Bài giảng Toán số Lớp 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1: Hàm số lượng giác

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1: Hàm số lượng giác

1. ĐẠI SỐ 11 Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương II. XÁC SUẤT-TỔ HỢP Chương III. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Chương IV. GIỚI HẠN Chương V. ĐẠO HÀM
2. Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y 1 - - /2 0 /2 x -1
3. NỘI DUNG BÀI HỌC I- ĐỊNH NGHĨA. II- TÍNH TUẦN HOÀN. III- SỰ BIẾN THIÊN.
4. I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT : ✓ Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt?
5. CUNG x 0 GTLG 6 4 3 2 1 sinx 0 2 3 1 2 2 2 cosx 1 3 0 2 tanx 0 3 1 3 || 3 cotx 1 0 ||
6. ✓ Dùng máy tính bỏ túi, tính sinx, cosx. Với: a)x = /4 b)x = /6 c) x = 2 TRẢ LỜI : a) sin /4 0,71 b) sin /6 =0,5 cos /4 0,71 cos /6 0,87 c) Sin2 0,91 cos2 - 0,42
7. ✓ Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là: y a) /4 y b) /6 x x
8. 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : a)y = sin x : Qui tắc tương ứng mỗi x R với số thực sinx sin : R R x l y = sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Tập xác định của hàm số y = sinx là R. y y M sinx sinx x 0 x
9. 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : b)y = cos x : Qui tắc tương ứng mỗi x R với số thực cosx cos : R R x l y = cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx Tập xác định của hàm số y = cosx là R. y y M cosx x cosx 0 x
10. 2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG : a)y = tanx : Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức : sin x yx= .(cos 0) cos x Tập xác định : D = R\ { /2 + k ; k Z } b)y = cotx : Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức : cos x yx= .(sin 0) sin x Tập xác định : D = R\ { k ; k Z }
11. Hãy so sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x) Trả lời : Sinx = - sin(-x) y Cosx = cos(-x) B M Nhận xét : x Hàm số y=sinx là hàm số lẻ, A’ hàm số y=cosx là hàm số O -x A x chẵn,suy các hàm số y=tanx và y = cotx đều là hàm số lẻ. M’ B’
12. II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau : a) f(x)=Sinx b) f(x) =tanx Trả lời : tan(x+Sin(x+ 2)=tanx )=sinx tan(xSin(x+ - 4)=tanx )=sinx tan(x+Sin(x- 22 )=sinx)=tanx Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2 Tương tự chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2 Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là
13. III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số y = sinx: a)Sự biến thiên của đồ thị y = sinx trên đoạn [0; ] : • x1,x2 (0; /2); x1 sinx2 Vậy, hàm số y = sinx : + đồng biến trên khoảng (0; /2). + nghịch biến trên khoảng ( /2; ).
14. x 0 /2 y = sinx 1 0 0 y y 0 x 0 x
15. 1) Hàm số y = sinx: Trên đoạn [ - ; ], đồ thị đi qua các điểm : (- ;0); (- /2;-1); (0;0); ( /2;1); ( ;0) . y 1 - - /2 0 /2 x -1
16. ✓Tập xác định D = R ✓Hàm số lẻ ✓Hàm số tuần hoàn, chu kì T = 2 ✓Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1] y 1 - - /2 0 /2 x -1
17. 2) Hàm số y = cosx: ❖Tập xác định D = R ❖Hàm số chẵn ❖Tuần hoàn , chu kì T = 2 ❖Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1] Lưu ý : sin (x+ /2 ) = cosx Từ đó ta có đồ thị hàm số cosx như sau:
18. y - 3 − 0 3 x −4 2 4 2 4
19. 3) Hàm số y = tanx: ✓Tập xác định: D = R \ { /2 +k ; k Z } ✓Hàm số lẻ ✓Tuần hoàn , chu kì T = ✓Tập giá trị : R ✓Tăng trên các khoảng : (- /2 + k ; /2 + k )
20. 3π −π π π π x − − 2 2 2
21. 4) Hàm số y = cotx: ▪Tập xác định: D = R \ {k ; k Z} ▪Hàm số lẻ ▪Tuần hoàn, chu kì T = ▪Tập giá trị: R
22. CỦNG CỐ BÀI • 1) Khái niệm các hàm số lượng giác • 2) Nắm các tính chất của 4 HSLG : chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu . • 3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG . Ví dụ 1: Tập xác định của hàm số: 2sinx + cosx y= sin(x - π/4) A. R B.B R\{ /4+k ,k Z} C. [ -1;1] D.Một đáp số khác
23. CỦNG CỐ BÀI • 1) Khái niệm các hàm số lượng giác • 2) Nắm các tính chất của 4 HSLG : chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu . • 3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG . Ví dụ2 : Tập giá trị của hàm số y = 5sin(3x + 2) – 2 là: A. [ - 1; 1] B.( -7;7) C. [ -7;-2] DD.[- 7; 3]
24. BÀI TẬP VỀ NHÀ • 1 ĐẾN 8 (TRANG 17, 18 sgk) Chúc các em học tốt !