Bài giảng Toán số Khối 11 - Phép thử và biến cố

Nội dung text: Bài giảng Toán số Khối 11 - Phép thử và biến cố

1. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
2. GIỚI THIỆU KHÁI QUÁT VỀ XÁC SUẤT Lí thuyết xác suất là bộ môn toán học ngiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên. Pascal(1623-1662) Fermat (1601-1665) TaiLieu.VN
3. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ XÁC SUẤT Năm 1812 Nhà toán học Pháp Laplace (La-pla-xơ) đã dự báo rằng “ môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng nghiên cứu quan trọng nhất của tri thức loài người”. TaiLieu.VN
4. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ XÁC SUẤT GS Tạ quang Bửu GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn TaiLieu.VN
5. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ TaiLieu.VN
6. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I- PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU. 1. Phép thử. * Giới thiệu: - Phép thử là một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất. - Phép thử được hiểu là một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát nào đó TaiLieu.VN
7. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1. Phép thử. Ví Dụ: + Gieo một đồng tiền kim loại cân đối đồng chất lên mặt phẳng, + Bắn một mũi tên vào đích, + Đo nhiệt độ ngoài trời, + Rút một quân bài từ bộ bài tú lơ khơ, + Nhúp một viên phấn từ một hộp phấn, TaiLieu.VN
8. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1. Phép thử. ? Quan sát hiện tượng “ gieo một đồng tiền kim loại ” và trả lời câu hỏi sau: H1: Kết quả của mỗi lần gieo có đoán trước được không? TL: Kết quả của mỗi lần gieo không thể đoán trước được. H2: Ta có biết trước được tập các kết quả của phép thử trên không, nếu có hãy xác định tập các kết quả có thể có của phép thử trên! TL:Ta biết được trước tập kết quả có thể có của phép thử. Tập {S; N}. TaiLieu.VN
9. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1. Phép thử. a) Định nghĩa: Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Ví Dụ:Gieo một đồng tiền kim loại, rút một quân bài từ bộ bài tú lơ khơ, hay bắn một viên đạn vào bia, nhúp một viên phấn từ một hộp phấn, đều là những phép thử ngẫu nhiên. - Để đơn giản, từ nay phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là phép thử. - Trong chương trình chỉ xét các phép thử có hưũ hạn kết quả. TaiLieu.VN
10. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1. Phép thử. ? Cho phép thử "gieo một con súc sắc nhiều lần". Hãy xác định tập hợp các kết quả có thể có khi phép thử trên được thực hiện! Kết quả: {1;2;3;4;5;6}. • - Tập {1;2;3;4;5;6} là không gian mẫu của phép thử gieo con súc sắc. TaiLieu.VN
11. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 2. Không gian mẫu. * Định nghĩa: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó và kí hiệu là  ( đọc là ô-mê-ga ). * Ví dụ: + Không gian mẫu của phép thử "gieo một đồng tiền trên mặt phẳng" là tập: ={S; N}. + Không gian mẫu của phép thử " gieo một con súc sắc trên mặt phẳng " là tập:  ={1;2;3;4;5;6}. TaiLieu.VN
12. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 2. Không gian mẫu. ? Xác định không gian mẫu của phép thử " gieo đồng xu hai lần"! Câu hỏi Kết quả H1: Xác định tất cả kết quả TL: Các kết quả có thể có là: có thể có của phép thử trên! SS; SN; NS; NN. H2: Xác định không gian TL:  = {SS; SN; NS; NN }. mẫu! TaiLieu.VN
13. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 2. Không gian mẫu. ? Chọn câu trả lời đúng nhất! H1: “Mỗi phép thử luôn ứng với một và chỉ một không gian mẫu”! a. Đúng; b. Sai. H2: Có người nói:“Không gian mẫu chính là phép thử” a. Đúng; b. Sai. TaiLieu.VN
14. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ II. Biến cố. Ví dụ: Gieo một đồng tiền hai lần. Đây là phép thử với không gian mẫu  ={SS; SN; NS; NN}. ? Hãy trả lời câu hỏi sau! Khi phép thử trên tiến hành thì: Câu hỏi Kết quả H1: Hiện tượng A: “ kết quả gieo TL1: Có! hai lần là như nhau” có thể xảy ra không? H2: Nếu hiện tượng A xảy ra, thì TL2: A xảy ra khi và chỉ A xảy ra khi và chỉ khi nào? khi một trong hai kết quả SS, NN xuất hiện. TaiLieu.VN
15. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ II. Biến cố. Hiện tượng A ứng với một và chỉ một tập con {SS; NN} của không gian mẫu. Viết A={SS; NN}. Ta gọi A là một biến cố . ? Biến cố B: “ Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên” được viết lại dưới dạng tập hợp là a)B={SS;SN}; b)B={SS;NS}; c)B={SN;NS}; d)B={NN;SS}. ? Tập con C={SS; SN; NS} phát biểu lại dưới dạng mệnh đề như thế nào? Trả lời: C: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. TaiLieu.VN
16. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ II. Biến cố. Tổng quát: Mỗi biến cố liên quan đến  một phép thử được mô tả bởi một tập A con của không gian mẫu( hình bên ). * Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Ví dụ: a) Biến cố B: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm” của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng. B={2;4;6}. b) Biến cố C: “ Xuất hiện mặt lẻ chấm” của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng. C={1;3;5}. TaiLieu.VN
17. TaiLieu.VN
18. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ II. Biến cố. * Kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C, * Mỗi biến cố có thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc dạng tập hợp (là tập con của không gian mẫu) * Như vậy, một biến cố liên quan đến phép thử là một tập hợp bao gồm các kết quả nào đó của phép thử! * Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó thuộc vào tập A TaiLieu.VN
19. III. PHÉP TOÁN TRÊN BiẾN CỐ • Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử • Tập  \ Ađược gọi là biến cố đối của A, kí hiệu A • Tập AB được gọi là hợp của biến cố A và B • Tập AB được gọi là giao của cố A và B • Nếu A B= thì ta nói A và B xung khắc TaiLieu.VN
20. VÍ DỤ (SGK). XÉT PHÉP THỬ GIEO 1 ĐỒNG TiỀN 2 LẦN VỚI CÁC BiẾN CỐ: • A: ‘’kết quả 2 lần gieo như nhau’’ A ={SS,NN} • B: ‘’có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp’’ B = {SN,NS,SS} • C: ‘’lần thứ 2 mới xuất hiện mặt sấp’’ C = {NN} • D: ‘’lần đầu xuất hiện mặt sấp’’D ={SS,SN} TaiLieu.VN
21. TỪ ĐÓ HÃY TÍNH CÁC TẬP HỢP SAU CD={SS,SN,NS} CD= {SS} TaiLieu.VN
22. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Nội Dung Trọng Tâm I- PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU. + Phép thử ngẫu nhiên. + Không gian mẫu. Phải mô tả được không gian mẫu. II. Biến cố. + Biến cố. Xác định được biến cố. Biến cố dạng mệnh đề Biến cố dạng tập hợp TaiLieu.VN
23. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Có bốn quân khơ 2cơ, 3cơ, 4cơ, 5cơ. Rút ngẫu nhiên 3 quân khơ. Câu hỏi Kết quả i) Mô tả không gian mẫu? i) Vì lấy ra không phân biệt thứ tự nên không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 4:  ={(2;3;4),(2;3;5),(2;4;5),(3;4;5)} ii) Xác định biến cố sau: + A:“ Tổng các số trên 3 + A={(2; 3; 5)}. quân khơ là 10”. + B={(2;3;4), (3;4;5)}. + B:“Các số trên 3 quân khơ là ba số tự nhiên liên tiếp” TaiLieu.VN
24. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1( SGK T63 ) Bài 2( SGK T63 ) Bài 3( SGK T63 ) Bài 4a( SGK T63 ) Bài 5a( SGK T63 ) Bài 6( SGK T63 ) Bài 7( SGK T63 ) Các em học bài cũ và chuẩn bị bài mới ( tiết 2 ) TaiLieu.VN
25. Xin Chân Thành Cảm Ơn Các Thầy Cô, Các Em Học Sinh. Kính Chúc Các Thầy Cô Mạnh Khoẻ, Công Tác Tốt CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI, HẠNH PHÚC!
26. BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ĐỀ BÀI: GIEO MỘT ĐỒNG TIỀN 3 LẦN. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố: A: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”. B: “Mặt sấp xảy ra đúng một lần”. C: “Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”. TaiLieu.VN