. Tương tự các nhóm chứng minh c2=a.c’
4. §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. 1. Định lí 1: ( SGK) A b c b2=a.b’ và c2= a.c’ c’ b’ B H C Hãy cộng vế theo vế hai đẳng thức trên và rút gọn. a Em có nhận xét gì về kết quả thu được? Kết quả đó chính là nội dung định lí Pitago đã học ở lớp 7. Hệ quả. Có thể dùng định lý 1 để chứng minh địnhlí Pitago a2= b2+c2
5. I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. 1. Định lí 1: ( SGK) A b c b2=a.b’ và c2= a.c’ b’ C B c’ H a Bài tập 1b Tìm x; y ở hình vẽ Từ c2=a.c’ => 122=20.x  x=122:20 = 7,2 12 Vì x+y=20 => 7,2+y=20  y=20-7,2=12,8 x y Vậy x= 7,2 và y=12,8 20
6. I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. 1. Định lí 1: ( SGK) A b c b2=a.b’ và c2= a.c’ b’ C B c’ H a Bài tập 1a Tìm x; y ở hình vẽ Hãy nêu cách tìm x; y Ø Tìm a bằng định lí Pitago 6 8 Ø Rồi dùng định lí 1 tìm x; y như câu b đã giải x y HS thực hiện trên bảng con hoặc trên vở tập
7. I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. 1. Định lí 1: ( SGK) Bài tập 1a Tìm x; y ở hình vẽ Hãy nêu cách tìm x; y Ø Tìm a bằng định lí Pitago 6 8 Ø Rồi dùng định lí 1 tìm x; y như câu b đã giải x y HS thực hiện trên bảng con hoặc trên vở tập Bài tập 2 Tìm x; y ở hình vẽ Hãy nêu cách tìm x; y Ø Tìm a bằng cách cộng các độ dài x y Ø Rồi dùng định lí 1 tìm x; y như câu b đã giải 1 4 HS thực hiện trên bảng con hoặc trên vở tập
8. CÔNG VIỆC VỀ NHÀ Ø PHÁT BIỂU VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 1, Ø PHÁT BIỂU VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ PITAGO, Ø XEM CÁC VÍ DỤ VÀ LÀM BÀI TẬP 6; 8ac; 7 cách2 Ø XEM TRƯỚC ĐỊNH LÍ 2 VÀ CÁCH CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ