Bài giảng Toán số Lớp 9 - Bài 5: Hàm số bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 9 - Bài 5: Hàm số bậc nhất

1. 1. Nêu định nghĩa hàm số? Cho ví dụ. 2. Điền vào chỗ ( ) Cho hàm số y = f(x) xác định  x R Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R - Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
2. 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt S = ? km 8km 50km/h HuÕ Trung t©m Hµ Néi BÕn xe t (h) ?1 Sau 1 giê « t« ®i ®­îc 50 (km) a) Bµi to¸n: Mét xe chë kh¸ch ®i Sau t giê « t« ®i ®­îc 50 t (km) tõ bÕn xe phÝa nam Hµ Néi vµo Sau t giê « t« c¸ch TT Hµ Néi s = 50t + 8 (km) HuÕ víi vËn tèc 50 a km/hkm/h (.a > 0) Hái sau t giê xe « t« ®ã c¸ch s = 50t + 8 lµ hµm sè bËc nhÊt trung t©m Hµ Néi bao nhiªu km? S = a t + b BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam c¸ch trung t©m Hµ Néi 8 km. y = a x + b (a ≠ 0) b km (b 0) ?2 * §Þnh nghÜa: §iÒn c¸c gi¸ trÞ t­¬ngøng cña S Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îc cho bëi khi cho t lÇn l­ît c¸c gi¸ trÞ sau: c«ng thøc y = ax + b trong ®ã a, b lµ c¸c sè t(h) 1 2 3 4 cho tr­íc vµ a ≠ 0. s = 50t + 8 58 108 158 208 Chó ý: b = 0 hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0)
3. 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt Bµi tËp 1: a) Trong các hàm số sau a) Bµi to¸n: hàm số nào là hàm số bậc nhất? b) §Þnh nghÜa: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îc cho bëi Sè Hµm sè Hµm sè bËc nhÊt c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0) TT trong ®ã a, b lµ c¸c sè cho tr­íc 1 y = 1 – 5x y = 1 – 5x Chó ý: Khi b = 0, hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) 2 y = 2 x y = 2 x 3 y = 2x2 + x – 5 4 y = 5 2y = 6x - 8 2y = 6x - 8 5 y = 3x - 4 y = (m - 1)x – 2 y = (m - 1) x -2 6 (m ≠ 1)
4. 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt b) Trong các hàm số bậc a) Bµi to¸n: Bµi tËp 1: b) §Þnh nghÜa: nhất sau, xác định các hệ số a, b Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îc cho bëi Hµm sè bËc nhÊt c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0) Sè Hµm sè trong ®ã a, b lµ c¸c sè cho tr­íc TT D¹ng y = ax + b a Chó ý: Khi b = 0,hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) a ≠0 b 1 y = 1 – 5x y = 1 – 5x -5 1 2 y = 2 x y = 2 x 2 0 2 3 y = 2x + x – 5 4 y = 5 5 2y = 6x - 8 2y = 6x - 8 y = 3x - 4 3 -4 6 y = (m - 1)x - 2 y = (m - 1) x -2 m -1 - 2 (m ≠ 1)
5. 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt Chøng minh r»ng hµm sè * Bµi to¸n: SGK trang 46 y = f(x) = - 3x + 1 nghÞch biÕn * §Þnh nghÜa: trªn R Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îccho bëi Chøng minh c«ng thøc y = ax + b trong ®ã a, b lµ c¸c sè cho tr­íc vµa ≠ 0 - Hµm sè y = f(x) = - 3x + 1 x¸c Chó ý: b = 0 hµm sè cã d¹ng y = ax ®Þnh x R 2. tÝnh chÊt - LÊy x1, x2 bÊt kú R sao cho * VD1: XÐt hµm sè y = - 3x + 1 x 0 f(x1) > f(x2) y = f(x) = - 3x + 1 nghÞch biÕn trªn R
6. 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt a) Bµi to¸n: 120109108107105104102101106103100119118117116115114113112110111stop999896938987847854535251494792918886858382979594818079777675747372717069686765646362616059585756554846454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121009080706050403020190661150 b) Kh¸i niÖm: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b, trong ®ã a, b lµ c¸c hÖ sè; a ≠ 0 * Chó ý: Khi b = 0 hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng ? Chøng minh hµm sè y = f(x) = 3x + 1 y = ax (®· häc ë líp 7) ®ång biÕn víi mäi x thuéc R ? 2. tÝnh chÊt Ho¹t ®éng nhãm VÝ dô 1: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + 1 Hµm sè x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R. Hµm sè nghÞch biÕn víi mäi x thuéc R. VÝ dô 2: XÐt hµm sè y = f(x) = 3x + 1
7. 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt * Bµi to¸n: SGK trang 46 Chøng minh hµm sè * §Þnh nghÜa: y = f(x) = 3x +1 ®ång biÕn Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îccho bëi trªn R. c«ng thøc y = ax + b trong ®ã a, b lµ c¸c sè cho tr­íc vµ a≠ 0 Chøng minh Chó ý: b = 0 hµm sè cã d¹ng y = ax - Hµm sè y = f(x) = 3x + 1 x¸c 2. tÝnh chÊt ®Þnh x R * VD1: XÐt hµm sè y = -3x-3 + 11 - LÊy x1, x2 bÊt kú R sao cho -Hµm sè y = - 3x + 1 x¸c ®Þnh x R x1 0 V× 3 > 0 ; x - x 0 b) NghÞch biÕn trªn R khi a < 0
8. 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt Bµi tËp 1: c) Trong các hàm số bậc a) Bµi to¸n: nhất sau, hàm số nào là đồng biến, b) §Þnh nghÜa: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îc cho bëi nghịch biến? c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0) trong ®ã a, b lµ c¸c sè cho tr­íc Hµm sè bËc nhÊt Chó ý: Khi b = 0,hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) Sè §ång NghÞch 2. tÝnh chÊt TT D¹ng y = ax + b a b biÕn biÕn * Tæng qu¸t: a ≠0 trªn R trªn R Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau: 1 y = 1 – 5x -5 1 a) §ång biÕn trªn R, khi a > 0 b) NghÞch biÕn trªn R, khi a 1) (m < 1)
9. 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt Bµi tËp 2: a) Bµi to¸n: b) §Þnh nghÜa: Cho hàm số bậc nhất: y = (1 – 2m)x + 2. Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îc cho bëi Tìm các giá trị của m để hàm số : c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0) trong ®ã a, b lµ c¸c sè cho tr­íc a) Đồng biến Chó ý: Khi b = 0,hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) b) Nghịch biến 2. tÝnh chÊt * Tæng qu¸t: Giải: Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau: a) y = (1 - 2m)x + 2 đồng biến 1-2m > 0 a) §ång biÕn trªn R, khi a > 0  m 1/2
10. Em vui học tập 1 2 3 4 Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 tháng 6 năm 1972 tại Hà Nội, là Ông đã phát biểu khi nhận giải rằng "Đến một lúc nào đó, bạn Năm Với các công trình khoa học của mình, Giáo sư Ngô Bảo 2007, ông đồng thời làm việc tại Trường Đại học Paris XIChâu được mời đọc báo cáo trong phiên họp toàn thể của Hội người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng , Orsay, Pháp và Viện nghiên cứu cao cấp PrincetonOlympic , New Toán học Quốc tếlàm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì . nữa" hay vì đam mê giàu có hoặc sự nổi tiếng. Jersey, nghị toán học thế giới 2010 tổ chức ở Ấn Độ vào ngày Hoa Kỳ. Trong năm 2008, ông công bố chứng minh 19 tháng Bổ đề cơ bản cho các đại số Lie8 năm 2010. Tại lễ khai mạc, giáo sư đã được tặng thưởng hay còn gọi là Bổ đề cơ bản Huy Langlands. chương Fields.
11. 1. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ? A. y = 1 - 5x. B. y = - 0,5x. C. D.
12. 2- Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi A. m 2. C. D.
13. 3- Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 2)x + 3 nghịch biến? A. k = 3. B. k = 4. C. D.
14. 4. Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ? A. B. m 5. D. m = 5.
15. - Häc thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt. -Bµi tËp: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK -¤n l¹i to¹ ®é cña mét ®iÓm,®Þnh nghÜa ®å thÞ c¸ch x¸c ®Þnh mét ®iÓm theo to¹ ®é cho tr­íc,c¸ch x¸c ®Þnh to¹ ®é cña mét ®iÓm trªn ®å thÞ cho tr­íc Bµi 10,13 SBT trang 58 * H­íng dÉn bµi 10 SGK. - ChiÒu dµi ban ®Çu lµ 30(cm). Sau khi bít x(cm), chiÒu dµi 30 – x (cm). T­¬ng tù, sau khi bít x(cm), chiÒu réng lµ 20 – x(cm). C«ng thøc tÝnh chu vi lµ: P = (dµi + réng) 2. 30 (cm) x 20 (cm) x