Bài giảng Toán số Lớp 9 - Tiết 31: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Lê Thế Mạnh

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 9 - Tiết 31: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Lê Thế Mạnh

1. PHßNG GIÁO DỤC HUYỆN AN DƯƠNG TRƯỜNG THCS AN DƯƠNG KÊNH CHAÌO QUYÏ THÁÖY CÄ CUÌNG CAÏC EM HOÜC SINH Giáo viên: LÊ THẾ MẠNH THỰC HIỆN
2. KiÓm tra bµi cò - ThÕ nµo lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ? Cho ví dụ . - Chän ®¸p ¸n ®óng Cho hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: 2x + y = 3 (1) vµ x - 2y = 4 (2) . CÆp sè (x;y) = (2; -1) lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh nào? A. (1) B. (2) C. (1) vµ (2) D. (1) hoÆc (2) Ta nãi r»ng : cặp số (x;y) = (2;-1) là nghiệm của hÖ phương trình
3. Tæng qu¸t: *Cho hai pt bËc nhÊt hai Èn: ax + by =c vµ a’x + b’y = c’, ta cã hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: ax + by = c (1) ( I ) a’x + b’y = c’ (2) *NÕu hai ph­¬ng tr×nh Êy cã nghiÖm chung ( x0 ; y0) th× (x0; y0) ®­îc gäi lµ mét nghiÖm cña hÖ (I). *NÕu hai ph­¬ng tr×nh ®· cho kh«ng cã nghiÖm chung th× ta nãi hÖ (I) v« nghiÖm. *Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm (t×m tËp nghiÖm ) cña nã.
4. Bµi tËp: a, Cặp số nào sau đây làlà nghiệm của hệ PT: A (1;1), B (0;2), C(0,5;0) b, Cặp số nào sau đây làlà nghiệm của hệ A(2;1), B(0;-1), C cả A và B
5. ?2 T×m tõ thÝch hîp ®Ó ®iÒn vµo chç trèng ( ) trong c©u sau: NÕu ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng ax + by = c (d) th× to¹ ®é (x0; y0) cña M lµ mét nghiÖm cña y ph­¬ng tr×nh ax + by = c. ax + by = c NÕu ®iÓm M còng thuéc ®­êng th¼ng y0 M(x0 ; y0) a’x + b’y = c’ th× to¹ ®é (x0; y0) cña M lµ mét a’x + b’y = c’. nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh a O x0 ’ x x + b’ y = c ’ (d’) (x0 ; y0) lµ mét nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh: ax + by = c (d) TËp nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh (I) ( I ) ®­îc biÓu diÔn bëi tËp hîp c¸c a’x + b’y = c’ (d’) ®iÓm chung cña (d) vµ (d’) (x0 ; y0) lµ täa ®é giao ®iÓm cña (d) vµ (d’)
6. (*) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình ( ) y Ta có: (*) y = - x + 3 3 ( ) y = M x -2y = 0 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm 2 3 x +y = 3x duy nhất (x ; y) = (2 ; 1) O
7. Ví dụ 2: Xét hệ phương trình y (d1) ) : 3x -2y = -6 2 1 (d ) 3 (d Ta có ) : 3x -2y = 3 2 - 2 (d O 1 x Hai đường thẳng (d1) và (d2) có tung độ gốc khác nhau và có cùng hệ số góc bằng nên song song với nhau. Chúng không có điểm chung. Điều đó chứng tỏ hệ đã cho vô nghiệm
8. (3) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (4) y Ta có (3) y = 2x - 3 2x – y = 3 - 2x + y = - 3 (4) y = 2x - 3 O x Hai đường thẳng (3) và (4) trùng nhau nên mỗi nghiệm của một trong hai phương trình của hệ cũng là một nghiệm của phương trình kia. -3 ?3. Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ? Hệ phương trình trên có vô số nghiệm. Vì bất kỳ điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình.
9. Một cách tổng quát, một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ? ax + by = c (d) ( I ) a’x + b’y = c’ (d’) Một cách tổng quát ta có: Đối với hệ phương trình (I), ta có: - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. - Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệm. - Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô sồng nghiệm.
10. (I) (d): ax + by = c (d’): a’x + b’y = c’ y (d) (d') (d') 0 x (d') (d) HÖ (I) v« sè nghiÖm HÖ (I)HÖ cã (I) nghiÖm v« nghiÖm duy nhÊt
11. ax + by = c Chú ý: ta có thể đoán số nghiệm của hệ ( I ) a’x + b’y = c’ bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’
12. Bµi tËp 4/SGK-Trg 11: Kh«ng cÇn vÏ h×nh, h·y cho biÕt sè nghiÖm cña mçi hÖ ph­¬ng tr×nh sau ®©y vµ gi¶i thÝch v× sao? __1 y = 3 - 2x y = - x + 3 (3) a) (1) b) 2 y 3x - 1 (2) 1 = y = - __x + 1 (4) 2 Hệ có một nghiệm duy nhất Hệ vô nghiệm vì hai đường thẳng vì hai đường thẳng (1) và (3) và (4) có hệ số góc bằng nhau (2) có hệ số góc khác nhau và tung độ gốc khác nhau nên song nên cắt nhau song với nhau 2y = - 3x (5) 3x - y = 3 (7) c) d) 3y = 2x x - __ 1 y = 1 (8) (6) 3 Hệ có một nghiệm duy nhất Hệ có vô số nghiệm vì hai vì hai đường thẳng (5) và đường thẳng (7) và (8) có (6) có hệ số góc khác nhau hệ số góc bằng nhau và nên cắt nhau tung độ gốc bằng nhau nê trùng nhau Hệ có một nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng (1) và (2) có hệ số góc khác nhau nên cắt nhau
13. BàiBài tậptập :: đúngđúng hayhay saisai a,a, HaiHai hệhệ PTPT bậcbậc nhấtnhất haihai ẩnẩn vôvô nghiệmnghiệm thìthì tươngtương đươngđương b,b, HaiHai hệhệ PTPT bậcbậc nhấtnhất haihai ẩnẩn cùngcùng cócó vôvô sốsố nghiệmnghiệm thìthì tươngtương đươngđương a,a, ĐúngĐúng VìVì tậptập nghiệmnghiệm củacủa haihai hệhệ PTPT đềuđều làlà tậptập rỗngrỗng b,b, SaiSai VìVì tuytuy cùngcùng vôvô sốsố nghiệmnghiệm nhưngnhưng nghiệmnghiệm củacủa hệhệ nàynày chưachưa chắcchắc làlà nghiệmnghiệm củacủa hệhệ kiakia VD:VD: vàvà
14. H­íng dÉn vÒ nhµ - Häc kü c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ nghiÖm, sè nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn . - Bµi tËp 5/SGK-Trg 11 : §o¸n nhËn sè nghiÖm cña c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng h×nh häc: 2x - y = 1 2x + y = 4 a) b) x - 2y = -1 -x + y = 1 H­íng dÉn : Ta xÐt ®å thÞ cña mçi ph­¬ng tr×nh trong mçi hÖ khi nµo c¾t nhau, song song hay trïng nhau. Bài tập ở nhà 3;4;6;7;8;9;10;11trang 12sgk
15. Chóc c¸c vÞ ®¹i biÓu vµ c¸c em häc sinh m¹nh khoÎ.