Bài giảng môn Toán hình Khối 11 - Bài 5: Khoảng cách

Nội dung text: Bài giảng môn Toán hình Khối 11 - Bài 5: Khoảng cách

1. BÀI 5 KHOẢNG CÁCH TaiLieu.VN
2. Tiết 41: KHOẢNG CÁCH I/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ,đến một mặt phẳng 1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Hv ( ) à OH ⊥( ) a O d( O; =) OH H 2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng I H ⊥( ) vàH I ( ) d( I; ) = IH H TaiLieu.VN
3. Ví dụ 1 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA vuông góc với (ABCD) và SA = a . Tính : 1) d(O ;(SAB) 2) d(A; (SCD) Bài giải S 1)2)GọiGọi I J là là trung trung điểm điểm của của AB SD J TaTa có có : : OIAJ⊥⊥ AB SD ⊥ ⊥OIAJ() SAB() SCD OIAJ⊥⊥ SA CD A D aa 2 dd(( A O ;( ;( SCD SAB )) )) == OI AJ I 2 2 B O C TaiLieu.VN
4. II/ Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ,giữa hai mặt phẳng song song 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song a // ( ) M  Ma a d( a;; ) = d( M) = MH H 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ( ) // ( ) M  M ( ) d(( );;( )) = d( M(  )) = MH H TaiLieu.VN 
5. III Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 1. Định nghĩa MN2. Chú là đường ý : vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhauKhoảng a ; b cách khi giữaM hai aN; đường bvMN thẳng à chéo ⊥ aMN nhau ; a ⊥ ; b b bằng độ dài đoạn vuông góc chung của a ; b a Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ;M b bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a ;b N b TaiLieu.VN
6. Ví dụ 2 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ; BC = b ; CC’ = c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng : AB và DD’ ; AA’ và BD’ D' Bài giải C' H GọiAB A’H ; DD’ là cóđường đường cao trong tam A' giácvuông A’B’D’ góc chung là B' AD 1 1 1 mà =+ A'H222ABAD ' ' ' ' D Do đó d(AB ;DD’) = C AD1 = 1b 1 ab 2= 2 + 2 AH' = A A'H ab ab22+ B ab d( AA '; BD ')== A ' H ab22+ TaiLieu.VN
7. Củng cố , dặn dò : -Nắm phương pháp xác định các loại khoảng cách và tính chúng -Nắm định nghĩa đường vuông góc chung và cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau . -Làm các bài tập 2; 3 ; 5 trang 119 sgk TaiLieu.VN
8. TaiLieu.VN