Bài giảng Toán hình Khối 11 - Phép quay và phép đối xứng tâm

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Khối 11 - Phép quay và phép đối xứng tâm

1. BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 BÀI: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM TaiLieu.VN 1
2. • Bài toán: Cho điểm O và điểm M khác O. Hãy xác định M’ sao cho: OM=OM’ và góc lượng giác (OM , OM /0 )= 60 x M/ Có bao nhiêu điểm M’ thỏa 0 điều kiện trên ? 60 O M TaiLieu.VN 2
3. • Nhắc lại: Chiều của góc lượng giác M' O a M O a M M / Chiều quay dương Chiều quay âm TaiLieu.VN 3
4. OM= OM' Đây là phép biến hình (OM,' OM ) = gì ? có thể là phép tịnh tiến, hay phép đối xứng trục đã học M’ u không ? d O M TaiLieu.VN 4
5. BÀI 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Tiết 1 1. Định nghĩa phép quay 2. Định lý 3. Phép đối xứng tâm TaiLieu.VN 5
6. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY ❖ ĐN: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác φ không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M (khác O) thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và (OM,OM’) = φ được gọi là phép quay tâm O góc quay φ. ➢Kí hiệu: Q(O,φ) hoặc Q (nếu không cần chỉ rõ tâm quay O và góc quay φ) ➢ Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành M’ được viết là: Q(O,φ) : M M’ hay Q(O,φ) (M) = M’ TaiLieu.VN 6
7. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY M’ OM= OM/ Q(O,φ) : M M’ / (OM,OM ) = O M Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố?đó là những yếu tố nào? Tâm quay và góc quay TaiLieu.VN 7
8. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM TaiLieu.VN 8
9. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY TaiLieu.VN 9
10. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY • Ví dụ: C’ M’ M − 22 O3 2 C TaiLieu.VN 10
11. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY • Ví dụ: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?  Kim giờ quay một góc - 900  Kim phút quay một góc - 10800 TaiLieu.VN 11
12. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Ví dụ: Tìm các phép quay tâm O biến: B 1. A B ? = +2k ,k  2 2. A A’ ? = +2k ,k  A’ A O 3. A B’ ? = − +2k ,k  2 B’ TaiLieu.VN 12
13. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Lưu ý: 1. QQ(O ; )= ( O ; + k 2 ) // 2.QMMQMM(;)(;)OO : − : 3. Q(Ok ; 2 ) là phép đồng nhất TaiLieu.VN 13
14. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 2. ĐỊNH LÝ Để chứng minh Phép quay có phải là phép quay Phéplà phép quay là Giảphép sử dờimộtQ(O, phéphình.φ) (M)dời =hình M’; dời hình ta cần không? chứng minh điều gì Q(O,φ) (N) = N’. ? N’Cần chứng minh M’N’ = MN M’ N M O TaiLieu.VN 14
15. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 2. ĐỊNH LÝ • Ví dụ: Cho hình vuông BA'  D B '  C ABCD tâm O. a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm O góc 1800. O b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 1800 c. Tìm ảnh của OAB qua C'  A B phép quay tâm O góc quay 1800 TaiLieu.VN 15
16. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM a.Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’đối xứng với M qua O, nghĩa là : OM+= OM 0 π M’ O M Kí hiệu: ĐO O được gọi là tâm đối xứng TaiLieu.VN 16
17. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM b. Biểu thức tọa độ: y Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(a;b). y M I Nếu phép: b Đ : M(x;y) M’(x’;y’) I M’ y’ / Thì: tọa độ của M được tính như thế nàox theo=−2 atọa độ x của M x’ a x x và I? y =−2 b y O Đây là “ biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ĐI ” TaiLieu.VN 17
18. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM BÀI TẬP CỦNG CỐ • Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác đó thành chính nó. B Đó là phép quay tâm O góc A C quay: O 2 4 6 8 0; ; ; ; E D 5 5 5 5 ( sai khác 2kπ, k Z) TaiLieu.VN 18
19. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM BÀI TẬP CỦNG CỐ • Cho đường thẳng (d) có pt: 2xy− 3 + 1 = 0 Xác định phương trình () d /là ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I ( 3; -1 ) y 3 1 3 1 4 x (d) -1 I ( 3; -1) TaiLieu.VN 19